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密度泛函理論，為什么用密度泛函理論

來源：整理時間：2024-04-17 02:12:13 編輯：智能門戶手機版

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1，為什么用密度泛函理論
2，密度泛函理論中都有哪些計算方法
3，密度泛函理論b3p86與b3lyp的區(qū)別是什么哪位高人能幫我解釋一下
4，密度泛函的介紹
5，密度泛函理論的詳細內容是什么
6，什么叫密度泛函數(shù)理論

1，為什么用密度泛函理論

應該是對密度可建立函數(shù)族，即泛函。而最終函數(shù)是極值函數(shù)，所以，用泛函理論。

我會繼續(xù)學習，爭取下次回答你

為什么用密度泛函理論

2，密度泛函理論中都有哪些計算方法

密度泛函理論(Density Functional TheoryDFT)基于量子力學和玻恩-奧本海默絕熱近似從頭算方法類解法與量子化學基于分子軌道理論發(fā)展而來眾多

密度泛函理論中都有哪些計算方法

3，密度泛函理論b3p86與b3lyp的區(qū)別是什么哪位高人能幫我解釋一下

密度泛函理論（density functional theory，簡稱DFT），是用泛函的形式來描述體系的能量。使用的泛函形式多種多樣，目前還沒有最準確的形式。 b3p86與b3lyp是其中的兩種雜化泛函形式。

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4，密度泛函的介紹

密度泛函理論， Density functional theory (DFT) 是一種利用量子力學研究多電子體系電子結構的學方法。密度泛函理論在物理和化學領域有廣泛的應用，特別是用來研究分子和凝聚態(tài)的性質，是計算化學和凝聚態(tài)物理領域最常用的方法之一。

5，密度泛函理論的詳細內容是什么

密度泛函理論是一種研究多電子體系電子結構的量子力學方法。密度泛函理論在物理和化學上都有廣泛的應用，特別是用來研究分子和凝聚態(tài)的性質，是凝聚態(tài)物理和計算化學領域最常用的方法之一。電子結構理論的經典方法，特別是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法，是基于復雜的多電子波函數(shù)的。密度泛函理論的主要目標就是用電子密度取代波函數(shù)做為研究的基本量。因為多電子波函數(shù)有 3N 個變量（N 為電子數(shù)，每個電子包含三個空間變量），而電子密度僅是三個變量的函數(shù)，無論在概念上還是實際上都更方便處理。雖然密度泛函理論的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了堅實的理論依據(jù)。Hohenberg-Kohn第一定理指出體系的基態(tài)能量僅僅是電子密度的泛函。Hohenberg-Kohn第二定理證明了以基態(tài)密度為變量，將體系能量最小化之后就得到了基態(tài)能量。最初的HK理論只適用于沒有磁場存在的基態(tài)，雖然現(xiàn)在已經被推廣了。最初的Hohenberg-Kohn定理僅僅指出了一一對應關系的存在，但是沒有提供任何這種精確的對應關系。正是在這些精確的對應關系中存在著近似（這個理論可以被推廣到時間相關領域，從而用來計算激發(fā)態(tài)的性質[6]）。

6，什么叫密度泛函數(shù)理論

密度泛函理論簡介密度泛涵理論最初來源于對下面這個問題的考慮: 在量子化學從頭算中,對于一個N電子體系,N電子波函數(shù)依賴于3N個空間變量及N個自旋變量共4N個變量,我們是否能其它相對簡單的變量來替換這4N個變量以達到簡化計算的目的,如用體系的電子密度?因為,對于波函數(shù)實驗上無法準確測定,而電子密度卻可以,電子密度同波函數(shù)模的平方相聯(lián)系.另一方面,對于依賴4N個變量的波函數(shù),將隨著體系變大電子數(shù)增多使計算變得越來越困難,而體系的哈密頓只不過由單電子和雙電子算符組成,同時只跟體系中的單個電子和雙電子的信息有關,因此波函數(shù)中4N個變量已經包含了多余的信息,對我們的計算目的而言.因此,以電子密度為變量,Thomas-Fermi Model作了最初的嘗試,將能量表示為密度的泛函,這里有個問題要注意的是泛函和復合函數(shù)的區(qū)別.TFM雖然是一個很粗糙的模型,但是它的意義非常重要,因為它將電子動能第一次明確地以電子密度形式表示.至此,說簡單些,密度泛函方法就是以體系的電子密度為變量的方法. 隨后,Hohenberg-Kohn定理證明了external potentail是密度的唯一泛函,多電子體系的基態(tài)也是電子密度的唯一泛函.因此,對于多電子體系非簡態(tài)基態(tài)而言有一基態(tài)電子密度相對應,,正是這個基態(tài)電子密度也決定了體系的基態(tài)的其它性質,尋找基態(tài)的電子密度同樣利用變分方法.有關這個定理的內容可以參考其它資料. 在此定理的基礎上,Kohn and Sham引入了"無相互作用參考系統(tǒng)"的概念,這個思想和傳統(tǒng)的從頭算不同,我們推導的HF方程是建立在真實的系統(tǒng)基礎上的,而無相互作用參考系統(tǒng) 是不存在的,只是KS為計算真實體系的設立的一個參照系統(tǒng),它和真實系統(tǒng)的聯(lián)系就在于有相同的電子密度.因此,我們也可以看出,DFT能獲Nobel Prize也是完全在于它是一個全新的創(chuàng)造性的思想.這個無相互作用系統(tǒng)中,粒子間無相互作用,它的哈密頓算符就只有兩項,動能算符和勢能算符,這個形式和HF方法的形式比起來就簡單多了,同HF方程一樣,根據(jù)單電子近似也得到了KS單電子算符.接下來就是將這個參照系統(tǒng)同真實系統(tǒng)聯(lián)系起來.HF方法完全忽略了相關能的計算,在DFT中,這部分能量考慮了進去,因此從原理上講,Kohn-Sham方法是嚴格的,未作任何近似,但是同交換相關能相聯(lián)系的交換相關勢的形式卻是無法確定的,因此 DFT的中心問題更是尋找更好的泛函形式. 由于篇幅問題和個人經驗淺薄,在此不作進一步討論,請參考有關DFT文獻. http://www.quantumchemistry.net/show.asp?type=art&id=50

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