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密度泛函理論，為什么用密度泛函理論

來源：整理 時(shí)間：2024-04-17 02:12:13 編輯：智能門戶 手機(jī)版

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1，為什么用密度泛函理論

應(yīng)該是對密度可建立函數(shù)族，即泛函。而最終函數(shù)是極值函數(shù)，所以，用泛函理論。
我會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，爭取下次回答你

為什么用密度泛函理論

2，密度泛函理論中都有哪些計(jì)算方法

密度泛函理論(Density Functional TheoryDFT)基于量子力學(xué)和玻恩-奧本海默絕熱近似從頭算方法類解法與量子化學(xué)基于分子軌道理論發(fā)展而來眾多

密度泛函理論中都有哪些計(jì)算方法

3，密度泛函理論b3p86與b3lyp的區(qū)別是什么哪位高人能幫我解釋一下

密度泛函理論（density functional theory，簡稱DFT），是用泛函的形式來描述體系的能量。 使用的泛函形式多種多樣，目前還沒有最準(zhǔn)確的形式。 b3p86與b3lyp是其中的兩種雜化泛函形式。

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4，密度泛函的介紹

密度泛函理論， Density functional theory (DFT) 是一種利用量子力學(xué)研究多電子體系電子結(jié)構(gòu)的學(xué)方法。密度泛函理論在物理和化學(xué)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，特別是用來研究分子和凝聚態(tài)的性質(zhì)，是計(jì)算化學(xué)和凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最常用的方法之一。

5，密度泛函理論的詳細(xì)內(nèi)容是什么

密度泛函理論是一種研究多電子體系電子結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)方法。密度泛函理論在物理和化學(xué)上都有廣 泛的應(yīng)用，特別是用來研究分子和凝聚態(tài)的性質(zhì)，是凝聚態(tài)物理和計(jì)算化學(xué)領(lǐng)域最常用的方法之一。電子結(jié)構(gòu)理論的經(jīng)典方法，特別是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法，是基于復(fù)雜的多電子波函數(shù)的。密度泛函理論的主要目標(biāo)就是用電子密度取代波函數(shù)做為研究的基本量。因?yàn)槎嚯娮硬ê瘮?shù)有 3N 個(gè)變量（N 為電子數(shù)，每個(gè)電子包含三個(gè)空間變量），而電子密度僅是三個(gè)變量的函數(shù)，無論在概念上還是實(shí)際上都更方便處理。雖然密度泛函理論的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。Hohenberg-Kohn第一定理指出體系的基態(tài)能量僅僅是電子密度的泛函。Hohenberg-Kohn第二定理證明了以基態(tài)密度為變量，將體系能量最小化之后就得到了基態(tài)能量。最初的HK理論只適用于沒有磁場存在的基態(tài)，雖然現(xiàn)在已經(jīng)被推廣了。最初的Hohenberg-Kohn定理僅僅指出了一一對應(yīng)關(guān)系的存在，但是沒有提供任何這種精確的對應(yīng)關(guān)系。正是在這些精確的對應(yīng)關(guān)系中存在著近似（這個(gè)理論可以被推廣到時(shí)間相關(guān)領(lǐng)域，從而用來計(jì)算激發(fā)態(tài)的性質(zhì)[6]）。

6，什么叫密度泛函數(shù)理論

密度泛函理論簡介 密度泛涵理論最初來源于對下面這個(gè)問題的考慮: 在量子化學(xué)從頭算中,對于一個(gè)N電子體 系,N電子波函數(shù)依賴于3N個(gè)空間變量及N個(gè)自旋變量共4N個(gè)變量,我們是否能其它相對簡單 的變量來替換這4N個(gè)變量以達(dá)到簡化計(jì)算的目的,如用體系的電子密度?因?yàn)?對于波函數(shù)實(shí) 驗(yàn)上無法準(zhǔn)確測定,而電子密度卻可以,電子密度同波函數(shù)模的平方相聯(lián)系.另一方面,對于 依賴4N個(gè)變量的波函數(shù),將隨著體系變大電子數(shù)增多使計(jì)算變得越來越困難,而體系的哈密 頓只不過由單電子和雙電子算符組成,同時(shí)只跟體系中的單個(gè)電子和雙電子的信息有關(guān),因 此波函數(shù)中4N個(gè)變量已經(jīng)包含了多余的信息,對我們的計(jì)算目的而言.因此,以電子密度為變 量,Thomas-Fermi Model作了最初的嘗試,將能量表示為密度的泛函,這里有個(gè)問題要注意的 是泛函和復(fù)合函數(shù)的區(qū)別.TFM雖然是一個(gè)很粗糙的模型,但是它的意義非常重要,因?yàn)樗鼘? 電子動(dòng)能第一次明確地以電子密度形式表示.至此,說簡單些,密度泛函方法就是以體系的電 子密度為變量的方法. 隨后,Hohenberg-Kohn定理證明了external potentail是密度的唯一泛函,多電子體系的 基態(tài)也是電子密度的唯一泛函.因此,對于多電子體系非簡態(tài)基態(tài)而言有一基態(tài)電子密度相 對應(yīng),,正是這個(gè)基態(tài)電子密度也決定了體系的基態(tài)的其它性質(zhì),尋找基態(tài)的電子密度同樣利 用變分方法.有關(guān)這個(gè)定理的內(nèi)容可以參考其它資料. 在此定理的基礎(chǔ)上,Kohn and Sham引入了"無相互作用參考系統(tǒng)"的概念,這個(gè)思想和傳 統(tǒng)的從頭算不同,我們推導(dǎo)的HF方程是建立在真實(shí)的系統(tǒng)基礎(chǔ)上的,而無相互作用參考系統(tǒng) 是不存在的,只是KS為計(jì)算真實(shí)體系的設(shè)立的一個(gè)參照系統(tǒng),它和真實(shí)系統(tǒng)的聯(lián)系就在于有 相同的電子密度.因此,我們也可以看出,DFT能獲Nobel Prize也是完全在于它是一個(gè)全新的 創(chuàng)造性的思想.這個(gè)無相互作用系統(tǒng)中,粒子間無相互作用,它的哈密頓算符就只有兩項(xiàng),動(dòng) 能算符和勢能算符,這個(gè)形式和HF方法的形式比起來就簡單多了,同HF方程一樣,根據(jù)單電子 近似也得到了KS單電子算符.接下來就是將這個(gè)參照系統(tǒng)同真實(shí)系統(tǒng)聯(lián)系起來.HF方法完全 忽略了相關(guān)能的計(jì)算,在DFT中,這部分能量考慮了進(jìn)去,因此從原理上講,Kohn-Sham方法是 嚴(yán)格的,未作任何近似,但是同交換相關(guān)能相聯(lián)系的交換相關(guān)勢的形式卻是無法確定的,因此 DFT的中心問題更是尋找更好的泛函形式. 由于篇幅問題和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)淺薄,在此不作進(jìn)一步討論,請參考有關(guān)DFT文獻(xiàn). http://www.quantumchemistry.net/show.asp?type=art&id=50
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