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1，小波變換尺度函數(shù)怎么得到

如果只要得到小波系數(shù)，可以1d直接使用wavedec （2d使用wavedec2）函數(shù)進(jìn)行分解，得到分解結(jié)果的cl組構(gòu)（2d得到cs組構(gòu)），然后用appcoef和detcoef（2d使用appcoef2和detcoef2）函數(shù)提取細(xì)節(jié)和逼近小波系數(shù)，你可以直接參看matlab的幫助文檔，非常簡單。

在MATLAB中就直接可也通過wavefun函數(shù)可以得到啊

小波變換尺度函數(shù)怎么得到

2，飛魚星路由器二級路由器怎么設(shè)置

電腦設(shè)置和路由器網(wǎng)絡(luò)連接方法：【家庭網(wǎng)絡(luò)環(huán)境布線】：1、有貓(modem)：貓(modem)----路由器wan口；路由器lan口----電腦。2、沒有貓(modem)：網(wǎng)線----路由器wan口；路由器lan口----電腦。【設(shè)置電腦IP、DNS自動獲取方法】：win7系統(tǒng)設(shè)置方法：右鍵點擊【網(wǎng)絡(luò)】→屬性【更改適配器設(shè)置】→【本地連接】→【右鍵點本地連接屬性】→【雙擊TPC/IP協(xié)議】→【然后點擊“自動獲取ip地址”】、【然后點擊“自動獲取DNS”服務(wù)器地址】→【單擊確定】。

二次路由？路由器接路由器？

路由器按下面的數(shù)據(jù)設(shè)置，就可以實現(xiàn)共享上網(wǎng)了：如果你使用路由器組建局域網(wǎng)，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)共享設(shè)備；就一般情況而言：連接和設(shè)置方法如下： ★版權(quán)申明:本答案為“和諧”原創(chuàng),任何人不得盜用!★ 1：將你的寬帶貓出來的網(wǎng)線（rj-45）連接到路由器的wan，其余各計算機連接網(wǎng)絡(luò)線（rj-45）連接到路由器的lan口； 2：計算機網(wǎng)卡的ip地址設(shè)置為自動獲取，在計算機瀏覽器的地址欄輸入192.168.1.1（也有的是192.168.0.1，具體根據(jù)要查你計算機網(wǎng)卡得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過網(wǎng)關(guān)的ip地址來）登錄路由器，大多的用戶名和密碼都是admin，選擇wan口設(shè)置。 3：將你的寬帶帳號和密碼設(shè)置到pppoe方式中（如果是固定ip要選擇靜態(tài)ip方式）。 4：保存后，重啟計算機就ok了。別忘采納我的答案

飛魚星路由器二級路由器怎么設(shè)置

3，維盟路由器怎么設(shè)置兩種寬帶

1.首先將modem（調(diào)制解調(diào)器）端的網(wǎng)線與路由器上wan接口（此接口通常顏色或位置區(qū)別其他幾個相同外觀的接口）如圖：注：如一些小區(qū)寬帶等直接入戶一根網(wǎng)線無需modem連接的網(wǎng)絡(luò)連接方式，直接將此網(wǎng)線連接wan接口。 2.另外準(zhǔn)備一根網(wǎng)線連接4個lan口中的任意一個（下圖中的黃色接口），另一端連接電腦網(wǎng)口。（若使用無線方式請?zhí)^） 3.將modem及路由器的電源線連接好，打開開關(guān)（有些品牌設(shè)備連接好后自動啟動，無開關(guān)），以上路由器的硬件連接就全部完成了。路由器的連接設(shè)置 1.登陸路由器設(shè)置界面：打開瀏覽器，在地址欄輸入路由器登陸地址，不同品牌的登陸地址不同，但絕大多數(shù)都是192.168.0.1或192.168.1.1（請查看路由器背面標(biāo)簽或路由器說明書）。如下圖： 2.輸入登陸用戶名及密碼，默認(rèn)用戶名密碼請查看路由器背面標(biāo)簽或說明書。如下圖：注意：如輸入正確的登陸地址連接后仍無法彈出登陸窗口，請檢查本地連接是否已連接，另外請將本地連接的ip設(shè)置設(shè)置為自動獲取IP。 3.正確輸入密碼后會進(jìn)入路由器的設(shè)置界面，一般未進(jìn)行設(shè)置過的路由器會自動彈出設(shè)置引導(dǎo)界面，如圖：通常家庭使用大多數(shù)選擇pppoe方式，如果不確定可以選擇第一項，這里我們按pppoe方式講解。 4.選擇連接方式后點擊下一步，會出現(xiàn)輸入寬帶用戶名密碼的界面，這里填寫的用戶名密碼是辦理寬帶時運行商提供的。如下圖： 5.點擊完成，路由器的連接就已經(jīng)完成了（如下圖），如需通過無線方式上網(wǎng)請看下一步的無線連接設(shè)置方法。（如其他電腦需要通過此路由器上網(wǎng)，只需要將網(wǎng)線連接在lan口上即可。）無線連接的設(shè)置方法 1.開啟無線連接功能，設(shè)置無線的連接名稱，其他選項通常默認(rèn)即可。 2.設(shè)置無線連接的密碼，根據(jù)下圖進(jìn)行設(shè)置。注意：不同品牌路由器的設(shè)置界面不同，但大同小異，通過上圖的引導(dǎo)完全可以完成相關(guān)設(shè)置。 3.電腦打開無線網(wǎng)卡查找設(shè)定的無線網(wǎng)絡(luò)名稱，點擊連接，輸入設(shè)定的密碼即可正常進(jìn)行連接。如果設(shè)置中遇到問題我們還可為您提供上門調(diào)試服務(wù) 上門調(diào)試服務(wù) 活動規(guī)則：

維盟路由器怎么設(shè)置兩種寬帶

4，什么是圖像分割

1 數(shù)字圖像處理技術(shù)是一個跨學(xué)科的領(lǐng)域。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像處理和分析逐漸形成了自己的科學(xué)體系，新的處理方法層出不窮，盡管其發(fā)展歷史不長，但卻引起各方面人士的廣泛關(guān)注。首先，視覺是人類最重要的感知手段，圖像又是視覺的基礎(chǔ)，因此，數(shù)字圖像成為心理學(xué)、生理學(xué)、計算機科學(xué)等諸多領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者們研究視覺感知的有效工具。其次，圖像處理在軍事、遙感、氣象等大型應(yīng)用中有不斷增長的需求。基于圖論的圖像分割技術(shù)是近年來國際上圖像分割領(lǐng)域的一個新的研究熱點。該方法將圖像映射為帶權(quán)無向圖，把像素視作節(jié)點。利用最小剪切準(zhǔn)則得到圖像的最佳分割該方法本質(zhì)上將圖像分割問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題。是一種點對聚類方法。對數(shù)據(jù)聚類也具有很好的應(yīng)用前景。但由于其涉及的理論知識較多，應(yīng)用也還處在初級階段。因此國內(nèi)這方面的研究報道并不多見，本文將對圖論方法用于圖像分割的基本理論進(jìn)行簡要介紹，并對當(dāng)前圖論方法用于圖像分割的最新研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，并著重介紹基于等周圖割的圖像分割的方法。 2 圖像目標(biāo)分割與提取技術(shù)綜述圖像分割是一種重要的圖像技術(shù)，在理論研究和實際應(yīng)用中都得到了人們的廣泛重視。圖像分割的方法和種類有很多，有些分割運算可直接應(yīng)用于任何圖像，而另一些只能適用于特殊類別的圖像。有些算法需要先對圖像進(jìn)行粗分割，因為他們需要從圖像中提取出來的信息。例如，可以對圖像的灰度級設(shè)置門限的方法分割。值得提出的是，沒有唯一的標(biāo)準(zhǔn)的分割方法。許多不同種類的圖像或景物都可作為待分割的圖像數(shù)據(jù)，不同類型的圖像，已經(jīng)有相對應(yīng)的分割方法對其分割，同時，某些分割方法也只是適合于某些特殊類型的圖像分割。分割結(jié)果的好壞需要根據(jù)具體的場合及要求衡量。圖像分割是從圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，可以說，圖像分割結(jié)果的好壞直接影響對圖像的理解。 3 定義及分割方法為后續(xù)工作有效進(jìn)行而將圖像劃分為若干個有意義的區(qū)域的技術(shù)稱為圖像分割(Image Segmentation) 目前,有許多的圖像分割方法,從分割操作策略上講,可以分為基于區(qū)域生成的分割方法,基于邊界檢測的分割方法和區(qū)域生成與邊界檢測的混合方法.

圖像分割是一種重要的圖像技術(shù)，在理論研究和實際應(yīng)用中都得到了人們的廣泛重視。圖像分割的方法和種類有很多，有些分割運算可直接應(yīng)用于任何圖像，而另一些只能適用于特殊類別的圖像。有些算法需要先對圖像進(jìn)行粗分割，因為他們需要從圖像中提取出來的信息。例如，可以對圖像的灰度級設(shè)置門限的方法分割。值得提出的是，沒有唯一的標(biāo)準(zhǔn)的分割方法。許多不同種類的圖像或景物都可作為待分割的圖像數(shù)據(jù)，不同類型的圖像，已經(jīng)有相對應(yīng)的分割方法對其分割，同時，某些分割方法也只是適合于某些特殊類型的圖像分割。分割結(jié)果的好壞需要根據(jù)具體的場合及要求衡量。圖像分割是從圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，可以說，圖像分割結(jié)果的好壞直接影響對圖像的理解。為后續(xù)工作有效進(jìn)行而將圖像劃分為若干個有意義的區(qū)域的技術(shù)稱為圖像分割(Image Segmentation)，早期的圖像分割方法可以分為兩大類。一類是邊界方法，這種方法假設(shè)圖像分割結(jié)果的某個子區(qū)域在原來圖像中一定會有邊緣存在；一類是區(qū)域方法，這種方法假設(shè)圖像分割結(jié)果的某個子區(qū)域一定會有相同的性質(zhì)，而不同區(qū)域的像素則沒有共同的性質(zhì)。這兩種方法都有優(yōu)點和缺點，有的學(xué)者考慮把兩者結(jié)合起來進(jìn)行研究?，F(xiàn)在，隨著計算機處理能力的提高，很多方法不斷涌現(xiàn)，如基于彩色分量分割、紋理圖像分割。所使用的數(shù)學(xué)工具和分析手段也是不斷的擴展，從時域信號到頻域信號處理，小波變換等等。目前,有許多的圖像分割方法,從分割操作策略上講,可以分為基于區(qū)域生成的分割方法,基于邊界檢測的分割方法和區(qū)域生成與邊界檢測的混合方法.圖像分割主要包括4種技術(shù)：并行邊界分割技術(shù)、串行邊界分割技術(shù)、并行區(qū)域分割技術(shù)和串行區(qū)域分割技術(shù)。參見： http://www.image-processing.tk/

5，誰看過死亡幻覺2

　　這是《死亡幻覺》1的解析，不知道LZ看過1沒有，如果看過了再看看這個解析，2就全明了了。2劇情跟1幾乎一樣。沒有任何創(chuàng)新。　　首先，我們來明確一下電影中對于“時空旅行奧義”里提到的幾個專屬名詞的指代。　　“圣物”：飛機引擎（由金屬構(gòu)成，且成箭頭狀）　　“活體接受者”：Donnie Darko（Jake Gyllenhaal飾演）　　“死控體”：Frank（James Duval飾演）、Gretchen Ross（Jena Malone飾演）　　“活控體”：重要人物包括主角的家人、他學(xué)校的三個老師——德育老師Kitty Farmer（Beth Grant飾演）、英語老師Karen Pomeroy（Drew Barrymore飾演）、物理老師Kenneth Monnitoff（Noah Wyle飾演）、演說者Jim Cunningham（Patrick Swayze飾演）、心理醫(yī)生Lilian Thurman（Katharine Ross飾演）以及“Grandma Death”（“滅絕師太”）Roberta Sparrow——也就是電影中《時空旅行奧義》一書的作者。（“活控體”和“死控體”總稱“被控體”）　　故事的理論大綱　　按照《時空旅行奧義》一書所載，我們可以將整部《死亡幻覺》的故事還原成一種理論的表述，即：我們生活在危機四伏的原初宇宙中。由于某些不可知的原因，原初宇宙會偶爾偏離正常的時間軌道，走向注定毀滅的歧路——離線宇宙。離線宇宙出現(xiàn)的第一個信號是“圣物”的降臨。為免于整個世界的覆滅，某個被“上帝”選中的“活體接受者”必須在離線宇宙的大限到來之前，將“圣物”送還原初宇宙。而他周圍的“被控體”將竭盡所能誘使他完成這一天降大任——“神圣調(diào)?！?。在這之后，離線宇宙將準(zhǔn)時關(guān)閉，原初宇宙則返回“歧路”的起點，繼續(xù)沿原有方向運行。而包括“活體接受者”在內(nèi)的一切“被控體”，都將不復(fù)記憶。心中只留些許殘片，仿佛大夢初醒。　　故事的預(yù)設(shè)定　　所有科幻電影都有一個預(yù)設(shè)定，即便在同樣有關(guān)“時空穿梭”的科幻電影中，其預(yù)設(shè)定也是不盡相同的。在《死亡幻覺》中，時空穿梭的旅程被設(shè)定為既定的，即一切由上帝做好安排，我們的旅程只是通過這條設(shè)計好的路往未來眺望，但根本上無法做出能動的改變。這和許多通過“時空穿梭”，對未來或過去進(jìn)行改變的類型電影有本質(zhì)的區(qū)別，從一定意義上來說，《死亡幻覺》的所謂“時空穿梭”，其實是一種“上帝的視角”。　　故事的片段解釋　　其實相對而言，《死亡幻覺》給人的第一感覺不像科幻片，而更接近于一部青春的啟示錄，是帶著宗教意味的，其中裹挾著靈魂的感召和互動，我相信每個心靈敏感的人在看后都不會無動于衷。主角Donnie Darko完成整個“神圣調(diào)?！钡倪^程，也就是一個未成熟的心靈歷經(jīng)青春洗禮的過程，因此，他最終的犧牲無形中具有了宗教殉葬的意義，令人不勝唏噓。　　對于被選中的“活體接受者” Donnie而言，他生活中出現(xiàn)的兩個“死控體” Frank和Gretchen分別代表“恐懼”和“愛”，這其實也是青春時代少年內(nèi)心的兩種極端心理。而在電影中，偽善的演說者Jim Cunningham一直宣揚的一種學(xué)說就是將人類的所有內(nèi)心活動都轉(zhuǎn)化為簡單的兩個概念：即“恐懼”和“愛”。 Donnie在拯救離線宇宙的過程中試圖擺脫這兩者的束縛，其實是在向無欲無畏的神性邁進(jìn)，這是他的宿命，神性的光輝下，每一個從噩夢中驚醒的人都會悵然若失，心有所動。　　Frank率先出現(xiàn)，他將睡夢中的Donnie招出，此時，“圣物”飛機引擎出現(xiàn)，掉落在Donnie的房間，Donnie幸免于難。Frank告訴Donnie，這個世界將要滅亡，大限之日在28天6小時42分12秒后，屆時，整個世界將被黑洞吞噬。事實上，由于“圣物”的出現(xiàn)，這個世界已經(jīng)進(jìn)入離線宇宙，與原初宇宙脫節(jié)。　　我們很容易可以理解，雖然作為一個青春叛逆期的少年，在思想和行為上存在偏激與幻想，但真要讓一個歷來接受學(xué)校傳統(tǒng)教育的孩子猛然間意識到世界的存亡完全取決于自己的表現(xiàn)，這也是非常困難的，所以，作為“死控體”需要設(shè)計“誘導(dǎo)陷阱”幫助主角認(rèn)識自己的能力，而另一位“死控體” Gretchen也在事發(fā)后的第二天作為轉(zhuǎn)校生插班到Donnie的班級，Donnie對她非常有好感。　　第一個“誘導(dǎo)陷阱”是英文老師Karen在課堂上所講授的一本現(xiàn)代小說：Graham Greene的”The Destructors”（《毀滅者》），小說講述了一幫15歲的孩子水淹鄰居房屋的故事（Donnie對于這部小說意義的理解有超乎常人的認(rèn)識，非常精彩）。幾天后，F(xiàn)rank誘使睡夢中的Donnie將學(xué)校水管砸破，同樣水淹了學(xué)校，第一次讓Donnie意識到自己特別的能力。該事件也讓Donnie和Gretchen由陌生變?yōu)橄嗍?，關(guān)系扶搖直上。　　第二個“誘導(dǎo)陷阱”由物理老師Kenneth完成，他讓心存懷疑的Donnie獲得了一本書，是由神秘老人滅絕師太所寫的《時空穿梭奧義》，讀完此書后的Donnie越來越了解自己的使命和世界末日的危機。同時，學(xué)校里的其他“活控體”，包括古板偏執(zhí)的德育老師Farmer以及偽善的演說者Jim Cunningham都在教學(xué)中不斷刺激Donnie，使之心理不斷地成熟，一些思想日益形成。隨之而來的第三個“誘導(dǎo)陷阱”，F(xiàn)rank又讓Donnie直接燒毀了Jim Cunningham的豪宅，這一方面使得Jim Cunningham的偽善被揭穿，并間接導(dǎo)致Donnie一家搭上那架即將因為作為圣物的引擎掉落而遇難的飛機，另一方面也進(jìn)一步使Donnie明確了自己救世的力量，但卻彷徨于不知道如何正確使用才能挽救這個世界。　　意識到末日臨近的Donnie帶著Gretchen與幾個朋友前去尋找滅絕師太，為了尋找救世的辦法，這最后的“誘導(dǎo)陷阱”直接致使Gretchen以及離線宇宙里Frank的死亡。隨后，抱著Gretchen的尸體，Donnie來到故事開始的端點，等待離線宇宙的崩潰以及原初宇宙的重返軌道。在現(xiàn)實世界里，引擎掉落砸入Donnie的房間，Donnie死去。而從噩夢中被巨響驚醒的其他人們都恍然若失，似乎歷經(jīng)一段悲傷的往事…… 　　從現(xiàn)實角度解釋　　死亡幻覺實際上就是 Donnie Darko 在被一個飛機引擎雜死之前幾秒所產(chǎn)生的幻覺. 　　而這個幻覺是夠建在他的潛意識之上的. 　　好比死之前幾秒做的一個漫長的夢~! 　　片子所描繪的只不過是他的意識世界~! 　　為什么片中那么多地方讓人無法理解?! 　　因為那是夢!是幻覺! 　　為什么會有那個女的?為什么那個女的在Donnie Darko死后不認(rèn)識他? 　　很簡單!因為那個女的才搬過來!而且Donnie Darko暗戀他!所以在死之前所有的潛意識都指向那個女的. 　　為什么片中會涉及到時間旅行? 　　原因很簡單,Donnie Darko生前的確看過那書. 　　同時我們知道有時候夢也有"失實"的時候. 　　一般"失實"的夢都有一個共同點不符合邏輯~ 　　邏輯思維是我們判斷真實的一大法寶. 　　Donnie Darko死前的幻覺也是夢,人都有求生的本能.因此他的"夢"使他覺得自己大難不死逃過一劫.可畢竟?jié)撘庾R不是現(xiàn)時所以Donnie Darko將時空旅行這一概念引入了夢中.這樣就比較符合邏輯~比較真實了~~就像沒死一般~ 　　為什么最后他還是選擇了死亡? 　　很簡單,因為人死后大腦的意識不會馬上切斷.他會有一個意識衰亡的過程.這個過程在物理時間概念上可能是很短暫的一小會,但在意識時間概念上卻可能是很久.這就是為什么會有度日如年的感覺.而這個意識衰亡的過程就能解釋為什么他這個幻覺會有28天這個期限. 　　至于他最終選擇死亡的原因我個人還有一點看法　　那是因為支撐他在意識世界中"活"下去的關(guān)鍵點毀滅了. 　　而那女的就是這關(guān)鍵點. 　　他意識中有"死亡"這一概念~ 　　倘若他沒有"死亡這"一概念的話那么他意識中的那些人就不會死.同時自己也不會死.這樣的話他那物理時間概念中短暫的意識活動就能成為一個漫長的意識世界的旅行.

6，小波分析是什么

小波分析 (Wavelet) 小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經(jīng)驗的建立了反演公式，當(dāng)時未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基；1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來，其中比利時女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波(Wavelet)這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個領(lǐng)域，它的重要方面是圖像和信號處理?，F(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號處理（圖像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號處理問題。現(xiàn)在，對于其性質(zhì)隨實踐是穩(wěn)定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波分析。小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，經(jīng)過近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實。與Fourier變換相比，小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為，小波分析是一個新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；信號和信息處理專家認(rèn)為，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計算機視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價值的成果。事實上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號分析、圖像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計算機分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高分辨率等。 (1)小波分析用于信號與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數(shù)、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計算機視覺、計算機圖形學(xué)、曲線設(shè)計、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。

小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經(jīng)驗的建立了反演公式，當(dāng)時未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基；1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來，其中比利時女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波(Wavelet)這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個領(lǐng)域，它的重要方面是圖像和信號處理?，F(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號處理（圖像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號處理問題?，F(xiàn)在，對于其性質(zhì)隨實踐是穩(wěn)定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波分析。小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，經(jīng)過近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實。與Fourier變換相比，小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為，小波分析是一個新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；信號和信息處理專家認(rèn)為，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計算機視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價值的成果。事實上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號分析、圖像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計算機分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高分辨率等。 (1)小波分析用于信號與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾。基于小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數(shù)、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計算機視覺、計算機圖形學(xué)、曲線設(shè)計、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。

小波分析小波分析 (Wavelet) 小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經(jīng)驗的建立了反演公式，當(dāng)時未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基；1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來，其中比利時女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波(Wavelet)這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地。現(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個領(lǐng)域，它的重要方面是圖像和信號處理。現(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號處理（圖像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號處理問題?，F(xiàn)在，對于其性質(zhì)隨實踐是穩(wěn)定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波分析。小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，經(jīng)過近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實。與Fourier 變換相比，小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為，小波分析是一個新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；信號和信息處理專家認(rèn)為，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計算機視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價值的成果。事實上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號分析、圖像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計算機分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高分辨率等。 (1)小波分析用于信號與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數(shù)、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計算機視覺、計算機圖形學(xué)、曲線設(shè)計、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。