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1，什么叫列滿秩矩陣為什么A是列滿秩矩陣

列滿秩矩陣，就是列數(shù)等于矩陣的秩，符合這一條件，即稱為列滿秩

什么叫列滿秩矩陣為什么A是列滿秩矩陣

2，一個(gè)矩陣可逆一定滿秩嗎滿秩一定可逆嗎

對(duì)于方陣來說，可逆一定滿秩，滿秩也一定可逆。但對(duì)于非方陣來說，一定不可逆，但也可以滿秩（有些教材是直接說滿秩，而有些教材區(qū)分行滿秩與列滿秩）

一個(gè)矩陣可逆一定滿秩嗎滿秩一定可逆嗎

3，Jacobi矩陣滿秩是什么意思

就是矩陣不能用化零的方法再簡(jiǎn)化了類似第一行乘個(gè)系數(shù) 減去第二行那種方法。去看看線性代數(shù)吧。矩陣中行可以看做未知數(shù)的系數(shù)，那么如果是滿秩的這些方程就完全獨(dú)立。否則有費(fèi)方程，他是別的方程的組合。

Jacobi . . 雅各比

Jacobi矩陣滿秩是什么意思

4，什么是一個(gè)矩陣的滿秩分解怎么求

如果A是mxn的矩陣，rank(A)=r。可以把A分解成mxr的滿秩矩陣X和rxn的滿秩矩陣Y的乘積，即A=XY且rank(X)=rank(Y)=rank(A)=r，這樣的分解就叫滿秩分解，當(dāng)然當(dāng)r>0時(shí)滿秩分解不唯一。一般來講用Gauss消去法就能給出滿秩分解，線性代數(shù)里面相抵標(biāo)準(zhǔn)型總會(huì)算的吧 A=P*diag{I_r,0}*Q 取P的前r列和Q的前r行即可。

5，線性代數(shù)矩陣不等于0就說明它的秩是滿秩

矩陣的行列式不等于0,就說明這個(gè)矩陣是滿秩的。秩的定義是非零子式的最大階數(shù)，A的行列式就是一個(gè)最大的子式。所以|A|不等于0,說是說非零子式的最大階數(shù)是|A|的階數(shù)，也就是方陣A的階數(shù)。

是的，你不能將其任一行或者一列通過變換的到全零。也就是說每行每列都不為零，所以他是滿秩的。

線性代數(shù)教材中的一個(gè)結(jié)論: 任意一個(gè)矩陣a的秩=a的行秩=a的列秩.

6，什么滿軼矩陣

滿秩矩陣: 設(shè)A是n階矩陣, 若r（A） = n, 則稱A為滿秩矩陣。滿秩矩陣是一個(gè)很重要的概念, 它是判斷一個(gè)矩陣是否可逆的充分必要條件。矩陣的秩: 用初等行變換將矩陣A化為階梯形矩陣, 則矩陣中非零行的個(gè)數(shù)就定義為這個(gè)矩陣的秩, 記為r（A）。根據(jù)這個(gè)定義, 矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是, 矩陣的階梯形并不是唯一的, 但是階梯形中非零行的個(gè)數(shù)總是一致的。

當(dāng)然不是，沒這樣的規(guī)律，這玩意，自己隨便找?guī)讉€(gè)矩陣加一下，很容易就知道完全是沒有道理的。例如a矩陣是1 00 0b矩陣是0 00 1很明顯，a和b都是不滿秩矩陣，但是a+b=1 00 1是滿秩矩陣而如果是這樣，a是1 00 1b是1 01 -1a和b都是滿秩矩陣。但是a+b=1 01 0不是滿秩矩陣所以所謂“不滿軼矩陣相加一定不滿軼；滿軼矩陣相加一定滿軼”的話，是沒有任何道理的。