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閉集，閉集是什么

來源：整理 時間：2024-10-29 02:53:39 編輯：智能門戶 手機版

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1，閉集是什么

正確

閉集是什么

2，集合論當(dāng)中的閉集和閉包區(qū)別是什么

閉集的概念是“它的補集是開集“ 閉包是一個集合所有閉包點的集合 一個集合的閉包點定義為鄰域內(nèi)存在屬于該集合的點。 直觀的說，開集閉集是一個集合的屬性，閉包是從一個集合加上它的邊界產(chǎn)生的一個新集合

集合論當(dāng)中的閉集和閉包區(qū)別是什么

3，實變函數(shù)中什么是開集閉集

若集合S的任一點都是內(nèi)點，稱S為開集開集的補集為閉集，等價定義為集合S的任一點都是聚點，則稱S為閉集
實變函數(shù)中的開集是歐氏空間的標(biāo)準拓撲下的開集，是拓撲學(xué)里的一般開集概念的一個模型。這種問題直接查教材好了。
開集就是開的那邊那個值是取不到的，閉集可以取到

實變函數(shù)中什么是開集閉集

4，閉集的性質(zhì)

閉集包含其自身的邊界。換句話說，這個概念基于“外部”的概念，如果你在一個閉集的外部，你稍微“抖動”一下仍在這個集合的外部。注意，這個概念在邊界為空的時候還是真的，比如在有理數(shù)的度量空間中，對于平方小于 2 的數(shù)的集合。任意多個閉集的交集是閉集；有限多個閉集的并集是閉集。特別的，空集和全空間是閉集。交集的性質(zhì)也被用來定義空間 X 上的集合 A 的閉包，即 X 的閉合子集中最小的 A 的父集。特別的，A 的閉包可以通過所有的其閉合父集的交集來構(gòu)造。

5，數(shù)學(xué)問題開集與閉集

這個說法本來就令人費解。意思是開集在復(fù)數(shù)集C里的余集是個閉集，但是并非所有集合不是開集就是閉集。如A=(0,1]是非開非閉集合，因為1屬于A，但1的任何鄰域都不包含于A，所以非開集;又0的任何空心鄰域與A的交集非空，但是0又不屬于A，所以A非閉集，因此，A是非開非閉集。一個集合是閉集的充分必要條件是其包含所有的聚點（或極限點）
一般來講開集和閉集當(dāng)然不一樣, 兩者沒有如你所說的包含關(guān)系."假設(shè)s為開集，那么s中所有的點都為內(nèi)點，也就是都為聚點。那樣的話s中所有的聚點都在s中"這樣推理是不行的, 聚點未必都在s中比如說, s=(0,1), 取x_n=1/n, 那么lim x_n=0是s的一個聚點, 顯然不在s中

6，閉集和緊集有什么區(qū)別

區(qū)別：集合有內(nèi)點和界點，界點：無論圍繞界點多小的范圍，其中總有點不屬于本集合。閉集：界點都是集合中某子系列的極限點，且屬于本集合。緊集：集合中任何子系列的極限點都屬于本集合（這些極限點可能是內(nèi)點，也可能是界點）。緊集具有有限開覆蓋性質(zhì)，即對它的任一個開集覆蓋有一個有限的子覆蓋，由此可知緊集一定有界。緊集是指拓撲空間內(nèi)的一類特殊點集，它們的任何開覆蓋都有有限子覆蓋。從某種意義上，緊集類似于閉集。相關(guān)信息：閉集還有另外一個定義。如果一個集合包含它所有的邊界點，那么這個集合叫做閉集。若以A來表示A的邊界點，那么：如果AA，那么A是閉集。兩個定義是等價的，這是因為設(shè)?A?A，假設(shè)A不是閉集，則說明A的某些極限點不屬于A。而極限點要么是A的內(nèi)點，要么是A的邊界點，因為A的內(nèi)點一定屬于A，所以那些不屬于A的極限點不可能是內(nèi)點，因此必然是邊界點。但這和?A?A矛盾。
集合有內(nèi)點和界點，界點：無論圍繞界點多小的范圍，其中總有點不屬于本集合。閉集：界點都是集合中某子系列的極限點，且屬于本集合緊集：集合中任何子系列的極限點都屬于本集合（這些極限點可能是內(nèi)點，也可能是界點）多年不翻書了，憑記憶與理解說一下，大概不會錯的。
緊集是趕緊集中，閉集是集中后不能走了。。
文章TAG：閉集是什么什么閉集

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