算法的推導(dǎo)？什么是EM算法？顯然，GMM算法是一種無(wú)監(jiān)督算法，常用于聚類應(yīng)用中，而分量的數(shù)量可以認(rèn)為是類別的數(shù)量。05EM算法-高斯混合模型-GMM04EM算法EM算法的收斂性證明GMM(GaussianMixtureModel)，在統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，最大期望算法是一種求概率模型中參數(shù)的最大似然估計(jì)或最大后驗(yàn)估計(jì)的算法，其中概率模型依賴于不可觀測(cè)的隱變量。

04EM算法EM算法的收斂性證明GMM(GaussianMixtureModel)是指算法由多個(gè)高斯模型線性疊加混合而成。每個(gè)高斯模型稱為分量。GMM算法描述的是數(shù)據(jù)本身的一種分布，即樣本特征屬性的分布，與預(yù)測(cè)值y無(wú)關(guān)，顯然GMM算法是一種無(wú)監(jiān)督算法，常用于聚類應(yīng)用中，分量的個(gè)數(shù)可以認(rèn)為是類別的個(gè)數(shù)。

σ 1)和N(μ2，σ2)，嘗試估計(jì)參數(shù):μ 1，σ1，μ2，σ2；1.如果我們清楚地知道樣本(即男女?dāng)?shù)據(jù)分開(kāi))，那么我們就用極大似然估計(jì)來(lái)估計(jì)這個(gè)參數(shù)值。2.如果樣本是混合的，不能明確區(qū)分，那么最大似然估計(jì)就不能直接用來(lái)估計(jì)參數(shù)。我們可以認(rèn)為當(dāng)前由1000條數(shù)據(jù)組成的集合X是兩個(gè)高斯分布(男性分布和女性分布)的疊加。

學(xué)號(hào):電力學(xué)院名稱:梁【嵌入式牛人入門】:GMM和EM算法的學(xué)習(xí)和推導(dǎo)。【嵌入式牛鼻子】:GMMEM【嵌入式牛提問(wèn)】:GMM是什么？什么是EM算法？?jī)烧叩年P(guān)系？算法的推導(dǎo)？如何深入學(xué)習(xí)？【嵌入式牛文】:在深度學(xué)習(xí)的路上，從頭開(kāi)始學(xué)習(xí)各種技術(shù)。我是DL小白，我把我讀到的一些東西記錄下來(lái)，這樣我們可以互相交流。本文參考了:(GMM)(GMM)(EM算法)(EM算法)1 .前言GaussianMixtureModel(簡(jiǎn)稱GMM)是業(yè)界廣泛使用的聚類算法。

高斯混合模型是用ExpectationMaximization (EM)算法訓(xùn)練的，所以在了解了GMM之后，我們還需要知道如何用EM算法訓(xùn)練(求解)GMM。二、高斯混合模型(GMM)在了解高斯混合模型之前，我們先來(lái)了解一下這個(gè)模型的具體參數(shù)模型高斯分布。

最大似然估計(jì)和em算法都是根據(jù)實(shí)現(xiàn)結(jié)果求解概率分布的最佳參數(shù)θ，但是最大似然估計(jì)知道每個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)哪個(gè)概率分布(我知道哪個(gè)概率分布實(shí)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)果)，EM算法面臨的問(wèn)題是:我不知道哪個(gè)概率分布實(shí)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)果。在不知道其概率分布的情況下，如何解決問(wèn)題？一般Y代表觀察到的隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)，Z代表隱藏隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)(因?yàn)槲覀儫o(wú)法觀察到結(jié)果是從哪種概率分布中得出的，所以我們稱此為隱藏變量)。

大量SNP標(biāo)記的出現(xiàn)，使以單一標(biāo)記為中心的關(guān)聯(lián)分析方法逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐詥伪缎蜑榛A(chǔ)的關(guān)聯(lián)分析方法?；趩伪缎头治龇椒ǖ氖滓獑?wèn)題是如何獲得單倍型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段獲得單倍型代價(jià)昂貴，利用基因型數(shù)據(jù)進(jìn)行單倍型推斷獲得單倍型是首選。針對(duì)一般家系和緊密連鎖的SNP標(biāo)記，提出了一種快速準(zhǔn)確的單體型推斷方法。該方法采用三步六法，通過(guò)親子關(guān)系確定有序基因型，逐步剔除冗余單倍型。最后用最大似然法確定單體型組合。

EM算法推導(dǎo)中用到的一個(gè)很重要的不等式是Jensoninequality，相信大家在高等數(shù)學(xué)的課程中都學(xué)過(guò)。這里我們簡(jiǎn)單回顧一下這個(gè)不等式的性質(zhì):設(shè)f是定義域?yàn)閷?shí)數(shù)的函數(shù)，如果對(duì)于所有實(shí)數(shù)X，如果f(x)的二階導(dǎo)數(shù)對(duì)于所有實(shí)數(shù)X都大于等于0，那么f是凸函數(shù)。當(dāng)X是向量時(shí)，如果它的hessian矩陣H是半正的，那么F是凸函數(shù)。

Jensen不等式表述如下:如果F是凸函數(shù)，X是隨機(jī)變量，那么:E我最近在看EM算法，主要是它在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。沒(méi)有例子，原理也差不多懂了，其實(shí)最大化平均似然是一個(gè)很自然的想法，但是中間的一些問(wèn)題是在迭代過(guò)程中似然單調(diào)增加。這個(gè)證明過(guò)程是復(fù)雜的，你在模式識(shí)別中的應(yīng)用可以是具體的。