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波形分析,波形分析是什么課

來源:整理 時(shí)間:2023-09-01 00:17:05 編輯:智能門戶 手機(jī)版

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1,波形分析是什么課

電子的運(yùn)動(dòng)過程

波形分析是什么課

2,multisim中怎么去分析波形

simulate---analyses 里面有很多分析方式

multisim中怎么去分析波形

3,急用求助MATLAB中怎樣對諧波進(jìn)行分析

對三相系統(tǒng)來說 先進(jìn)行dq變換 在通過低通濾波器提取直流量 再dq反變換得到三相的基波,把原來信號(hào)減去這個(gè)基波就可以得到原來信號(hào)里的諧波信號(hào)。要具體分析個(gè)次諧波分量的相對大小可以用THD儀表測試。
1、將要分析的波形,輸入示波器,在示波器屬性里,將其保存,保存格式為structure with time, 然后用樓上說的powergui,進(jìn)行fft分析, 注意要正確輸入基波頻率,比如50hz, 才能正確顯示歌詞諧波的含量。2、編寫s函數(shù), 在s函數(shù)值,進(jìn)行dft,也就是離散傅里葉變換,可輸出想要的n次諧波的波形。

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4,關(guān)于波的物理題

解:這是一道陷阱題 關(guān)鍵在于:其初速度方向豎直向上,且是前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成的波形 分析如下: 初速度方向豎直向上,波前質(zhì)點(diǎn)起振方向應(yīng)該與此方向相同,但圖中最右邊的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向豎直向下 顯然不符合要求,推測右邊還有1/2波長(因?yàn)槭乔?3個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成的波形,所以只能有1/2波長,使得波前質(zhì)點(diǎn)起振方向豎直向上) 波長為:λ=8a 波速為:v=16a/t 周期為: T=λ/v=8a/(16a/t)=t/2
因?yàn)椴ê竺媸状握駝?dòng)情況跟第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一致,即第一個(gè)點(diǎn)首次向上,后面所有點(diǎn)首次振動(dòng)都向上。而本題所說第一個(gè)點(diǎn)是向上,且波向右傳,由上下坡法可知第13個(gè)點(diǎn)是向下振動(dòng),但本來第13處點(diǎn)首次應(yīng)該向上振動(dòng),所以可以斷定改波傳到13處時(shí),第13處點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了半個(gè)波長。 總時(shí)間為t,上圖為一個(gè)半周期,再加上13處半個(gè)周期,為2T,t=2T即周期為t/2. 一個(gè)波長為8a,T=t/2,可以知道V=16a/t. 完畢。
由圖像乙知第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)向下移動(dòng),第一次形成的波形乙,且知波的最前端向上移動(dòng),所以可知 t 時(shí)間時(shí)波的最前端已超過13個(gè)質(zhì)點(diǎn)又走了半個(gè)波長,故整個(gè)波為兩個(gè)波長,周期T=t/2,波速v=16a/t 。

5,頻譜分析儀sample檢波方式對測量結(jié)果有什么影響

頻譜分析儀的英文全稱:Spectrum Analyzer頻譜分析儀系統(tǒng)主要的功能是在頻域里顯示輸入信號(hào)的頻譜特性.頻譜分析儀依信號(hào)處理方式的不同,一般有兩種類型;即時(shí)頻譜分析儀(Real-Time Spectrum Analyzer)與掃描調(diào)諧頻譜分析儀(Sweep-Tuned Spectrum Analyzer).即時(shí)頻率分析儀的功能為在同一瞬間顯示頻域的信號(hào)振幅,其工作原理是針對不同的頻率信號(hào)而有相對應(yīng)的濾波器與檢知器(Detector),再經(jīng)由同步的多工掃描器將信號(hào)傳送到CRT螢?zāi)簧?其優(yōu)點(diǎn)是能顯示周期性雜散波(Periodic Random Waves)的瞬間反應(yīng),其缺點(diǎn)是價(jià)昂且性能受限於頻寬范圍,濾波器的數(shù)目與最大的多工交換時(shí)間(Switching Time).最常用的頻譜分析儀是掃描調(diào)諧頻譜分析儀,其基本結(jié)構(gòu)類似超外差式接收器,工作原理是輸入信號(hào)經(jīng)衰減器直接外加到混波器,可調(diào)變的本地振蕩器經(jīng)與CRT同步的掃描產(chǎn)生器產(chǎn)生隨時(shí)間作線性變化的振蕩頻率,經(jīng)混波器與輸入信號(hào)混波降頻后的中頻信號(hào)(IF)再放大,濾波與檢波傳送到CRT的垂直方向板,因此在CRT的縱軸顯示信號(hào)振幅與頻率的對應(yīng)關(guān)系.影響信號(hào)反應(yīng)的重要部份為濾波器頻寬,濾波器之特性為高斯濾波器(Gaussian-Shaped Filter),影響的功能就是量測時(shí)常見到的解析頻寬(RBW,ResolutionBandwidth).RBW代...
一、什么是頻譜分析儀在頻域內(nèi)分析信號(hào)的圖示測試儀。以圖形方式顯示信號(hào)幅度按頻率的分布,即x軸表示頻率,y軸表示信號(hào)幅度。 二、原理:用窄帶帶通濾波器對信號(hào)進(jìn)行選通。 三、主要功能:顯示被測信號(hào)的頻譜、幅度、頻率??梢匀帮@示,也可以選定帶寬測試。 四、測量機(jī)制: 1、把被測信號(hào)與儀器內(nèi)的基準(zhǔn)頻率、基準(zhǔn)電平進(jìn)行對比。因?yàn)樵S多測量的本質(zhì)都是電平測試,如載波電平、a/v、頻響、c/n、cso、ctb、hm、cm以及數(shù)字頻道平均功率等。 2、波形分析:通過107選件和相應(yīng)的分析軟件,對電視的行波形進(jìn)行分析,從而測試視頻指標(biāo)。如dg、dp、cldi、調(diào)制深度、頻偏等。 五、操作: (一)硬鍵、軟鍵和旋鈕:這是儀器的基本操作手段。 1、三個(gè)大硬鍵和一個(gè)大旋鈕:大旋鈕的功能由三個(gè)大硬鍵設(shè)定。按一下頻率硬鍵,則旋鈕可以微調(diào)儀器顯示的中心頻率;按一下掃描寬度硬鍵,則旋鈕可以調(diào)節(jié)儀器掃描的頻率寬度;按一下幅度硬鍵,則旋鈕可以調(diào)節(jié)信號(hào)幅度。旋動(dòng)旋鈕時(shí),中心頻率、掃描寬度(起始、終止頻率)、和幅度的db數(shù)同時(shí)顯示在屏幕上。 2、軟鍵:在屏幕右邊,有一排縱向排列的沒有標(biāo)志的按鍵,它的功能隨項(xiàng)目而變,在屏幕的右側(cè)對應(yīng)于按鍵處顯示什么,它就是什么按鍵。 3、其...

6,小波分析是什么

小波分析 (Wavelet) 小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。 小波變換的概念是由法國從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的,通過物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的建立了反演公式,當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange,P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是,早在七十年代,A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備,而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基;1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基,并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后,小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來,其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講(Ten Lectures on Wavelets)》對小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比,這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換,因而能有效的從信號(hào)中提取信息,通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析(Multiscale Analysis),解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題,從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。 小波(Wavelet)這一術(shù)語,顧名思義,“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性;而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性,其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比,小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分析,它通過伸縮平移運(yùn)算對信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化,最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分,低頻處頻率細(xì)分,能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求,從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié),解決了Fourier變換的困難問題,成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。 小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地。現(xiàn)在,它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。 電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域,它的重要方面是圖像和信號(hào)處理。現(xiàn)今,信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分,信號(hào)處理的目的就是:準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)(或恢復(fù))。從數(shù)學(xué)地角度來看,信號(hào)與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理(圖像可以看作是二維信號(hào)),在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中,都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問題?,F(xiàn)在,對于其性質(zhì)隨實(shí)踐是穩(wěn)定不變的信號(hào),處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的,而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。 小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,經(jīng)過近10年的探索研究,重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立,理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。與Fourier變換相比,小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換,因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析,解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號(hào)與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為,小波分析是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支,它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶;信號(hào)和信息處理專家認(rèn)為,小波分析是時(shí)間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù),它在信號(hào)分析、語音合成、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。 事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,它包括:數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科;信號(hào)分析、圖像處理;量子力學(xué)、理論物理;軍事電子對抗與武器的智能化;計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別;音樂與語言的人工合成;醫(yī)學(xué)成像與診斷;地震勘探數(shù)據(jù)處理;大型機(jī)械的故障診斷等方面;例如,在數(shù)學(xué)方面,它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號(hào)分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識(shí)別與診斷,去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間,提高分辨率等。 (1)小波分析用于信號(hào)與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高,壓縮速度快,壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征不變,且在傳遞中可以抗干擾?;谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多,比較成功的有小波包最好基方法,小波域紋理模型方法,小波變換零樹壓縮,小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。
小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。 小波變換的概念是由法國從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的,通過物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的建立了反演公式,當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange,P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是,早在七十年代,A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備,而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基;1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基,并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后,小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來,其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講(Ten Lectures on Wavelets)》對小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比,這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換,因而能有效的從信號(hào)中提取信息,通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析(Multiscale Analysis),解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題,從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。 小波(Wavelet)這一術(shù)語,顧名思義,“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性;而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性,其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比,小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分析,它通過伸縮平移運(yùn)算對信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化,最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分,低頻處頻率細(xì)分,能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求,從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié),解決了Fourier變換的困難問題,成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。 小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地。現(xiàn)在,它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。 電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域,它的重要方面是圖像和信號(hào)處理?,F(xiàn)今,信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分,信號(hào)處理的目的就是:準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)(或恢復(fù))。從數(shù)學(xué)地角度來看,信號(hào)與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理(圖像可以看作是二維信號(hào)),在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中,都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問題?,F(xiàn)在,對于其性質(zhì)隨實(shí)踐是穩(wěn)定不變的信號(hào),處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的,而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。 小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,經(jīng)過近10年的探索研究,重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立,理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。與Fourier變換相比,小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換,因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析,解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號(hào)與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為,小波分析是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支,它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶;信號(hào)和信息處理專家認(rèn)為,小波分析是時(shí)間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù),它在信號(hào)分析、語音合成、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。 事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,它包括:數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科;信號(hào)分析、圖像處理;量子力學(xué)、理論物理;軍事電子對抗與武器的智能化;計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別;音樂與語言的人工合成;醫(yī)學(xué)成像與診斷;地震勘探數(shù)據(jù)處理;大型機(jī)械的故障診斷等方面;例如,在數(shù)學(xué)方面,它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號(hào)分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識(shí)別與診斷,去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間,提高分辨率等。 (1)小波分析用于信號(hào)與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高,壓縮速度快,壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征不變,且在傳遞中可以抗干擾。基于小波分析的壓縮方法很多,比較成功的有小波包最好基方法,小波域紋理模型方法,小波變換零樹壓縮,小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。
小波分析 小波分析 (Wavelet) 小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。 小波變換的概念是由法國從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的,通過物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的建立了反演公式,當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange,P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是,早在七十年代,A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備,而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基;1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基,并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后,小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來,其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講(Ten Lectures on Wavelets)》對小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比,這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換,因而能有效的從信號(hào)中提取信息,通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析(Multiscale Analysis),解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題,從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。 小波(Wavelet)這一術(shù)語,顧名思義,“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性;而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性,其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比,小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分析,它通過伸縮平移運(yùn)算對信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化,最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分,低頻處頻率細(xì)分,能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求,從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié),解決了Fourier變換的困難問題,成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。 小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地。現(xiàn)在,它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域,它的重要方面是圖像和信號(hào)處理。現(xiàn)今,信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分,信號(hào)處理的目的就是:準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)(或恢復(fù))。從數(shù)學(xué)地角度來看,信號(hào)與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理(圖像可以看作是二維信號(hào)),在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中,都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問題?,F(xiàn)在,對于其性質(zhì)隨實(shí)踐是穩(wěn)定不變的信號(hào),處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的,而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。 小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,經(jīng)過近10年的探索研究,重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立,理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。與Fourier 變換相比,小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換,因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析,解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號(hào)與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為,小波分析是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支,它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶;信號(hào)和信息處理專家認(rèn)為,小波分析是時(shí)間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù),它在信號(hào)分析、語音合成、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。 事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,它包括:數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科;信號(hào)分析、圖像處理;量子力學(xué)、理論物理;軍事電子對抗與武器的智能化;計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別;音樂與語言的人工合成;醫(yī)學(xué)成像與診斷;地震勘探數(shù)據(jù)處理;大型機(jī)械的故障診斷等方面;例如,在數(shù)學(xué)方面,它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號(hào)分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識(shí)別與診斷,去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間,提高分辨率等。 (1)小波分析用于信號(hào)與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高,壓縮速度快,壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征不變,且在傳遞中可以抗干擾?;谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多,比較成功的有小波包最好基方法,小波域紋理模型方法,小波變換零樹壓縮,小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。
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    知識(shí) 日期:2023-08-31

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