首頁 > 產(chǎn)品 > 知識 > 微分和積分，什么是微積分

微分和積分，什么是微積分

來源：整理時間：2023-08-30 21:26:21 編輯：智能門戶手機版

本文目錄一覽

1，什么是微積分
2，微積分和微分的區(qū)別
3，微分和積分分別是什么意思了用通俗的語言解釋下
4，什么叫微分和積分
5，微積分到底是什么

1，什么是微積分

微積分是微分和積分的統(tǒng)稱微分和積分是兩種相反的運算

微積分（Calculus）是研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。微積分是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近",好像一個事物始終在變化你不好研究,但通過微元分割成一小塊一小塊,那就可以認為是常量處理,最終加起來就行。

什么是微積分

2，微積分和微分的區(qū)別

微積分（Calculus）是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分（Differentiation）、積分(Integration)以及有關概念和應用的數(shù)學分支。它是數(shù)學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分是微積分的一部分

高等數(shù)學是將簡單的微積分學，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，以及深入的代數(shù)學，幾何學，以及他們之間交叉所形成的一門基礎學科。而微積分是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支，它是數(shù)學的一個基礎學科。

微積分和微分的區(qū)別

3，微分和積分分別是什么意思了用通俗的語言解釋下

微分：由函數(shù)B=f(A)，得到A、B兩個數(shù)集，在A中當dx靠近時，函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割，微分是函數(shù)改變量的線性主要部分，微積分的基本概念之一。積分：積分是微積分學與數(shù)學分析里的一個核心概念，通常分為定積分和不定積分兩種，直觀地說，對于一個給定的正實值函數(shù)，在一個實數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值。

,微分,積分都是一種極限值,導數(shù)的幾何意義是函數(shù)在該點處的切線的斜率.積分是曲邊圖形的面積的代數(shù)和.晚上在線答不容易，請采納

微分和積分分別是什么意思了用通俗的語言解釋下

4，什么叫微分和積分

籠統(tǒng)的說，微分和積分是對函數(shù)的一種變換——從已知函數(shù)經(jīng)過某種過程變成一個新的函數(shù)，是一種“定義域”和“值域”都是函數(shù)集合的映射（對應）。如果不考慮相差一個常數(shù)的話，微分和積分互為逆變換：對一個函數(shù)先求微分，再求積分，等于其本身；對一個函數(shù)先求積分，再求微分，等于其本身。除法是乘法的逆運算，積分是微分的逆運算。就像在整數(shù)的范圍內乘法一定可行而除法不一定可行（比如5除以3，結果超出了整數(shù)范圍）一樣，在初等函數(shù)的范圍內，微分一定可行，但是積分卻不一定可行（比如對初等函數(shù)e^(-x^2)求積分，結果超出了初等函數(shù)的范圍）。說明一下，初等函數(shù)，就是常數(shù)函數(shù)（e.g. y=3）、指數(shù)函數(shù)(e.g. y=e^x)、對數(shù)函數(shù)(e.g. y=lnx)、各種三角反三角函數(shù)、冪函數(shù)(e.g. y=x^2) 經(jīng)過有限次加、減、乘、除、復合后所得到的函數(shù)。微分學的應用包括：求一曲線在給定點的切線，求一曲面在給定點的切面，已知路程函數(shù)求速度和加速度等；積分學的應用包括：求曲線長度，求曲面面積（包括某些平面圖形比如說圓的面積），求立體體積，已知加速度函數(shù)求速度和路程等。

5，微積分到底是什么

微積分（Calculus）是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。它是數(shù)學的一個基礎學科。微積分內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數(shù)的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法，微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。微分學的主要內容包括：極限理論、導數(shù)、微分等。積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。從廣義上說，數(shù)學分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學科，但是現(xiàn)在一般已習慣于把數(shù)學分析和微積分等同起來，數(shù)學分析成了微積分的同義詞，一提數(shù)學分析就知道是指微積分。微積分主要有三大類分支：極限、微分學、積分學。微積分的基本理論表明了微分和積分是互逆運算。牛頓和萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了這個定理以后才引起了其他學者對于微積分學的狂熱的研究。這個發(fā)現(xiàn)使我們在微分和積分之間互相轉換。這個基本理論也提供了一個用代數(shù)計算許多積分問題的方法，該方法并不真正進行極限運算而是通過發(fā)現(xiàn)不定積分。該理論也可以解決一些微分方程的問題，解決未知數(shù)的積分。微分問題在科學領域無處不在。