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小波變換，小波變換是一種信號的時(shí)間尺度時(shí)間頻率分析方法它具有多

來源：整理時(shí)間：2023-08-16 00:05:39 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，小波變換是一種信號的時(shí)間尺度時(shí)間頻率分析方法它具有多
2，小波變換的定義
3，菜鳥求問小波變換是用有限長的振動(dòng)波形來表示信號小波變換功能
4，什么是小波contourlet變換
5，關(guān)于小波變換
6，什么是小波變換

1，小波變換是一種信號的時(shí)間尺度時(shí)間頻率分析方法它具有多

隨著a（伸縮因子）的增大，頻率變小，這時(shí)的頻率稱為偽頻率，但是時(shí)頻窗口的面積是保持不變的，所以時(shí)間變大。

小波變換是一種信號的時(shí)間尺度時(shí)間頻率分析方法它具有多

2，小波變換的定義

說得明白一點(diǎn)，小波變換就是把時(shí)間域或空間域的信號變換到小波域的過程，這與傅里葉變換類似。只不過傅里葉是轉(zhuǎn)換到的是頻率域，這個(gè)域僅有頻率成分，而小波域不僅有頻率成分還有空間或時(shí)間成分。

小波變換的定義

3，菜鳥求問小波變換是用有限長的振動(dòng)波形來表示信號小波變換功能

小波分析也就是小波變換，它同傅里葉變換一樣，是對數(shù)字信號的一種變換分析方法，但是它屬于時(shí)頻分析方法的一種，具有時(shí)頻局部化分析的特點(diǎn)，其結(jié)果中既包含時(shí)間相位信息，也包含頻率信息。它對信號的局部化分析時(shí)在許多不同的尺度上進(jìn)行的，因而又稱為多分辨率分析。傅里葉變換適合于平穩(wěn)性信號的分析，而小波變換則適合于非平穩(wěn)性信號的分析，尤其是對瞬變信號具有良好的分析效果。

菜鳥求問小波變換是用有限長的振動(dòng)波形來表示信號小波變換功能

4，什么是小波contourlet變換

小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為，小波分析是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；信號和信息處理專家認(rèn)為，小波分析是時(shí)間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識別、計(jì)算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果

5，關(guān)于小波變換

（1）簡單的說，小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對信號(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號分析的要求，可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)；（2）一幅圖像經(jīng)小波變換后被分成近似和細(xì)節(jié)兩部分；（3）小波系數(shù)指的是圖像經(jīng)小波變換后得到的每個(gè)像素點(diǎn)所對應(yīng)的值；（4）如果指的是窗口傅里葉函數(shù)，可近似看做一個(gè)帶通濾波器；（5）異常部分一般以高亮顯示，對應(yīng)小波系數(shù)的高頻部分，可通過閾值設(shè)定來查看..........還在學(xué)習(xí)中，不知是否對你有用

剛學(xué)了數(shù)字圖像處理，可惜我們不講頻域~

小波變換類似于窗口傅立葉變換，都是在要處理的信號上加窗，只不過小波的時(shí)頻窗面積不變，但形狀是可變的，這樣就不會(huì)遺漏信號的細(xì)節(jié)問題。小波系數(shù)是在重構(gòu)信號中要用到的Ca,b 。其它的我也在學(xué)習(xí)中，，，

6，什么是小波變換

小波分析小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，理論深刻，應(yīng)用十分廣泛。小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的建立了反演公式，當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基；1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來，其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖象和信號處理?，F(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號與圖象處理可以統(tǒng)一看作是信號處理（圖象可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號處理問題。現(xiàn)在，對于其性質(zhì)隨實(shí)踐是穩(wěn)定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波分析。事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號分析、圖象處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計(jì)算機(jī)分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖象處理方面的圖象壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間，提高分辨率等。(1)小波分析用于信號與圖象壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖象的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。(2)小波在信號分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數(shù)、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。(3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。