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1，拉普拉斯變換Lf1xf2

兩個(gè)函數(shù)乘積的拉氏變換等于兩個(gè)函數(shù)分別拉氏變換的乘積。即L(f1×f2)=L(f1)L(f2)

拉普拉斯變換Lf1xf2

2，如何求解下面函數(shù)的拉普拉斯變換

我用了兩種方法，第一種就是定義做，第二種是用公式。用定義是在任何情況下都可以做的，如果記不得公式只要記住定義式就好了

如何求解下面函數(shù)的拉普拉斯變換

3，拉普拉斯變換公式是什么

從時(shí)域到頻域的變換。

http://wenku.baidu.com/view/68cdb719964bcf84b9d57b84.html

拉普拉斯變換公式是什么

4，拉氏變換推導(dǎo)公式

如果定義：　　f(t),是一個(gè)關(guān)于t,的函數(shù)，使得當(dāng)t<0,時(shí)候，f(t)=0,；　　s, 是一個(gè)復(fù)變量；　　mathcal 是一個(gè)運(yùn)算符號，它代表對其對象進(jìn)行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯變換結(jié)果。　　則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：　　F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 　　拉普拉斯逆變換，是已知F(s),，求解f(t),的過程。用符號 mathcal ^ ,表示。　　拉普拉斯逆變換的公式是：　　對于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds 　　c,是收斂區(qū)間的橫坐標(biāo)值，是一個(gè)實(shí)常數(shù)且大于所有F(s),的個(gè)別點(diǎn)的實(shí)部值。　　引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性（見信號流程圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程（見奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法），以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置（見控制系統(tǒng)校正方法）提供了可能性。　　用 f(t)表示實(shí)變量t的一個(gè)函數(shù)，F(xiàn)(s)表示它的拉普拉斯變換，它是復(fù)變量s=σ+jΩ;的一個(gè)函數(shù)，其中σ和&owega; 均為實(shí)變數(shù),j2=-1。F(s)和f(t)間的關(guān)系由下面定義的積分所確定：　　如果對于實(shí)部σ >σc的所有s值上述積分均存在，而對σ ≤σc時(shí)積分不存在，便稱 σc為f(t)的收斂系數(shù)。對給定的實(shí)變量函數(shù) f(t)，只有當(dāng)σc為有限值時(shí)，其拉普拉斯變換F(s)才存在。習(xí)慣上,常稱F(s)為f(t)的象函數(shù),記為F(s)=L[f(t)];稱f(t)為F(s)的原函數(shù),記為ft=L-1[F(s)]。　　函數(shù)變換對和運(yùn)算變換性質(zhì) 利用定義積分，很容易建立起原函數(shù) f(t)和象函數(shù) F(s)間的變換對，以及f(t)在實(shí)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算與F(s)在復(fù)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算間的對應(yīng)關(guān)系。http://baike.baidu.com/view/1520528.htm

f(t),是一個(gè)關(guān)于t,的函數(shù)，使得當(dāng)t<0,時(shí)候，f(t)=0,；　　s, 是一個(gè)復(fù)變量；　　mathcal 是一個(gè)運(yùn)算符號，它代表對其對象進(jìn)行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯變換結(jié)果?！　tf(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：　　F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt　　拉普拉斯逆變換，是已知F(s),，求解f(t),的過程。用符號 mathcal ^ ,表示?！　±绽鼓孀儞Q的公式是：　　對于所有的t>0,；　　f(t)　　= mathcal ^ left　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds　　c,是收斂區(qū)間的橫坐標(biāo)值，是一個(gè)實(shí)常數(shù)且大于所有F(s),的個(gè)別點(diǎn)的實(shí)部值。

5，找拉普拉斯變換laplace transfer公式簡表

簡單函數(shù)的laplas transfer表http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E5%8F%98%E6%8D%A2

拉普拉斯變換（英文：laplace transform)，是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換。　　如果定義：　　f(t),是一個(gè)關(guān)于t,的函數(shù)，使得當(dāng)t<0,時(shí)候，f(t)=0,；　　s, 是一個(gè)復(fù)變量；　　mathcal 是一個(gè)運(yùn)算符號，它代表對其對象進(jìn)行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；f(s),是f(t),的拉普拉斯變換結(jié)果。　　則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：　　f(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 　　拉普拉斯逆變換，是已知f(s),，求解f(t),的過程。用符號 mathcal ^ ,表示。　　拉普拉斯逆變換的公式是：　　對于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ f(s),e^ ,ds 　　c,是收斂區(qū)間的橫坐標(biāo)值，是一個(gè)實(shí)常數(shù)且大于所有f(s),的個(gè)別點(diǎn)的實(shí)部值。　　為簡化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計(jì)算簡化。在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性（見信號流程圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程（見奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法），以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置（見控制系統(tǒng)校正方法）提供了可能性。　　用 f(t)表示實(shí)變量t的一個(gè)函數(shù)，f(s)表示它的拉普拉斯變換，它是復(fù)變量s＝σ＋j&owega;的一個(gè)函數(shù)，其中σ和&owega; 均為實(shí)變數(shù),j2＝-1。f(s)和f(t)間的關(guān)系由下面定義的積分所確定：　　如果對于實(shí)部σ ＞σc的所有s值上述積分均存在，而對σ ≤σc時(shí)積分不存在，便稱 σc為f(t)的收斂系數(shù)。對給定的實(shí)變量函數(shù) f(t)，只有當(dāng)σc為有限值時(shí)，其拉普拉斯變換f(s)才存在。習(xí)慣上,常稱f(s)為f(t)的象函數(shù),記為f(s)＝l[f(t)];稱f(t)為f(s)的原函數(shù),記為ft＝l-1[f(s)]。　　函數(shù)變換對和運(yùn)算變換性質(zhì) 利用定義積分，很容易建立起原函數(shù) f(t)和象函數(shù) f(s)間的變換對，以及f(t)在實(shí)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算與f(s)在復(fù)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算間的對應(yīng)關(guān)系。表1和表2分別列出了最常用的一些函數(shù)變換對和運(yùn)算變換性質(zhì)。

6，拉普拉斯變換

拉普拉斯變換是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換，又名拉氏轉(zhuǎn)換。拉氏變換是一個(gè)線性變換，可將一個(gè)有引數(shù)實(shí)數(shù) t（ t≥ 0）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)引數(shù)為復(fù)數(shù) s的函數(shù)。拉普拉斯變換(3)　　有些情形下一個(gè)實(shí)變量函數(shù)在實(shí)數(shù)域中進(jìn)行一些運(yùn)算并不容易，但若將實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計(jì)算簡化。在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替常系數(shù)微分方程來描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程，以及提供控制系統(tǒng)調(diào)整的可能性。

具體內(nèi)容　　如果定義：　　f(t),是一個(gè)關(guān)于t,的函數(shù)，使得當(dāng)t<0,時(shí)候，f(t)=0,；拉普拉斯變換s, 是一個(gè)復(fù)變量；　　mathcal 是一個(gè)運(yùn)算符號，它代表對其對象進(jìn)行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；f(s),是f(t),的拉普拉斯變換結(jié)果。　　則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：　　f(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 拉普拉斯逆變換，是已知f(s),，求解f(t),的過程。用符號 mathcal ^ ,表示。拉普拉斯變換/逆變換拉普拉斯逆變換的公式是：　　對于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ f(s),e^ ,ds 　　c,是收斂區(qū)間的橫坐標(biāo)值，是一個(gè)實(shí)常數(shù)且大于所有f(s),的個(gè)別點(diǎn)的實(shí)部值。　　為簡化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理，從而使計(jì)算簡化。在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性（見信號流程圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程（見奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法），以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置（見控制系統(tǒng)校正方法）提供了可能性。拉普拉斯變換用 f(t)表示實(shí)變量t的一個(gè)函數(shù)，f(s)表示它的拉普拉斯變換，它是復(fù)變量s＝σ＋j&owega;的一個(gè)函數(shù)，其中σ和&owega; 均為實(shí)變數(shù),j2＝-1。f(s)和f(t)間的關(guān)系由下面定義的積分所確定：　　如果對于實(shí)部σ ＞σc的所有s值上述積分均存在，而對σ ≤σc時(shí)積分不存在，便稱 σc為f(t)的收斂系數(shù)。對給定的實(shí)變量函數(shù) f(t)，只有當(dāng)σc為有限值時(shí)，其拉普拉斯變換f(s)才存在。習(xí)慣上,常稱f(s)為f(t)的象函數(shù),記為f(s)＝l[f(t)];稱f(t)為f(s)的原函數(shù),記為ft＝l-1[f(s)]。　　函數(shù)變換對和運(yùn)算變換性質(zhì) 利用定義積分，很容易建立起原函數(shù) f(t)和象函數(shù) f(s)間的變換對，以及f(t)在實(shí)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算與f(s)在復(fù)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算間的對應(yīng)關(guān)系。表1和表2分別列出了最常用的一些函數(shù)變換對和運(yùn)算變換性質(zhì)。編輯本段在工程學(xué)上的應(yīng)用　　應(yīng)用拉普拉斯變換解常變量齊次微分方程，可以將微分方程化為代數(shù)方程，使問題得以解決。在工程學(xué)上，拉普拉斯變換的重大意義在于：將一個(gè)信號從時(shí)域上，轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域（s域）上來表示；在線性系統(tǒng)，控制自動(dòng)化上都有廣泛的應(yīng)用。