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離散余弦變換，離散余弦變換的快速算法有哪兩種

來(lái)源：整理時(shí)間：2025-01-20 00:41:08 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，離散余弦變換的快速算法有哪兩種
2，離散余弦變換公式
3，MDCT DCT 區(qū)別是什么
4，離散余弦變換DCT實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)
5，汽車雙離合技術(shù)DCT或DSG是什么意思
6，DFT離散傅里葉變換和DCT離散余弦變換有何區(qū)別和聯(lián)系

1，離散余弦變換的快速算法有哪兩種

通過(guò)快速傅立葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)離散余弦變換，但是這種方法會(huì)涉及到復(fù)數(shù)算法，加大運(yùn)算量。還可以直接在實(shí)數(shù)域進(jìn)行DCT。我用W.H.Chen的算法在FPGA中實(shí)現(xiàn)

額

離散余弦變換的快速算法有哪兩種

2，離散余弦變換公式

當(dāng)有一個(gè)變量為0時(shí)，公式前面的系數(shù)是2/(N^(1/2)) ；N是離散余弦變換的點(diǎn)數(shù)，對(duì)于圖像處理那就是二維的，如圖中所示，為了方便都寫的N，第一維和第二維長(zhǎng)度可以不一樣。如M，N，M不等于N。

離散余弦變換公式

3，MDCT DCT 區(qū)別是什么

MDCT 減少了一半的點(diǎn)數(shù)，而DCT信號(hào)點(diǎn)與頻率點(diǎn)相同。

MDCT 減少了一半的點(diǎn)數(shù)，而DCT信號(hào)點(diǎn)與頻率點(diǎn)相同。再看看別人怎么說(shuō)的。

MDCT連續(xù)幀之間利用了一種“時(shí)域混疊消除”技術(shù)，可以很好地消除不同幀由于量化差異造成的塊效應(yīng)現(xiàn)象。雖然它的前后幀是50%重疊，但由于MDCT的對(duì)稱性質(zhì)，變換后的頻譜樣點(diǎn)只有一半，所以從實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有增加量化樣點(diǎn)個(gè)數(shù)

MDCT DCT 區(qū)別是什么

4，離散余弦變換DCT實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)

DCT就是將二維圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，形象的說(shuō)，就是計(jì)算出圖像由哪些二維余弦波構(gòu)成，計(jì)算出的結(jié)果為c(u ,v), 其中u為二維波的水平方向頻率，v為二維波的垂直方向頻率；最終會(huì)計(jì)算出很多的c(u,v) ; 每一個(gè)c稱為一個(gè)DCT系數(shù)，代表的是頻率為(u,v)的二維波的振幅（或者能量），所有這些二維波的疊加就是那個(gè)原始的圖片。

首先，在理解這3個(gè)變量之前，你要知道dtft：dtft是離散時(shí)間傅里葉變換，用來(lái)表達(dá)連續(xù)的信號(hào)的頻譜。然后理解dft：dft是離散傅里葉變換，針對(duì)的是離散的信號(hào)和頻譜。dft是dtft變化而來(lái)，其實(shí)就是將連續(xù)時(shí)間t變成了nt. 為什么要這樣做呢，因?yàn)橛?jì)算機(jī)是在數(shù)字環(huán)境下工作的，它不可能看見(jiàn)或者處理現(xiàn)實(shí)中連續(xù)的信號(hào)，只能夠進(jìn)行離散計(jì)算，在真實(shí)性上盡可能地逼近連續(xù)信號(hào)。所以dft是為了我們能夠去用工具分析信號(hào)而創(chuàng)造出來(lái)的，通常我們直接用dtft的機(jī)會(huì)很少。然后再理解fft：首先，dct是dft的一種形式。所謂“余弦變換”，是在dtft傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，如果被展開(kāi)的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù)，那么其傅立葉級(jí)數(shù)中只包含余弦項(xiàng)，再將其離散化(dft)可導(dǎo)出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換(dct)。其實(shí)dct屬于dft的一個(gè)子集。dct用于語(yǔ)音和圖像處理比較多。

5，汽車雙離合技術(shù)DCT或DSG是什么意思

DCT和DSG只是各家公司的叫法不同，實(shí)質(zhì)是大同小異都是雙離合變速器。都是有兩副離合器，兩個(gè)軸，分別控制奇數(shù)檔和偶數(shù)檔。譬如當(dāng)奇數(shù)檔在一檔的時(shí)候，偶數(shù)擋的二檔齒輪已經(jīng)被掛進(jìn)，但離合器片被處于分離狀態(tài)；當(dāng)掛入二檔的時(shí)候，二檔接合，一檔退出，但三檔則掛入，奇數(shù)檔離合器處于分離狀態(tài)。減檔順序則相反。雙離合的本質(zhì)屬于機(jī)械式變速箱，其最大的特點(diǎn)是同時(shí)有兩個(gè)檔位被掛進(jìn)，所以換擋時(shí)間能大大縮短。

DSG：中文表面意思為"直接換擋變速器"，是大眾自有的叫法。DCT：雙離合變速箱簡(jiǎn)稱DCT，因?yàn)槠溆袃山M離合器，所以有人稱"雙離合變速器"。DSG和DCT區(qū)別：換擋的電子模塊不同，6速的是美國(guó)博格華納的，在博格華納就叫DCT變速箱。后來(lái)所有整車廠家，因?yàn)樾麄餍枰徒蠨CT變速箱。而DSG是德國(guó)大眾的叫法，因?yàn)榇蟊娺€有一款7速的變速箱，在大眾內(nèi)部7速DSG叫DQ200，而6速的叫DQ250，而DQ250就是博格華納的6速DCT。所以綜上，DSG一般都特指大眾的7速，而DCT一般泛指所有的6速。

變速箱有兩個(gè)離合器，一個(gè)控制1、3、5一個(gè)控制2、4、6。用一檔的時(shí)候二檔已經(jīng)準(zhǔn)備好了，所以換檔時(shí)間大大縮短，沒(méi)有延時(shí)。各種叫法其實(shí)指的都是這種形式大眾叫 DSG 保時(shí)捷叫PDK 福特叫POWER SHIFT 其實(shí)大同小異

borgerwarner公司叫DCT大眾的叫DSG 都是雙離合變速器就是某些細(xì)節(jié)不一樣

6，DFT離散傅里葉變換和DCT離散余弦變換有何區(qū)別和聯(lián)系

首先，在理解這3個(gè)變量之前，你要知道DTFT：DTFT是離散時(shí)間傅里葉變換，用來(lái)表達(dá)連續(xù)的信號(hào)的頻譜。然后理解DFT：DFT是離散傅里葉變換，針對(duì)的是離散的信號(hào)和頻譜。DFT是DTFT變化而來(lái)，其實(shí)就是將連續(xù)時(shí)間t變成了nT. 為什么要這樣做呢，因?yàn)橛?jì)算機(jī)是在數(shù)字環(huán)境下工作的，它不可能看見(jiàn)或者處理現(xiàn)實(shí)中連續(xù)的信號(hào)，只能夠進(jìn)行離散計(jì)算，在真實(shí)性上盡可能地逼近連續(xù)信號(hào)。所以DFT是為了我們能夠去用工具分析信號(hào)而創(chuàng)造出來(lái)的，通常我們直接用DTFT的機(jī)會(huì)很少。然后再理解FFT：記著FFT從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)和DFT沒(méi)有任何區(qū)別，它只是DFT的一種快速的實(shí)現(xiàn)方法而已，比如你要用工具來(lái)計(jì)算1024個(gè)點(diǎn)的DFT來(lái)分析一個(gè)信號(hào)的頻譜，用原來(lái)的DFT算法比起FFT算法要慢很多，僅此而已。從軟件和硬件的角度看，實(shí)現(xiàn)同樣點(diǎn)數(shù)的FFT比DFT要快和省程序空間。DSP的書籍都會(huì)解釋為什么FFT實(shí)現(xiàn)起來(lái)會(huì)快一些。最后理解DCT:首先，DCT是DFT的一種形式。所謂“余弦變換”，是在DTFT傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，如果被展開(kāi)的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù)，那么其傅立葉級(jí)數(shù)中只包含余弦項(xiàng)，再將其離散化(DFT)可導(dǎo)出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換(DCT)。其實(shí)DCT屬于DFT的一個(gè)子集。DCT用于語(yǔ)音和圖像處理比較多。