貝葉斯統(tǒng)計(jì)，如何應(yīng)用貝葉斯理論做統(tǒng)計(jì)推斷

來源：整理時(shí)間：2024-08-17 06:18:03 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，如何應(yīng)用貝葉斯理論做統(tǒng)計(jì)推斷
2，簡(jiǎn)要說明貝葉斯估計(jì)方法
3，貝葉斯估計(jì)的介紹
4，bayesian statistics是什么意思
5，貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法
6，什么是貝葉斯統(tǒng)計(jì)

1，如何應(yīng)用貝葉斯理論做統(tǒng)計(jì)推斷

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如何應(yīng)用貝葉斯理論做統(tǒng)計(jì)推斷

2，簡(jiǎn)要說明貝葉斯估計(jì)方法

利用樣本信息修改先驗(yàn)分布來得到后驗(yàn)分布，然后使用類似于“極大似然估計(jì)”等方法將進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

簡(jiǎn)要說明貝葉斯估計(jì)方法

3，貝葉斯估計(jì)的介紹

貝葉斯估計(jì)，是在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)D時(shí)，確定假設(shè)空間H中的最佳假設(shè)。最佳假設(shè)：一種方法是把它定義為在給定數(shù)據(jù)D以及H中不同假設(shè)的先驗(yàn)概率的有關(guān)知識(shí)下的最可能假設(shè)。貝葉斯理論提供了一種計(jì)算假設(shè)概率的方法，基于假設(shè)的先驗(yàn)概率、給定假設(shè)下觀察到不同數(shù)據(jù)的概率以及觀察到的數(shù)據(jù)本身。

貝葉斯估計(jì)的介紹

4，bayesian statistics是什么意思

Bayesian statistics n. [數(shù)][統(tǒng)計(jì)] 貝葉斯統(tǒng)計(jì)（一種非傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方式）[網(wǎng)絡(luò)短語(yǔ)]Bayesian statistics 貝葉斯統(tǒng)計(jì),貝式統(tǒng)計(jì),貝氏統(tǒng)計(jì)Bayesian Statistics Reasoning 貝葉斯統(tǒng)計(jì)推理Bayesian Statistics and Methods 貝氏統(tǒng)計(jì)與分析方法希望幫助到你望采納謝謝??！

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5，貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法

英國(guó)學(xué)者T.貝葉斯1763年在《論有關(guān)機(jī)遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計(jì)學(xué)者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，稱為貝葉斯方法。采用這種方法作統(tǒng)計(jì)推斷所得的全部結(jié)果，構(gòu)成貝葉斯統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。認(rèn)為貝葉斯方法是唯一合理的統(tǒng)計(jì)推斷方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)者，組成數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的貝葉斯學(xué)派，其形成可追溯到 20世紀(jì) 30 年代。到50～60年代，已發(fā)展為一個(gè)有影響的學(xué)派。時(shí)至今日，其影響日益擴(kuò)大。貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的兩個(gè)基本概念是先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布。①先驗(yàn)分布。總體分布參數(shù)θ的一個(gè)概率分布。貝葉斯學(xué)派的根本觀點(diǎn)，是認(rèn)為在關(guān)于總體分布參數(shù)θ的任何統(tǒng)計(jì)推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規(guī)定一個(gè)先驗(yàn)分布，它是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)不可缺少的一個(gè)要素。他們認(rèn)為先驗(yàn)分布不必有客觀的依據(jù)，可以部分地或完全地基于主觀信念。②后驗(yàn)分布。根據(jù)樣本分布和未知參數(shù)的先驗(yàn)分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數(shù)的條件分布。因?yàn)檫@個(gè)分布是在抽樣以后才得到的，故稱為后驗(yàn)分布。貝葉斯推斷方法的關(guān)鍵是任何推斷都必須且只須根據(jù)后驗(yàn)分布，而不能再涉及樣本分布。

6，什么是貝葉斯統(tǒng)計(jì)

它是總體分布參數(shù)θ的一個(gè)概率分布。貝葉斯學(xué)派的根本觀點(diǎn)，是認(rèn)為在關(guān)于θ的任何統(tǒng)計(jì)推斷問題中，除了使用樣本X所提供的信息外，還必須對(duì)θ規(guī)定一個(gè)先驗(yàn)分布，它是在進(jìn)行推斷時(shí)不可或缺的一個(gè)要素。貝葉斯學(xué)派把先驗(yàn)分布解釋為在抽樣前就有的關(guān)于θ的先驗(yàn)信息的概率表述，先驗(yàn)分布不必有客觀的依據(jù)，它可以部分地或完全地基于主觀信念。例如，某甲懷疑自己患有一種疾病A，在就診時(shí)醫(yī)生對(duì)他測(cè)了諸如體溫、血壓等指標(biāo)，其結(jié)果構(gòu)成樣本X。引進(jìn)參數(shù)θ：有病時(shí)，θ=1；無病時(shí)，θ=0。X的分布取決于θ是0還是1，因而知道了X有助于推斷θ是否為1。按傳統(tǒng)（頻率）學(xué)派的觀點(diǎn)，醫(yī)生診斷時(shí)，只使用X提供的信息；而按貝葉斯學(xué)派觀點(diǎn)，則認(rèn)為只有在規(guī)定了一個(gè)介于0與1之間的數(shù)p作為事件{θ=1}的先驗(yàn)概率時(shí)，才能對(duì)甲是否有?。处仁欠駷?）進(jìn)行推斷。p這個(gè)數(shù)刻畫了本問題的先驗(yàn)分布，且可解釋為疾病A的發(fā)病率。先驗(yàn)分布的規(guī)定對(duì)推斷結(jié)果有影響，如在此例中，若疾病A的發(fā)病率很小，醫(yī)生將傾向于只有在樣本X顯示出很強(qiáng)的證據(jù)時(shí)，才診斷甲有病。在這里先驗(yàn)分布的使用看來是合理的，但貝葉斯學(xué)派并不是基于 “p是發(fā)病率”這樣一個(gè)解釋而使用它的，事實(shí)上即使對(duì)本病的發(fā)病率毫無所知，也必須規(guī)定這樣一個(gè)p，否則問題就無法求解。