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1，什么是Gibbs
2，標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成Gibbs函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)熵是怎么應(yīng)用的呢
3，大學(xué)化學(xué)中由Gibbs函數(shù)判斷反應(yīng)方向
4，fourier 級(jí)數(shù) gibbs 哪一個(gè)正確
5，標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)Gibbs自由能的關(guān)系
6，吉布斯函數(shù)理解

1，什么是Gibbs

圖像的付立葉變換，由于其變換本身有多種成熟的快速算法（FFT算法），而且性能接近于最佳，從而獲得較早的也比較廣泛的研究。它的不足之處在于：相鄰子圖像數(shù)據(jù)在各個(gè)邊界不連續(xù)造成的所謂Gibbs現(xiàn)像。這是由于圖像數(shù)據(jù)的二維付立葉變換實(shí)質(zhì)上是一個(gè)二維圖像的付立葉展開式。當(dāng)然這個(gè)二維圖像應(yīng)被認(rèn)為是周期性的。由于子圖像的變換系數(shù)在邊界不連續(xù) ，而將造成復(fù)原的子圖像在其邊界也不連續(xù) 。于是由復(fù)原子圖像構(gòu)成的整幅復(fù)原圖像將呈現(xiàn)隱約可見的以子圖像尺寸為單位的方塊狀結(jié)構(gòu)，影響整個(gè)圖像質(zhì)量。當(dāng)子圖像尺寸較小時(shí)更為嚴(yán)重。解決這個(gè)Gibbs現(xiàn)像的方法是后來研究出來的二維余弦變換（DCT）代替二維付立葉變換。基本思路為：用一個(gè)對(duì)稱的2N*2N 像素的子圖像代替原來N*N 子圖像。由于對(duì)稱性，子圖像作二維付立葉變換，其變換系數(shù)將只剩下實(shí)數(shù)的余弦項(xiàng)。這樣，即可消除Gibbs現(xiàn)像。

什么是Gibbs

2，標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成Gibbs函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)熵是怎么應(yīng)用的呢

是的。溫度對(duì)ΔrGmΘ的影響很大，書后的附錄中給出的各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯自由能變是在298K時(shí)的數(shù)據(jù)，其他溫度下的數(shù)據(jù)未給出。因此非298K時(shí)，應(yīng)用公式 ΔfGmΘ(T) ≈ ΔfHmΘ(298K)－T·SmΘ(298K) 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯自由能變。因?yàn)闇囟葘?duì)ΔrHmΘ和ΔrSmΘ的影響很小，所以ΔrHmΘ(T)≈ΔrHmΘ(298K)，ΔrSmΘ(T)≈ΔrSmΘ(298K)，從而ΔrGmΘ(T) = ΔrHmΘ(T)－T·ΔrSmΘ(T) ≈ ΔrHmΘ(298K)－T·ΔrSmΘ(298K)，一個(gè)化學(xué)反應(yīng)的ΔrHmΘ(298K)、ΔrSmΘ(298K)均為定值，只有T是變量，由上式可知溫度對(duì)ΔrGmΘ有很大的影響，因此不是298K時(shí)，不能直接通過由298K時(shí)ΔrGmΘ的數(shù)據(jù)，用公式∑ΔfGmΘ(生成物)－∑ΔfGmΘ(反應(yīng)物)計(jì)算反應(yīng)的ΔrGmΘ。因?yàn)闇囟葘?duì)ΔrSmΘ影響不大，所以非298K下ΔrSmΘ(T)≈ΔrSmΘ(298K)，所以ΔrSmΘ(T)≈ΔrSmΘ(298K) = ∑SmΘ(298K)(生成物)－∑SmΘ(298K)(反應(yīng)物)。

貌似有的時(shí)候可以近似看成298的

標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成Gibbs函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)熵是怎么應(yīng)用的呢

3，大學(xué)化學(xué)中由Gibbs函數(shù)判斷反應(yīng)方向

先查熱力學(xué)數(shù)據(jù)表，算出標(biāo)態(tài)下的△G。對(duì)于反應(yīng) C2H6（g） = C2H4（g） + H2（g）其△G（標(biāo)準(zhǔn)）= 68.4-（-32.0）= +100.4 （kJ/mol）然后使用范特霍夫等溫方程計(jì)算非標(biāo)態(tài)的△G?！鱃=△G（標(biāo)準(zhǔn)）+ RTlnQ =100.4 + 10^-3*8.314*298*ln（0.03*0.03/0.80） = 83.6 （kJ/mol）＞0所以這反應(yīng)向左自發(fā)。

吉布斯自由能變=nRTlnp2/p1自己計(jì)算一下?？纯唇Y(jié)果大于0還是小于0還是等于負(fù) 傾向于生成產(chǎn)物 0 反應(yīng)物與產(chǎn)物處于平衡狀態(tài) 正傾向于生成反應(yīng)物

先查熱力學(xué)數(shù)據(jù)表，算出標(biāo)態(tài)下的△g。對(duì)于反應(yīng) c2h6（g） = c2h4（g） + h2（g）其△g（標(biāo)準(zhǔn)）= 68.4-（-32.0）= +100.4 （kj/mol）然后使用范特霍夫等溫方程計(jì)算非標(biāo)態(tài)的△g?！鱣=△g（標(biāo)準(zhǔn)）+ rtlnq =100.4 + 10^-3*8.314*298*ln（0.03*0.03/0.80） = 83.6 （kj/mol）＞0所以這反應(yīng)向左自發(fā)。

大學(xué)化學(xué)中由Gibbs函數(shù)判斷反應(yīng)方向

4，fourier 級(jí)數(shù) gibbs 哪一個(gè)正確

gibbs吉布斯現(xiàn)象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效應(yīng)）：將具有不連續(xù)點(diǎn)的周期函數(shù)（如矩形脈沖)進(jìn)行Fourier series (傅立葉級(jí)數(shù))展開后，選取有限項(xiàng)進(jìn)行合成。當(dāng)選取的項(xiàng)數(shù)越多，在所合成的波形中出現(xiàn)的峰起越靠近原信號(hào)的不連續(xù)點(diǎn)。當(dāng)選取的項(xiàng)數(shù)很大時(shí)，該峰起值趨于一個(gè)常數(shù)，大約等于總跳變值的9%。這種現(xiàn)象稱為吉布斯現(xiàn)象。吉布斯自由能編輯吉布斯自由能吉布斯自由能又叫吉布斯函數(shù)，是熱力學(xué)中一個(gè)重要的參量，常用 G 表示，它的定義是：3吉布斯編輯G = U ? TS + pV = H ? TS其中 U 是系統(tǒng)的內(nèi)能，T 是溫度，S 是熵，p 是壓強(qiáng)，V 是體積，H 是焓。吉布斯自由能的微分形式是：dG = ? SdT + Vdp + μdn其中μ是化學(xué)勢(shì)。吉布斯自由能的物理含義是在等溫等壓過程中，除體積變化所做的功以外，從系統(tǒng)所能獲得的最大功。換句話說，在等溫等壓過程中，除體積變化所做的功以外，系統(tǒng)對(duì)外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的減小。數(shù)學(xué)表示是：如果沒有體積變化所做的功，即 W=0，上式化為：也就是說，在等溫等壓過程前后，吉布斯自由能不可能增加。如果發(fā)生的是不可逆過程，反應(yīng)總是朝著吉布斯自由能減少的方向進(jìn)行。特別地，吉布斯自由能是一個(gè)廣延量，單位摩爾物質(zhì)的吉布斯自由能就是化學(xué)勢(shì)μ。

搜一下：fourier 級(jí)數(shù) gibbs 哪一個(gè)正確

5，標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)Gibbs自由能的關(guān)系

由于Gibbs自由能是狀態(tài)函數(shù)，當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，在反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾Gibbs自由能變DrGm°與反應(yīng)的平衡常數(shù)之間應(yīng)有一定的關(guān)系。熱力學(xué)研究指出，對(duì)于理想氣體的反應(yīng)：aA(g)＋bB(g) gG(g)＋dD(g)存在著關(guān)系式：DrGm°＝-RTlnK°K°＝(pG/p°)g(pD/p°)d/(pA/p°)a(pB/p°)b 式中：K°稱為反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)（也叫做熱力學(xué)平衡常數(shù)）簡(jiǎn)稱平衡常數(shù)，是無量綱的量。對(duì)于指定的反應(yīng)來說，它只是溫度的函數(shù)，而與壓力無關(guān)；pA、pB、pG、pD分別為氣態(tài)物質(zhì)A、B、G、D平衡時(shí)的分壓；p°為標(biāo)準(zhǔn)壓力，通常選擇為101.325 kPa。K°可以通過熱力學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。聯(lián)系前面的平衡常數(shù)表達(dá)式，通過比較，可得：K°＝Kp(p°)-Sn K°＝Kc(RT/p°)Sn 顯然，當(dāng)Sn＝0時(shí)：K°＝Kp＝Kc 這表明，對(duì)于反應(yīng)前后氣體分子數(shù)物變化的反應(yīng)來說，K°、Kp和Kc在數(shù)值上是相等的。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，除Sn＝0外，Kp、Kc是有單位的，Kp的單位為(Pa)Sn，Kc的單位為(mol/L)Sn。與Kp、Kc不同，K°是無量綱的。對(duì)于在低壓、高溫下的氣體反應(yīng)，通?？山频匕蠢硐霘怏w來處理。熱力學(xué)的研究還指出，對(duì)于溶液中的反應(yīng)，在反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾Gibbs自由能變DrGm°與標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)之間也存在著如下關(guān)系式：DrGm°＝-RTlnK°

△rgθ=-rt·ln（kθ）

6，吉布斯函數(shù)理解

吉布斯32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333337616462函數(shù)(Gibbs function)，系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)之一。又稱熱力勢(shì)、自由焓、吉布斯自由能等。符號(hào)G，定義為： G=H－TS 式中H、T、S分別為系統(tǒng)的焓、熱力學(xué)溫度(開爾文溫度K)和熵。吉布斯函數(shù)是系統(tǒng)的廣延性質(zhì)，具有能量的量綱。由于H，S，T都是狀態(tài)函數(shù)，因而G也必然是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)。當(dāng)體系發(fā)生變化時(shí)，G也隨之變化。其改變值△G，稱為體系的吉布斯自由能變，只取決于變化的始態(tài)與終態(tài)，而與變化的途徑無關(guān)： △G=G終一G始按照吉布斯自由能的定義，可以推出當(dāng)體系從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，體系的吉布斯自由能變?yōu)椋骸鱃=G2一Gl=△H一△(TS) 對(duì)于等溫條件下的反應(yīng)而言，有T2=T1=T 則 △G=△H一T △S 上式稱為吉布斯一赫姆霍茲公式（亦稱吉布斯等溫方程）。由此可以看出，△G包含了△H和△S的因素，若用△G作為自發(fā)反應(yīng)方向的判據(jù)時(shí)，實(shí)質(zhì)包含了△H和△S兩方面的影響，即同時(shí)考慮到推動(dòng)化學(xué)反應(yīng)的兩個(gè)主要因素。因而用△G作判據(jù)更為全面可靠。而且只要是在等溫、等壓條件下發(fā)生的反應(yīng)，都可用△G作為反應(yīng)方向性的判據(jù)，而大部分化學(xué)反應(yīng)都可歸入到這一范疇中，因而用△G作為判別化學(xué)反應(yīng)方向性的判據(jù)是很方便可行的。如果一個(gè)封閉系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)等溫定壓過程，則有： ΔG≤W′（2）式中ΔG為此過程系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)的變化值，W′為該過程中的非體積功，不等號(hào)表示該過程為不可逆過程，等號(hào)表示該過程為可逆過程。式(2)表明，在等溫定壓過程中，一個(gè)封閉系統(tǒng)吉布斯函數(shù)的減少值等于該系統(tǒng)在此過程中所能做的最大非體積功。如果一個(gè)封閉系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)等溫定壓且無非體積功的過程，則根據(jù)式（2）可得： ΔG≤0（3）式(3)表明，在封閉系統(tǒng)中，等溫定壓且不作非體積功的過程總是自動(dòng)地向著系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)減小的方向進(jìn)行，直到系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)達(dá)到一個(gè)最小值為止。因此，在上述條件下，系統(tǒng)吉布斯函數(shù)的變化可以作為過程方向和限度的判斷依據(jù)，尤其是在相平衡及化學(xué)平衡的熱力學(xué)研究中，吉布斯函數(shù)是一個(gè)極其有用的熱力學(xué)函數(shù)。

吉布斯函數(shù)Gibbs函數(shù)[變]判據(jù) Gibbs函數(shù)Gibbs 函數(shù)（變）判據(jù) Δ32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333231626262s總>0,ΔG<0 反應(yīng)自發(fā)，能正向進(jìn)行 Δs總<0,ΔG>0 反應(yīng)非自發(fā)，能逆向進(jìn)行 Δs總=0,ΔG=0 反應(yīng)處于平衡狀態(tài) 所以不能忽略T對(duì)ΔG的影響 ΔH<0, ΔS>0 放熱熵增加 ΔG<0 ΔH>0, ΔS>0 吸熱熵增加 ΔG<0 ΔH<0, ΔS<0 放熱熵減小 ΔG<0 ΔH>0, ΔS<0 吸熱熵減小 ΔG>0 T轉(zhuǎn)=ΔrHmθ（298K）/ΔsHmθ（298K）（反應(yīng)能否正向進(jìn)行的轉(zhuǎn)變溫度）ΔrHm=ΔrHmθ（298K），Δrsm=ΔsHmθ（298K）即忽略溫度壓力的影響。反應(yīng)方向轉(zhuǎn)變溫度的估算標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù) Δ?/font>fGmθ(B，相態(tài)，T )化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾Gibbs函數(shù)〔變〕標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成Gibbs函數(shù) 在溫度TK下，由參考狀態(tài)的單質(zhì)生成1mol物質(zhì)B的反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾Gibbs函數(shù)變，稱為物質(zhì)B的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成Gibbs函數(shù)。ΔrGmθ的計(jì)算吉布斯函數(shù)與化學(xué)平衡等溫方程式：Gibbs函數(shù)變判據(jù)與反應(yīng)商判據(jù) J<Kθ，ΔrGm〈0 正向進(jìn)行 J=Kθ，ΔrGm=0 平衡狀態(tài) J>Kθ，ΔrGm〉0 逆向進(jìn)行ΔrGmθ的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)：由于在等溫過程中，lnJ往往較小，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)不，通常若 ΔrGmθ〈40KJ/mol 則ΔrGm〈0。 ΔrGmθ 〉40KJ/mol 多逆向進(jìn)行 ΔrGmθ〈-40KJ/mol 正向進(jìn)行 ΔrGmθ -40-40 必需用ΔrGm判斷方向。