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哈密頓回路，簡述歐拉回路和哈密爾頓回路的區(qū)別

來源：整理 時間：2024-10-01 11:35:35 編輯：智能門戶 手機版

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1，簡述歐拉回路和哈密爾頓回路的區(qū)別

我只知道歐拉圖這是數(shù)學家歐拉提出的.用幾個圓圈表示幾個概念的外延關(guān)系.下面是一個歐拉圖，圖片點擊可以放大
從一個頂點出發(fā)每條邊恰好經(jīng)過一次，再回到出發(fā)點的巡回（閉通路）叫歐拉巡回，含有歐拉巡回的圖叫歐拉圖。從一個頂點出發(fā)每個頂點恰好經(jīng)過一次，再回到出發(fā)點的圈叫哈密爾頓圈，含哈密爾頓圈的圖叫哈密爾頓圖

簡述歐拉回路和哈密爾頓回路的區(qū)別

2，Hamilton什么意思

Hamilton 漢密爾頓
哈密頓圖（哈密爾頓圖）（英語：hamiltonian path，或traceable path）是一個無向圖，由天文學家哈密頓提出，由指定的起點前往指定的終點，途中經(jīng)過所有其他節(jié)點且只經(jīng)過一次。在圖論中是指含有哈密頓回路的圖，閉合的哈密頓路徑稱作哈密頓回路（hamiltonian cycle），含有圖中所有頂點的路徑稱作哈密頓路徑?！　膱D中的任意一點出發(fā)，路途中經(jīng)過圖中每一個結(jié)點當且僅當一次，則成為哈密頓回路。　　要滿足兩個條件：　?、狈忾]的環(huán)　　⒉是一個連通圖，且圖中任意兩點可達　　經(jīng)過圖（有向圖或無向圖）中所有頂點一次且僅一次的通路稱為哈密頓通路?！　〗?jīng)過圖中所有頂點一次且僅一次的回路稱為哈密頓回路?！　【哂泄茴D回路的圖稱為哈密頓圖，具有哈密頓通路但不具有哈密頓回路的圖稱為半哈密頓圖?！　∑椒矆D是哈密頓圖。

Hamilton什么意思

3，哈密頓回路的算法是怎樣的

哈密頓回路的算法是指:在圖論中是指含有哈密頓回路的圖，閉合的哈密頓路徑稱作哈密頓回路。哈密頓圖（哈密爾頓圖）（英語：Hamiltonian path，或Traceable path）是一個無向圖，由天文學家哈密頓提出，由指定的起點前往指定的終點，途中經(jīng)過所有其他節(jié)點且只經(jīng)過一次。這個問題和著名的七橋問題的不同之處在于，過橋只需要確定起點，而不用確定終點。哈密頓問題尋找一條從給定的起點到給定的終點沿 途恰好經(jīng)過所有其他城市一次的路徑。
哈密頓圖（哈密爾頓圖）（英語：hamiltonian path，或traceable path）是一個無向圖，由天文學家哈密頓提出，由指定的起點前往指定的終點，途中經(jīng)過所有其他節(jié)點且只經(jīng)過一次。在圖論中是指含有哈密頓回路的圖，閉合的哈密頓路徑稱作哈密頓回路（hamiltonian cycle），含有圖中所有頂點的路徑稱作哈密頓路徑。

哈密頓回路的算法是怎樣的

4，什么是哈密頓回路問題

在圖中找出一條包含所有結(jié)點的閉路，并且，出來起點和重點重合外，這條閉路所含結(jié)點是互不相同的 可以在多項式時間類判斷一個回路是否是哈密頓回路 但目前沒有算法直接解出哈密頓回路 天文學家哈密頓(William Rowan Hamilton) 提出，在一個有多個城市的地圖網(wǎng)絡(luò)中， 尋找一條從給定的起點到給定的終點沿 途恰好經(jīng)過所有其他城市一次的路徑。 這個問題和著名的過橋問題的不同之處在于，某些城市之間的旅行不 一定是雙向的。比如A→B,但B→A是不允許的。 換一種說法，對于一個給定的網(wǎng)絡(luò)，確定起點和終點后，如果存在一條路徑，穿過這個網(wǎng)絡(luò)，我們就說這個網(wǎng)絡(luò)存在哈密頓路徑。哈密頓路徑問題在上世紀七十年代初，終于被證明是“NP完備”的。據(jù)說具有這樣性質(zhì)的問題，難于找到一個有效的算法。實際上對于某些頂點數(shù)不到100的網(wǎng)絡(luò)，利用現(xiàn)有最好的算法和計算機也需要比較荒唐的時間（比如幾百年）才能確定其是否存在一條這樣的路徑。

5，hamilton圈算法是什么意思

哈密頓圖（哈密爾頓圖）（英語：Hamiltonian path，或Traceable path）是一個無向圖，由天文學家哈密頓提出，由指定的起點前往指定的終點，途中經(jīng)過所有其他節(jié)點且只經(jīng)過一次。在圖論中是指含有哈密頓回路的圖，閉合的哈密頓路徑稱作哈密頓回路（Hamiltonian cycle），含有圖中所有頂點的路徑稱作哈密頓路徑?！　膱D中的任意一點出發(fā)，路途中經(jīng)過圖中每一個結(jié)點當且僅當一次，則成為哈密頓回路?！　∫獫M足兩個條件：　?、狈忾]的環(huán)　?、彩且粋€連通圖，且圖中任意兩點可達　　經(jīng)過圖（有向圖或無向圖）中所有頂點一次且僅一次的通路稱為哈密頓通路。　　經(jīng)過圖中所有頂點一次且僅一次的回路稱為哈密頓回路。　　具有哈密頓回路的圖稱為哈密頓圖，具有哈密頓通路但不具有哈密頓回路的圖稱為半哈密頓圖?！　∑椒矆D是哈密頓圖。
得看問你是不是有向的。。。無向的話除以2，有向的話不除。

6，n階完全圖中有多少條哈密頓回路

n階完全圖中哈密頓回路的條數(shù)為：（n-1)!/2選定一個點，從這點開始到每個點的走法，只要有三個點以上就是圈，因此只管走的方法，選定構(gòu)成一個圈的點算了兩次，所以要除以2。若一個圖的每一對不同頂點恰有一條邊相連，則稱為完全圖。完全圖是每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖。n個端點的完全圖有n個端點及n(n ? 1) / 2條邊，以Kn表示。它是(k ? 1)-正則圖。所有完全圖都是它本身的團（clique）。
哈密頓圖:圖g的一個回路,若它通過圖的每一個節(jié)點一次,且僅一次,就是哈密頓回路.存在哈密頓回路的圖就是哈密頓圖.哈密頓圖就是從一點出發(fā),經(jīng)過所有的必須且只能一次,最終回到起點的路徑.圖中有的邊可以不經(jīng)過,但是不會有邊被經(jīng)過兩次.n階完全圖中哈密頓回路的條數(shù)為：（n-1)!/2選定一個點，從這點開始到每個點的走法，只要有三個點以上就是圈，因此只管走的方法，選定構(gòu)成一個圈的點算了兩次，所以要除以2。若一個圖的每一對不同頂點恰有一條邊相連，則稱為完全圖。完全圖是每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖。n個端點的完全圖有n個端點及n(n ? 1) / 2條邊，以kn表示。它是(k ? 1)-正則圖。所有完全圖都是它本身的團。你算出的那個是無項完全圖的條數(shù)吧。設(shè)kn的每一條哈密頓回路是v1,v2...vn,v1v1,v2...vn對應(yīng)完全圖頂點的一個全排列所以kn中不同的哈密頓回路有n!條。
（n-1)!/2選定一個點，從這點開始到每個點的走法，只要有三個點以上就是圈，因此只管走的方法，選定構(gòu)成一個圈的點算了兩次，所以要除以2
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