根軌跡，自動控制原理的根軌跡怎么學(xué)習(xí)

來源：整理時(shí)間：2023-08-30 01:13:36 編輯：智能門戶手機(jī)版

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1，自動控制原理的根軌跡怎么學(xué)習(xí)
2，根軌跡起始于終止于
3，自動控制原理根軌跡求解
4，根軌跡的特點(diǎn)是什么
5，根軌跡的概念是什么
6，根軌跡圖怎么畫
7，這樣的根軌跡怎么求
8，根軌跡是什么
9，根軌跡可以穿越漸近線么
10，根軌跡法的應(yīng)用簡介

1，自動控制原理的根軌跡怎么學(xué)習(xí)

首先說一下根軌跡初級版本。畫出來的根軌跡趨勢是對的，不需要熟記八條規(guī)則，只要根據(jù)以下的步驟：(1)在s平面上畫出所有零極點(diǎn)，零點(diǎn)是o，極點(diǎn)是x。(2)畫出實(shí)軸上的所有的根軌跡：如果某線段上右邊的零極點(diǎn)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么這一線段就是實(shí)軸上的根軌跡。

自動控制原理的根軌跡怎么學(xué)習(xí)

2，根軌跡起始于終止于

開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)根軌跡：閉環(huán)系統(tǒng)的特征根隨某參數(shù)從0到∞變化時(shí)的軌跡線。繪制根軌跡的意義：可以分析系統(tǒng)性能，看出系統(tǒng)的穩(wěn)準(zhǔn)快三項(xiàng)指標(biāo)隨參數(shù)的變化會發(fā)生什么。閉環(huán)極點(diǎn)：與開環(huán)零點(diǎn)、開環(huán)極點(diǎn)及 K* 均有關(guān)閉環(huán)零點(diǎn)：前向通道零點(diǎn) + 反饋通道極點(diǎn)（一）根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)；如果開環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù)少于開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，則有 n-m 條根軌跡終止于無窮遠(yuǎn)處。起點(diǎn)：對應(yīng)于kr=0終點(diǎn)：對應(yīng)于kr→∞根軌跡起始于開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，終止于開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。零點(diǎn)包括m個(gè)有限零點(diǎn)和(n-m)個(gè)無限零點(diǎn)。(2) 根軌跡的分支數(shù)和對稱性根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)。根軌跡對稱于實(shí)軸。(3) 根軌跡在實(shí)軸上的分布從實(shí)軸上最右端的開環(huán)零、極點(diǎn)算起，奇數(shù)開環(huán)零、極點(diǎn)到偶數(shù)開環(huán)零、極點(diǎn)之間的區(qū)域必是根軌跡。

根軌跡起始于終止于

3，自動控制原理根軌跡求解

帶零點(diǎn)的二階系統(tǒng)，根軌跡是圓。按規(guī)則計(jì)算就能畫出來了

請樓主自學(xué)下matlab，很簡單的代碼，對學(xué)習(xí)自動控制原理很有幫助

它的定義介紹的很清楚：根軌跡是當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時(shí)，閉環(huán)特征方程的根在s平面上移動的軌跡。畫的話就用繪制根軌跡的八條法則就可以了，也可以用matlab。

自動控制原理根軌跡求解

4，根軌跡的特點(diǎn)是什么

根軌跡的特點(diǎn)是：簡單、直觀、容易掌握、有實(shí)用價(jià)值。軌跡是分析和設(shè)計(jì)線性定?？刂葡到y(tǒng)的圖解方法，使用十分簡便，特別在進(jìn)行多回路系統(tǒng)的分析時(shí)，應(yīng)用根軌跡法比用其他方法更為方便，因此在工程實(shí)踐中獲得了廣泛應(yīng)用。根據(jù)系統(tǒng)是否含有參數(shù)隨時(shí)間變化的元件，自動控制系統(tǒng)可分為時(shí)變系統(tǒng)與定常系統(tǒng)兩大類。定常系統(tǒng)又稱為時(shí)不變系統(tǒng)，其特點(diǎn)是：系統(tǒng)的自身性質(zhì)不隨時(shí)間而變化。具體而言，系統(tǒng)響應(yīng)的性態(tài)只取決于輸入信號的性態(tài)和系統(tǒng)的特性，而與輸入信號施加的時(shí)刻無關(guān)，即若輸入u(t)產(chǎn)生輸出y(t)，則當(dāng)輸入延時(shí)τ后施加于系統(tǒng)，u(t-τ）產(chǎn)生的輸出為y(t-τ)?；径x1948年，W.R.Evans提出了一種求特征根的簡單方法，并且在控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用。這一方法不直接求解特征方程，用作圖的方法表示特征方程的根與系統(tǒng)某一參數(shù)的全部數(shù)值關(guān)系，當(dāng)這一參數(shù)取特定值時(shí)，對應(yīng)的特征根可在上述關(guān)系圖中找到。這種方法叫根軌跡法。根軌跡法具有直觀的特點(diǎn)，利用系統(tǒng)的根軌跡可以分析結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)特性，還可分析參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。在設(shè)計(jì)線性控制系統(tǒng)時(shí)，可以根據(jù)對系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求確定可調(diào)整參數(shù)以及系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)的位置，即根軌跡法可以用于系統(tǒng)的分析與綜合。

5，根軌跡的概念是什么

根軌跡根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征根在s平面上變化的軌跡。可分成常義根軌跡和廣義根軌跡。根軌跡由180度、0度和參量根軌跡。增加開環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)對根軌跡的影響？增加開環(huán)零點(diǎn) 一般可使根軌跡向左半s平面彎曲或移動，增加系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)阻尼改變漸近線的傾角，減少漸近線的條數(shù)。增加開環(huán)極點(diǎn) 一般可使根軌跡向右半s平面彎曲或移動，降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，減小系統(tǒng)阻尼改變漸近線的傾角，增加漸近線的條數(shù)。

6，根軌跡圖怎么畫

根軌跡圖畫法：1、根的軌跡的起點(diǎn)還有終點(diǎn)，根軌跡開始開環(huán)極點(diǎn)（包括無限極點(diǎn)），結(jié)束于開環(huán)零點(diǎn)（包括無限零點(diǎn)）。2、然后我們的根軌跡是有對稱性還有連續(xù)性等等的，我們所說的根軌跡的分支數(shù)還有開環(huán)有限的零點(diǎn)數(shù)m還有有限的極點(diǎn)數(shù)n中的大者是相等。3、再然后就根軌跡在軸里的分布，實(shí)軸里面的一部分區(qū)域，若是右邊是實(shí)數(shù)零和極點(diǎn)個(gè)數(shù)相加為奇數(shù)，然后該區(qū)域必然是根軌跡。4、根軌跡里面的起始角和終止角。根軌跡在離開開環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)處的切線和正實(shí)軸的夾角，稱為起始角。根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變到無窮時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根在s平面上變化的軌跡。根軌跡是分析和設(shè)計(jì)線性定?？刂葡到y(tǒng)的圖解方法，使用十分簡便，特別在進(jìn)行多回路系統(tǒng)的分析時(shí)，應(yīng)用根軌跡法比用其他方法更為方便，因此在工程實(shí)踐中獲得了廣泛應(yīng)用。當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)沒有零點(diǎn)與極點(diǎn)相消時(shí)，閉環(huán)特征方程式的根就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，我們常簡稱為閉環(huán)極點(diǎn)。因此，從已知的開環(huán)零、極點(diǎn)位置及某一變化的參數(shù)來求取閉環(huán)極點(diǎn)的分布，實(shí)際上就是解決閉環(huán)特征方程式的求根問題。當(dāng)特征方程的階數(shù)高于四階時(shí)，除了應(yīng)用MATLAB軟件包，求根過程是比較復(fù)雜的。如果要研究系統(tǒng)參數(shù)變化對閉環(huán)特征方程式根的影響，就需要進(jìn)行大量的反復(fù)計(jì)算，同時(shí)還不能直觀看出影響趨勢。因此對于高階系統(tǒng)的求根問題來說，解析法就顯得很不方便。

7，這樣的根軌跡怎么求

有兩個(gè)變量，這叫根軌跡簇令T=c1，繪一次根軌跡令T=c2,繪一次根軌跡令T=c3,繪一次根軌跡......（c1,c2,c3為某常數(shù)）

這樣的話你首先要把方程化為標(biāo)準(zhǔn)的根軌跡方程的形式即右邊負(fù)1 左邊是幾個(gè)一次多項(xiàng)式相乘的形式這個(gè)工作量已經(jīng)相當(dāng)于直接解方程的工作量了吧豈不是多繞了一個(gè)彎還不如直接去解方程得了如果非要使用根軌跡來求的話那就按照標(biāo)準(zhǔn)步驟來做吧如果方程中只有一個(gè)參數(shù) 那么k值是固定的具體的我也沒畫你可以試下

8，根軌跡是什么

根軌跡是指控制系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的極點(diǎn)隨控制參數(shù)變化而所形成的軌跡，可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指在輸入信號發(fā)生變化時(shí)，輸出信號不會出現(xiàn)無窮大或震蕩的情況。而根軌跡可以直觀地反映控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和根軌跡有密切關(guān)系。具體來說，一個(gè)控制系統(tǒng)的根軌跡與系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系如下：1. 根軌跡在負(fù)實(shí)軸的位置及形狀：當(dāng)根軌跡位于負(fù)實(shí)軸左側(cè)，且不經(jīng)過實(shí)軸時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)根軌跡經(jīng)過實(shí)軸且不穿越實(shí)軸時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于根軌跡與實(shí)軸的交點(diǎn)。如果交點(diǎn)在實(shí)軸的左側(cè)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果交點(diǎn)在實(shí)軸的右側(cè)，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2. 根軌跡的開放環(huán)增益：根軌跡的開放環(huán)增益對系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有影響。如果增益過大，根軌跡可能穿過右半平面，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果增益過小，則根軌跡可能距離實(shí)軸過遠(yuǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)不敏感或不穩(wěn)定。3. 極點(diǎn)和零點(diǎn)：控制系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)數(shù)量、位置和距離實(shí)軸的距離也會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。例如，如果系統(tǒng)具有過多的極點(diǎn)或零點(diǎn)，或者它們距離實(shí)軸過近，可能導(dǎo)致系統(tǒng)存在穩(wěn)定問題。因此，在設(shè)計(jì)或調(diào)試控制系統(tǒng)時(shí)，需要綜合考慮極點(diǎn)和零點(diǎn)的數(shù)量、位置、分布和距離等因素，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能?？傊壽E與控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)，它可以被用來輔助分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試必須綜合考慮根軌跡的形狀、開放環(huán)增益、極點(diǎn)和零點(diǎn)等因素，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。

9，根軌跡可以穿越漸近線么

是可以的，在s右半面有極點(diǎn)的時(shí)候就可能會穿過

可以漸進(jìn)線只是無窮遠(yuǎn)處時(shí)漸進(jìn)

根軌跡可以穿過漸近線。因?yàn)闈u近線的出現(xiàn)表明在有無窮遠(yuǎn)處的根軌跡終點(diǎn)。這跟數(shù)學(xué)上的關(guān)系不太一致，有交點(diǎn)的一種情況:是因?yàn)楦壽E的特征方程有純虛根，所以在漸近線趨勢是從左半平面往右半平面發(fā)展時(shí)，要經(jīng)過焦點(diǎn)，所以根據(jù)復(fù)極點(diǎn)的出射角畫根軌跡時(shí)，漸近線與虛軸的交點(diǎn)值大于純虛根的值時(shí)，根軌跡會穿過漸近線，然后最終趨于漸近線

那就不求漸近線了唄~~~ 等高手

當(dāng)然不會。從字面上理解都不會呀，如果交叉了，還能叫漸近線嗎。

10，根軌跡法的應(yīng)用簡介

根軌跡的應(yīng)用主要有三個(gè)方面。 ③　用于設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的校正裝置：校正裝置是為了改善控制系統(tǒng)性能而引入系統(tǒng)的附加環(huán)節(jié)，利用根軌跡可確定它的類型和參數(shù)設(shè)計(jì)。

根軌跡圖可以分析系統(tǒng)的各種性能。1. 穩(wěn)定性根據(jù)開環(huán)增益從零變到無窮時(shí)，根軌跡均在s平面的左半部，系統(tǒng)對所有的值均是穩(wěn)定的。2.穩(wěn)態(tài)性能因?yàn)殚_環(huán)傳遞函數(shù)有一個(gè)極點(diǎn)位于復(fù)平面 s坐標(biāo)原點(diǎn)（在根軌跡圖中，用×表示極點(diǎn)，用O 表示零點(diǎn)），所以系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，階躍作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為零，靜態(tài)速度誤差系數(shù)即為根軌跡上對應(yīng)的值。如果給定了系統(tǒng)在速度信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差要求，則由根軌跡圖可以確定閉環(huán)極點(diǎn)的容許范圍3.動態(tài)性能（1）當(dāng)時(shí),每個(gè)值對應(yīng)的閉環(huán)極點(diǎn)為兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)根,系統(tǒng)呈過阻尼狀態(tài),階躍響應(yīng)為非周期過程。（2）當(dāng)時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)為兩個(gè)相等負(fù)實(shí)根，系統(tǒng)呈臨界阻尼狀態(tài)。（3）當(dāng)時(shí),每個(gè)值對應(yīng)的閉環(huán)極點(diǎn)為一對共軛復(fù)根,系統(tǒng)呈欠阻尼狀態(tài),階躍響應(yīng)呈衰減振蕩過程,且超調(diào)量將隨K值的增大而加大。

則g(s)=k（6s-4）/，幅值解了，解實(shí)部，2/。還有兩條對稱的根軌跡。畫-180根軌跡，幅值公式解k=4時(shí)的根，除0點(diǎn)，1+k（6s-4）/。共軛的根共怕只能用相角;3s^4+10s^3+21s^2=0。當(dāng)然上述解答。如上題，先明確參數(shù)k，令續(xù)部為零。顯然根軌跡在實(shí)軸上（-∞，我也沒見過這種題，在實(shí)軸上的解。這若是考研的真題的話，可在令s=a+bj，應(yīng)該就能拿到大部分的分了;3），分解成復(fù)數(shù)域，3s^4+10s^3+21s^2+24s-16=0，用相角，化成3s^4+10s^3+21s^2+6ks-4k=0;s^2（3s^2+10s+21），也只是我個(gè)人的看法，化成標(biāo)準(zhǔn)形式。接著，將步驟寫清楚。在詳細(xì)的說硬要解的話

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3，自動控制原理根軌跡求解

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5，根軌跡的概念是什么

6，根軌跡圖怎么畫

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