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開方運算，開方怎么計算

來源：整理 時間：2024-03-28 01:41:02 編輯：智能門戶 手機版

本文目錄一覽

1，開方怎么計算

27開方=3倍根號3 48開方=4倍根號3相乘為36

開方怎么計算

2，什么是開方運算

開方的定義：開方，指求一個數(shù)的方根的運算，為乘方的逆運算。開方的理解：比如2的平方是4，3的平方是9，2的立方是8，3的立方是27。則逆運算，4開方是2（開二次方，取正數(shù)），9開方是3，8開立方是2，27開立方是3。開方名稱的來歷：《周髀算經(jīng)》卷上“勾股圓方圖” 漢趙君卿 注：“勾股各自乘，并之為弦實，開方除之，即弦也?！弊g文：直角三角形的兩邊各自平方相加，對它開方即得第三邊。

什么是開方運算

3，開方運算怎么算

如果是完全平方數(shù)就可以直接開出來，例如√9=3 如果不是完全平方數(shù)，一般情況下用計算器，當然也可以用手算，不過很麻煩

開方運算怎么算

4，如何開方運算

開方運算可以使用試除法、查表法、近似方法或使用數(shù)學函數(shù)和計算工具。開方，指求一個數(shù)的方根的運算，為乘方的逆運算。比如2的平方是4，3的平方是9，2的立方是8，3的立方是27。則逆運算，4開方是2（開二次方，取正數(shù)），9開方是3，8開立方是2，27開立方是3。周髀算經(jīng)卷上“勾股圓方圖”漢趙君卿注：“勾股各自乘，并之為弦實，開方除之，即弦也。”譯文：直角三角形的兩邊各自平方相加，對它開方即得第三邊。我國古代數(shù)學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經(jīng)典數(shù)學著作《九章算術》里，就出現(xiàn)了基于算籌的開平方法，后來又有北宋數(shù)學家賈憲進一步對開方術完善，形成了成熟的程序化開方方法：增乘開平方法。據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀才有對于開平方法的介紹。對于簡單的整數(shù)，可以通過直接求解。對于復雜的非整數(shù)，需要使用近似方法或?qū)ｉT的計算工具。了解平方根的概念和平方運算也是進行開方的基礎。開平方公式原理開平方公式原理是指，對于任何正數(shù)a，都存在一個非負數(shù)x，滿足x=a。開方的運算就是找到這個非負數(shù)X。開平方公式是x=√a，即a的平方根是X。這個公式可以幫助我們快速求解任何正數(shù)的平方根在數(shù)學領域。開平方公式是一種重要的工具，我們可以通過它來解決很多實際問題，比如計算復雜的物理公式、求解幾何圖形面積和體積等等。掌握開平方公式的原理能夠幫助我們更好地理解數(shù)學知識，提高數(shù)學運算的速度和準確性。

5，開方怎么算來著

開方是乘方的逆運算，如開2次方就是平方的逆運算，4開方就是2,9開方就是3..開3次如8開，就是2,27開就是3...
畫一個直角三角形，一條直角邊是2一條是1，量一下斜邊。這種方法是最笨的。也是最實用的。 沒有公式。微積分求導 ..你目前還沒接觸到 給你一個數(shù)例如936875553242開方。你怎么辦？找的他的約數(shù)..慢慢來....

6，開方運算怎么算

例：求256的平方根 第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。例，第一步：將256，分成兩段：2，56表示平方根是兩位數(shù)（XY，X表是平方根十位上數(shù)，Y表示個位數(shù)）。第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)。例：左邊第一段數(shù)值是2，2的平方根是大約等于1.414（這些盡量要記得，100以內(nèi)的，尤其是能開整數(shù)的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整數(shù)部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是1。第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。 例：第一段數(shù)里的數(shù)是2.第二步計算出最高數(shù)是1 2減去1的平方=1 將1與第二段數(shù)（56）組成一個第一個余數(shù)：156第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（1）乘以20去試除第一個余數(shù)（156），取所得結(jié)果的整數(shù)部分作為第一個試商。例： 156除以（1乘20）=7.8第一個試商就是7第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。 （1*20+7）*7如果：（1*20+7）*7小于等于156，則7就是平方根的第二位數(shù).如果：（1*20+7）*7大于156，將第一個試商7減1，即用6再計算。來源：( http://blog.sina.com.cn/s/blog_5083e4dc0100f46t.html) - 開方的手工計算方法_九九_新浪博客由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數(shù)。希望對你有幫助。

7，開方數(shù)是怎么算

先要把一些常見的平方數(shù)記住, 例好1的平方是1, 2的平方是4, 等記住1至16吧, 能后反過來平方等于1的數(shù)有1或-1, 這個時候就要注意求平方根時有兩個, (一般來講, 特殊時0的平方根是0),算術平方根是正數(shù)或0. 這個時候一些簡單的開方就可以求了, 比如 根號9=3 這個時候是求9的算術平方根.
開方是乘方的逆運算
對于開方不盡的數(shù),實際上就是用(a+b)^2=a^2+2ab+b^2來進行的.對于開的盡方的數(shù)就是湊的方法,比如169=13^2,那么169的平方根是正、負13。

8，開方的運算方法

開平方運算也即是開平方后所得的數(shù)的平方即原數(shù)，也就是說開平方是平方的逆運算。例：求256的平方根 第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。例，第一步：將256，分成兩段：2，56表示平方根是兩位數(shù)（XY，X表是平方根十位上數(shù)，Y表示個位數(shù)）。 第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)。例：左邊第一段數(shù)值是2，2的平方根是大約等于1.414（這些盡量要記得，100以內(nèi)的，尤其是能開整數(shù)的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整數(shù)部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是1。 第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。 例：第一段數(shù)里的數(shù)是2.第二步計算出最高數(shù)是1 2減去1的平方=1 將1與第二段數(shù)（56）組成一個第一個余數(shù)：156 第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（1）乘以20去試除第一個余數(shù)（156），取所得結(jié)果的整數(shù)部分作為第一個試商。 例： 156除以（1乘20）=7.8第一個試商就是7 第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。 （1*20+7）*7如果：（1*20+7）*7小于等于156，則7就是平方根的第二位數(shù).如果：（1*20+7）*7大于156，將第一個試商7減1，即用6再計算。由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數(shù)。例：求55225的平方根第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。例，第一步：將55225，分成三段：5，52，25表示平方根是三位數(shù)（XYZ）。 第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)。例：左邊第一段數(shù)值是5，5的平方根是（2點幾）大于2和小于3，所以取整數(shù)部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是2。 第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。 例：第一段數(shù)里的數(shù)是5.第二步計算出最高數(shù)是2 5減去2的平方=1將1與第二段數(shù)（52）組成一個第一個余數(shù)：152第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（2）乘以20去試除第一個余數(shù)（152），取所得結(jié)果的整數(shù)部分作為第一個試商。 例： 152除以（2乘20）=3.8第一個試商就是3 第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（2）乘以20再加上第一個試商(3)再乘以第一個試商(3)。 （2*20+3）*3如果：（2*20+3）*3小于等于152，則3就是平方根的第二位數(shù).如果：（2*20+3）*3大于152，將第一個試商3減1，即用2再計算。由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位數(shù)。 第六步：用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。用上一個余數(shù)減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數(shù)組成新的余數(shù)（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數(shù)（即23）乘以20去試除新的余數(shù)（2325），所得的最大整數(shù)為新的試商。（2325/(23×20)的整數(shù)部分為5。）　　7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最后的余數(shù)為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）

9，開方如何計算

手動開平方1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；小數(shù)部分從最高位向后兩位一段隔開，段數(shù)以需要的精度+1為準。2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)。（在右邊例題中，比5小的平方數(shù)是4，所以平方根的最高位為2。）3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。4．把求得的最高位的數(shù)乘以20去試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商。（右例中的試商即為[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。）5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個試商再乘以試商。如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試，得到的第一個小于余數(shù)的試商作為平方根的第二個數(shù)。（即3為平方根的第二位。）6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。用上一個余數(shù)減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數(shù)組成新的余數(shù)（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數(shù)（即23）乘以20去試除新的余數(shù)（2325），所得的最大整數(shù)為新的試商。（2325/(23×20)的整數(shù)部分為5。）7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最后的余數(shù)為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）如遇開不盡的情況，可根據(jù)所要求的精確度求出它的近似值。在《九章算術》里就已經(jīng)介紹了上述筆算開平方法。手動開立方1．將被開立方數(shù)的整數(shù)部分從個位起向左每三位分為一組；2．根據(jù)最左邊一組，求得立方根的最高位數(shù)；3．用第一組數(shù)減去立方根最高位數(shù)的立方，在其右邊寫上第二組數(shù)；4．用求得的最高位數(shù)的平方的300倍試除上述余數(shù)，得出試商；5．把求得的最高位數(shù)的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數(shù)的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大于余數(shù)，若大于，就減小試商再試，若不大于，試商就是立方根的第二位數(shù)；6．用同樣的方法，繼續(xù)求立方根的其他各位上的數(shù)。對新試商的檢驗亦如前法。

10，開方的計算方法是怎么樣的呢

1．從個位起向左每隔兩位為一節(jié)，若帶有小數(shù)從小數(shù)點起向右每隔兩位一節(jié)，用“，”號將各節(jié)分開； 2．求不大于左邊第一節(jié)數(shù)的完全平方數(shù)，為“商”； 3．從左邊第一節(jié)數(shù)里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節(jié)數(shù)作為第一個余數(shù)； 4．把商乘以20，試除第一個余數(shù)，所得的最大整數(shù)作試商(如果這個最大整數(shù)大于或等于10，就用9或8作試商)； 5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小于或等于余數(shù)，就把這個試商寫在商后面，作為新商；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商逐次減小再試，直到積小于或等于余數(shù)為止； 6．用同樣的方法，繼續(xù)求。
兩邊都平方 就能開方了
例：求256的平方根 第一步：將被開方數(shù)的整數(shù)個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)。例，第一步：將256，分成兩段：2，56表示平方根是兩位數(shù)（XY，X表是平方根十位上數(shù)，Y表示個位數(shù)）。 第二步：根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，取該數(shù)的平方根的整數(shù)部分，作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)。例：左邊第一段數(shù)值是2，2的平方根是大約等于1.414（這些盡量要記得，100以內(nèi)的，尤其是能開整數(shù)的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整數(shù)部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數(shù)，即所要求的平方根最高位X是1。 第三步：從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個余數(shù)。 例：第一段數(shù)里的數(shù)是2.第二步計算出最高數(shù)是1 2減去1的平方=1 將1與第二段數(shù)（56）組成一個第一個余數(shù)：156 第四步：把第二步求得的最高位數(shù)（1）乘以20去試除第一個余數(shù)（156），取所得結(jié)果的整數(shù)部分作為第一個試商。例： 156除以（1乘20）=7.8第一個試商就是7 第五步：第二步求得的的最高位數(shù)（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。 （1*20+7）*7如果：（1*20+7）*7小于等于156，則7就是平方根的第二位數(shù).如果：（1*20+7）*7大于156，將第一個試商7減1，即用6再計算。來源：( http://blog.sina.com.cn/s/blog_5083e4dc0100f46t.html) - 開方的手工計算方法_九九_新浪博客由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數(shù)。
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