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柯西中值定理，急 柯西中值定理

來源：整理 時間：2024-07-22 06:58:58 編輯：智能門戶 手機(jī)版

1，急 柯西中值定理

就是把g（x）換成x，發(fā)現(xiàn)此時柯西中值定理和拉格朗日中值定理形式是一摸一樣的 其實(shí)柯西中值定理就是拉格朗日定理的一般化 拉格朗日定理是柯西中值定理的一個特殊情況
代入柯西中值公式就可以了，其實(shí)沒有你想象的難，貴在練習(xí)！

急 柯西中值定理

2，怎樣理解柯西中值定理

這個問題有幾個思路：柯西中值定理可以看成是拉格朗日定理的推廣
就是把g（x）換成x，發(fā)現(xiàn)此時柯西中值定理和拉格朗日中值定理形式是一摸一樣的 其實(shí)柯西中值定理就是拉格朗日定理的一般化 拉格朗日定理是柯西中值定理的一個特殊情況

怎樣理解柯西中值定理

3，高數(shù)柯西中值定理

沒有要求說是單調(diào)的，但是分母的那個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不能為0其幾何意義為：用參數(shù)方程表示的曲線上至少有一點(diǎn)，它的切線平行于兩端點(diǎn)所在的弦。但柯西定理不能表明在任何情況下不同的兩點(diǎn)(f(a),g(a))和(f(b),g(b))都存在切線，因為可能存在一些c值使f′(c) = g′(c) = 0,換句話說取某個值時位于曲線的駐點(diǎn);在這些點(diǎn)似乎曲線根本沒有切線。下面是這種情形的一個例子
沒有要求單調(diào)定理才成立y=f(x)不一定單調(diào)
這里開區(qū)間的原因是只要滿足是開區(qū)間即可，如果是閉區(qū)間，那么同樣能用中值定理，因為閉區(qū)間包含開區(qū)間。而且，在x=a和x=b兩點(diǎn)處，雖然連續(xù)，但是連續(xù)不一定能推出可導(dǎo)，所以不能在可導(dǎo)里面添上a,b兩點(diǎn)，否則就不是充分必要條件了。舉個例子，f(x)=x^（1/3）在x=0處連續(xù)，但是不可導(dǎo)b.yinwei此處導(dǎo)數(shù)值無窮大。

高數(shù)柯西中值定理

文章TAG：柯西中值定理柯西中值定理急柯西中值定理

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