有n個(gè)球放在兩個(gè)不同的盒子里，盒子可以是空的。如果討論球，每個(gè)球有兩個(gè)選擇，有2 N種擺放方式，如果使用分類原理，有-0種方法可以在盒子1中不放球，1種方法可以放一個(gè)球，2種方法可以放兩個(gè)球，161發(fā)布n球有兩種方式:cnn，共發(fā)布方式cn0 cn1 cn2 … cnn，很明顯，兩種方法得到的結(jié)果是一樣的，所以有cn0 CN1 CN2 … CNN = 2 N。
如果A的子集包含n個(gè)元素，那么A有多少個(gè)子集？A有多少個(gè)非空集合？A中有多少個(gè)非空真子集？集合的子集可以包含集合中的任何元素，甚至是空集，因此集合中的每個(gè)元素都可以被選擇或不被選擇。每個(gè)元素有兩種選擇。在包含n個(gè)元素的集合中，子集是2x2xx2，即2n；有2^n1非空集(負(fù)空集)；并且存在2^n2非空真子集(減去空集和集合本身)。
這個(gè)題目有一個(gè)簡(jiǎn)單的證明方法。純代數(shù)方法不好證明。問(wèn)題:假設(shè)一個(gè)籃子里有N個(gè)紅球和N個(gè)籃球，N個(gè)球有多少種組合？有兩種方法可以解決這個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)是C2nn，最簡(jiǎn)單的一個(gè)。第二種思路是分類，根據(jù)取出的籃球數(shù)量分為(n 1)種，如下:籃球數(shù)量為0的那種是C(n，0) C(n，1) C(n，2) ... C(n，n) (1 1) 2二項(xiàng)式定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。沒(méi)什么好想的。由于展開式是C(n，0)a
