解析解，數(shù)學(xué)中的解析解和數(shù)值解有什么不同

來源：整理時(shí)間：2024-09-03 03:47:14 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，數(shù)學(xué)中的解析解和數(shù)值解有什么不同
2，數(shù)值解和解析解的概念分別是什么
3，什么是解析解什么是數(shù)值解
4，什么是微分方程的解析解和數(shù)值解
5，微分方程解析解和數(shù)值解的區(qū)別
6，什么是解析解能不能舉個(gè)具體的例子

1，數(shù)學(xué)中的解析解和數(shù)值解有什么不同

解析解是內(nèi)在關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式描述，而數(shù)值解只是解析解的數(shù)值近似。

數(shù)學(xué)中的解析解和數(shù)值解有什么不同

2，數(shù)值解和解析解的概念分別是什么

數(shù)值解是在特定條件下通過近似計(jì)算得出來的一個(gè)數(shù)值而解析解為該函數(shù)的解析式

數(shù)值解和解析解的概念分別是什么

3，什么是解析解什么是數(shù)值解

數(shù)值解是在一定條件下通過某種近似計(jì)算得出來的一個(gè)數(shù)值，能在給定的精度條件下滿足方程解析解為方程的解析式（比如求根公式之類的），是方程的精確解，能在任意精度下滿足方程

什么是解析解什么是數(shù)值解

4，什么是微分方程的解析解和數(shù)值解

解析解指能夠根據(jù)題意，得出在一定條件下的能夠以數(shù)學(xué)表達(dá)式直接表達(dá)出來的的解。而數(shù)值解指在題中所給出的條件下難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)出來，或者能夠表達(dá)出來但需要每個(gè)給定自變量值下的數(shù)字結(jié)果，而通過計(jì)算（手算或計(jì)算機(jī)計(jì)算）的出來的以表格或圖形表示的結(jié)果。數(shù)值解一般是近似結(jié)果，它與微分方程的真實(shí)結(jié)果有偏差。

5，微分方程解析解和數(shù)值解的區(qū)別

前者是精確的解，可以包含所有的解。后者是近似解，通常只是滿足特定條件的解。

6，什么是解析解能不能舉個(gè)具體的例子

方程的解析解就是用解析式表示的解。所謂解析式就是用表示運(yùn)算類型和運(yùn)算次序的符號(hào)把數(shù)和字母連結(jié)而成的表達(dá)形式。（參見百度百科“解析式”條）解析解與數(shù)值解相對(duì)立。數(shù)值解是用近似計(jì)算得到的用數(shù)值表示的解。一般數(shù)值解都是在一定精度范圍內(nèi)的近似解。如：方程x^2 - 2 = 0解析解是x = ±√2（注意這里根號(hào)仍然是運(yùn)算符號(hào)）數(shù)值解是x = ±1.4142.....又如：一般一元二次方程a x^2 + b x + c == 0 (a ≠ 0)的解析解為x = (- b ±√(b^2 - 4 a c)) / (2 a)數(shù)值解只能由具體的系數(shù)確定。

5／1x+5／2x=9 解 5／3x=9 即x=15