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l2正則化，l0 l1 l2正則化項(xiàng)的區(qū)別和特點(diǎn)

來源：整理時(shí)間：2023-08-20 18:46:01 編輯：智能門戶手機(jī)版

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1，l0 l1 l2正則化項(xiàng)的區(qū)別和特點(diǎn)
2，為什么L1稀疏L2平滑
3，l2 regularization 是怎樣緩解 over fitting
4，怎么理解在模型中使用L1L2正則化
5，l1正則化和l2正則化有什么區(qū)別為什么
6，l1正則與l2正則的特點(diǎn)是什么各有什么優(yōu)勢(shì)

1，l0 l1 l2正則化項(xiàng)的區(qū)別和特點(diǎn)

L1正則假設(shè)參數(shù)的先驗(yàn)分布是Laplace分布，可以保證模型的稀疏性，也就是某些參數(shù)等于0； L2正則假設(shè)參數(shù)的先驗(yàn)分布是Gaussian分布，可以保證模型的穩(wěn)定性，也就是參數(shù)的值不會(huì)太大或太小在實(shí)際使用中，如果特征是高維稀疏的，則使用L1正則；如。

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l0 l1 l2正則化項(xiàng)的區(qū)別和特點(diǎn)

2，為什么L1稀疏L2平滑

你是問的機(jī)器學(xué)習(xí)中的正則化吧，在機(jī)器學(xué)習(xí)建模中，通常使用正則化來避免過擬合問題，正則化實(shí)際上是限制參數(shù)的大小，防止特征小范圍變動(dòng)被參數(shù)放大。從數(shù)學(xué)公式的角度來看，L1是線性收斂到圓點(diǎn)，而L2是逐漸逼近圓點(diǎn)，所以通常L1可以得到為0的參數(shù)(相當(dāng)于特征選擇，也就是稀疏)，而L2只能得到較小的比較近似的參數(shù)(平滑)。還有圖示化的解釋，詳見：http://vimsky.com/article/969.html

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為什么L1稀疏L2平滑

3，l2 regularization 是怎樣緩解 over fitting

應(yīng)對(duì)overfitting的方法：1. 從簡單的model入手2. 2.Data clearning/pruning3. 3.加入更多的資料4. 4.Regularization正則化5. 5.Validation驗(yàn)證

應(yīng)對(duì)overfitting的方法：1. 從簡單的model入手2. 2.data clearning/pruning3. 3.加入更多的資料4. 4.regularization正則化5. 5.validation驗(yàn)證

l2 regularization 是怎樣緩解 over fitting

4，怎么理解在模型中使用L1L2正則化

圖像復(fù)原從數(shù)學(xué)角度考慮，它等價(jià)于第一類fredholm積分方程，是一種反問題，具有很大的病態(tài)性，因此，必須進(jìn)行正則化處理。從統(tǒng)計(jì)的角度看，正則化處理其實(shí)就是一種圖像的先驗(yàn)信息約束。假設(shè)圖像退化過程用如下模型描述： g=hf+n （1）則圖像復(fù)...

l1正則假設(shè)參數(shù)的先驗(yàn)分布是laplace分布，可以保證模型的稀疏性，也就是某些參數(shù)等于0；l2正則假設(shè)參數(shù)的先驗(yàn)分布是gaussian分布，可以保證模型的穩(wěn)定性，也就是參數(shù)的值不會(huì)太大或太小在實(shí)際使用中，如果特征是高維稀疏的，則使用l1正則；如果特征是低維稠密的，則使用l2正則。最后，附一張示意圖。右側(cè)是l1正則，最優(yōu)解位于坐標(biāo)軸上，意味著某些參數(shù)是0。

5，l1正則化和l2正則化有什么區(qū)別為什么

正則化(regularization)，是指在線性代數(shù)理論中，不適定問題通常是由一組線性代數(shù)方程定義的，而且這組方程組通常來源于有著很大的條件數(shù)的不適定反問題。大條件數(shù)意味著舍入誤差或其它誤差會(huì)嚴(yán)重地影響問題的結(jié)果?！　∏蠼獠贿m定問題的普遍方法是:用一組與原不適定問題相“鄰近”的適定問題的解去逼近原問題的解,這種方法稱為正則化方法。如何建立有效的正則化方法是反問題領(lǐng)域中不適定問題研究的重要內(nèi)容。通常的正則化方法有基于變分原理的Tikhonov 正則化、各種迭代方法以及其它的一些改進(jìn)方法,這些方法都是求解不適定問題的有效方法,在各類反問題的研究中被廣泛采用,并得到深入研究。　　正則化:Normalization，代數(shù)幾何中的一個(gè)概念?！　⊥ㄋ讈碚f　　就是給平面不可約代數(shù)曲線以某種形式的全純參數(shù)表示?！　〖磳?duì)于PC^2中的不可約代數(shù)曲線C，尋找一個(gè)緊Riemann面C*和一個(gè)全純映射σ:C*→PC^2,使得σ(C*)=C　　嚴(yán)格的定義如下　　設(shè)C是不可約平面代數(shù)曲線，S是C的奇點(diǎn)的集合。如果存在緊Riemann面C*及全純映射σ:C*→PC^2,使得　　(1) σ(C*)=C (2) σ^(-1)(S)是有限點(diǎn)集 (3) σ:C*\σ^(-1)(S)→C\S是一對(duì)一的映射　　則稱(C*,σ)為C的正則化。不至于混淆的時(shí)候，也可以稱C*為C的正則化?！　≌齽t化的做法，實(shí)際上是在不可約平面代數(shù)曲線的奇點(diǎn)處，把具有不同切線的曲線分支分開，從而消除這種奇異性。　　主要解決的問題　　1.正則化就是對(duì)最小化經(jīng)驗(yàn)誤差函數(shù)上加約束，這樣的約束可以解釋為先驗(yàn)知識(shí)(正則化參數(shù)等價(jià)于對(duì)參數(shù)引入先驗(yàn)分布)。約束有引導(dǎo)作用，在優(yōu)化誤差函數(shù)的時(shí)候傾向于選擇滿足約束的梯度減少的方向，使最終的解傾向于符合先驗(yàn)知識(shí)(如一般的l-norm先驗(yàn)，表示原問題更可能是比較簡單的，這樣的優(yōu)化傾向于產(chǎn)生參數(shù)值量級(jí)小的解，一般對(duì)應(yīng)于稀疏參數(shù)的平滑解)?！　?.同時(shí)，正則化解決了逆問題的不適定性，產(chǎn)生的解是存在，唯一同時(shí)也依賴于數(shù)據(jù)的，噪聲對(duì)不適定的影響就弱，解就不會(huì)過擬合，而且如果先驗(yàn)(正則化)合適，則解就傾向于是符合真解(更不會(huì)過擬合了)，即使訓(xùn)練集中彼此間不相關(guān)的樣本數(shù)很少。

正則化(regularization)，是指在線性代數(shù)理論中，不適定問題通常是由一組線性代數(shù)方程定義的，而且這組方程組通常來源于有著很大的條件數(shù)的不適定反問題。大條件數(shù)意味著舍入誤差或其它誤差會(huì)嚴(yán)重地影響問題的結(jié)果。

6，l1正則與l2正則的特點(diǎn)是什么各有什么優(yōu)勢(shì)

正則化(regularization)，是指在線性代數(shù)理論中，不適定問題通常是由一組線性代數(shù)方程定義的，而且這組方程組通常來源于有著很大的條件數(shù)的不適定反問題。大條件數(shù)意味著舍入誤差或其它誤差會(huì)嚴(yán)重地影響問題的結(jié)果。求解不適定問題的普遍方法是:用一組與原不適定問題相“鄰近”的適定問題的解去逼近原問題的解,這種方法稱為正則化方法。如何建立有效的正則化方法是反問題領(lǐng)域中不適定問題研究的重要內(nèi)容。通常的正則化方法有基于變分原理的tikhonov 正則化、各種迭代方法以及其它的一些改進(jìn)方法,這些方法都是求解不適定問題的有效方法,在各類反問題的研究中被廣泛采用,并得到深入研究。正則化:normalization，代數(shù)幾何中的一個(gè)概念。通俗來說就是給平面不可約代數(shù)曲線以某種形式的全純參數(shù)表示。即對(duì)于pc^2中的不可約代數(shù)曲線c，尋找一個(gè)緊riemann面c*和一個(gè)全純映射σ:c*→pc^2,使得σ(c*)=c 嚴(yán)格的定義如下設(shè)c是不可約平面代數(shù)曲線，s是c的奇點(diǎn)的集合。如果存在緊riemann面c*及全純映射σ:c*→pc^2,使得 (1) σ(c*)=c (2) σ^(-1)(s)是有限點(diǎn)集 (3) σ:c*\σ^(-1)(s)→c\s是一對(duì)一的映射則稱(c*,σ)為c的正則化。不至于混淆的時(shí)候，也可以稱c*為c的正則化。正則化的做法，實(shí)際上是在不可約平面代數(shù)曲線的奇點(diǎn)處，把具有不同切線的曲線分支分開，從而消除這種奇異性。主要解決的問題 1.正則化就是對(duì)最小化經(jīng)驗(yàn)誤差函數(shù)上加約束，這樣的約束可以解釋為先驗(yàn)知識(shí)(正則化參數(shù)等價(jià)于對(duì)參數(shù)引入先驗(yàn)分布)。約束有引導(dǎo)作用，在優(yōu)化誤差函數(shù)的時(shí)候傾向于選擇滿足約束的梯度減少的方向，使最終的解傾向于符合先驗(yàn)知識(shí)(如一般的l-norm先驗(yàn)，表示原問題更可能是比較簡單的，這樣的優(yōu)化傾向于產(chǎn)生參數(shù)值量級(jí)小的解，一般對(duì)應(yīng)于稀疏參數(shù)的平滑解)。 2.同時(shí)，正則化解決了逆問題的不適定性，產(chǎn)生的解是存在，唯一同時(shí)也依賴于數(shù)據(jù)的，噪聲對(duì)不適定的影響就弱，解就不會(huì)過擬合，而且如果先驗(yàn)(正則化)合適，則解就傾向于是符合真解(更不會(huì)過擬合了)，即使訓(xùn)練集中彼此間不相關(guān)的樣本數(shù)很少。

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