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無人駕駛5個等級，S A B C D這五個等級分別是那些英文

來源：整理時間：2023-06-28 15:26:54 編輯：智能門戶手機版

1，S A B C D這五個等級分別是那些英文

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S A B C D這五個等級分別是那些英文

2，把10908070605六個數(shù)字分別填入空中使每邊三個空內(nèi)的數(shù)之

如圖，解題關(guān)鍵-----重復(fù)問題的計算：每邊和為2.1，則三邊和共6.3,（3個頂點各算兩次）而0.5+0.6+。。。+1=4.5，重復(fù)部分和為6.3-4.5=1.8 只有0.5+0.6+0.7=1.8

把10908070605六個數(shù)字分別填入空中使每邊三個空內(nèi)的數(shù)之

3，三角形的中心重心垂心內(nèi)心外心五心的定義和性質(zhì)是什么

重心，是三邊上的中線的交點垂心，是三邊上的高線的交點內(nèi)心，是三個內(nèi)角的平分線的交點外心，是三邊的垂直平分線的交點三角形的五心三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的距離是它到對邊距離的2倍，上述交點叫做三角形的重心，上述定理為重心定理。外心定理三角形的三邊的垂直平分線交于一點，這點叫做三角形的外心。垂心定理三角形的三條高交于一點，這點叫做三角形的垂心。內(nèi)心定理三角形的三內(nèi)角平分線交于一點，這點叫做三角形的內(nèi)心。旁心定理三角形的一內(nèi)角平分線與另外兩頂點處的外角平分線交于一點，這點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。可以根據(jù)這些“心”的定義，得到很多重要的性質(zhì)：（1）重心和三頂點的連線所構(gòu)成的三個三角形面積相等；（2）外心掃三頂點的距離相等；（3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其余三點構(gòu)成的三角形的垂心；（4）內(nèi)心、旁心到三邊距離相等；（5）垂心是三垂足構(gòu)成的三角形的內(nèi)心，或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心；（6）外心是中點三角形的垂心；（7）中心也是中點三角形的重心；（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。對于三角形“五心”的理解，希望你先理解書本上的定義和定理，然后在練習(xí)的過程中訓(xùn)練根據(jù)定義找特點的思維習(xí)慣，自己多總結(jié)，逐漸提高解決復(fù)雜幾何題的能力

如果你知道了三角形的重心，垂心，內(nèi)心，外心，那么對以等邊三角形，這四心是合一的，也叫中心，中心具有所有四心的性質(zhì)。　需要補充的是三角形還有一個旁心，通常把三角形的重心，外心，垂心，內(nèi)心和旁心稱之為三角形的五心。一、三角形重心定理　　三角形的三條邊的中線交于一點。該點叫做三角形的重心。三中線交于一點可用燕尾定理證明，十分簡單。（重心原是一個物理概念，對于等厚度的質(zhì)量均勻的三角形薄片，其重心恰為此三角形三條中線的交點，重心因而得名）　　重心的性質(zhì)：　　 1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2︰1。　　 2、重心和三角形任意兩個頂點組成的3個三角形面積相等。即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。　　 3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。　　 4、在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，即其重心坐標(biāo)為（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。三、三角形垂心定理　　三角形的三條高（所在直線）交于一點，該點叫做三角形的垂心。　　垂心的性質(zhì)：　　 1、三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓。　　 2、三角形外心O、重心G和垂心H三點共線，且OG︰GH=1︰2。（此直線稱為三角形的歐拉線（Euler line））　　 3、垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。　4、垂心分每條高線的兩部分乘積相等。　　定理證明　　已知：ΔABC中，AD、BE是兩條高，AD、BE交于點O，連接CO并延長交AB于點F ，求證：CF⊥AB 　　證明：　　連接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四點共圓 ∴∠ADE=∠ABE 　　 ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC　∴ΔAEO∽ΔADC 　　 ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 　　又∵∠ABE+∠BAC=90度　∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 　　因此，垂心定理成立！四、三角形內(nèi)心定理　　三角形內(nèi)切圓的圓心，叫做三角形的內(nèi)心。　　內(nèi)心的性質(zhì)：　　 1、三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點。該點即為三角形的內(nèi)心。　　 2、直角三角形的內(nèi)心到邊的距離等于兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。　　 3、P為ΔABC所在平面上任意一點，點0是ΔABC內(nèi)心的充要條件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c). 　　 4、O為三角形的內(nèi)心，A、B、C分別為三角形的三個頂點，延長AO交BC邊于N，則有 AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC 　　 5、點O是平面ABC上任意一點，點I是△ABC內(nèi)心的充要條件是：　　 a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0．　　 6、、(歐拉定理)⊿ABC中，R和r分別為外接圓為和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則OI^2=R^2-2Rr．　　 7、（內(nèi)角平分線分三邊長度關(guān)系）　　 △ABC中，0為內(nèi)心，∠A 、∠B、 ∠C的內(nèi)角平分線分別交BC、AC、AB于Q、P、R，　則BQ/QC=c/b, CP/PA=a/c, BR/RA=a/b. 二、三角形外心定理　　三角形外接圓的圓心，叫做三角形的外心。　　外心的性質(zhì)：　　 1、三角形的三條邊的垂直平分線交于一點，該點即為該三角形外心。　　 2、若O是△ABC的外心，則∠BOC=2∠A（∠A為銳角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A為鈍角）。　　 3、當(dāng)三角形為銳角三角形時，外心在三角形內(nèi)部；當(dāng)三角形為鈍角三角形時，外心在三角形外部；當(dāng)三角形為直角三角形時，外心在斜邊上，與斜邊的中點重合。　　 4、計算外心的坐標(biāo)應(yīng)先計算下列臨時變量：d1，d2，d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘。 c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。外心坐標(biāo)：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。　　 5、外心到三頂點的距離相等五、三角形旁心定理　　三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心，叫做三角形的旁心。　　旁心的性質(zhì)：　　 1、三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點，該點即為三角形的旁心。　　 2、每個三角形都有三個旁心。　　 3、旁心到三邊的距離相等。　　三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內(nèi)角平分線的交點。一個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。　　附：三角形的中心：只有正三角形才有中心，這時重心，內(nèi)心，外心，垂心，四心合一。有關(guān)三角形五心的詩歌: 　　三角形五心歌（重外垂內(nèi)旁）　　三角形有五顆心，重外垂內(nèi)和旁心，五心性質(zhì)很重要，認(rèn)真掌握莫記混．　　重心　　三條中線定相交，交點位置真奇巧，交點命名為“重心”，重心性質(zhì)要明了，重心分割中線段，數(shù)段之比聽分曉；長短之比二比一，靈活運用掌握好．　　外心　　三角形有六元素，三個內(nèi)角有三邊．作三邊的中垂線，三線相交共一點．此點定義為外心，用它可作外接圓．內(nèi)心外心莫記混，內(nèi)切外接是關(guān)鍵．　　垂心　　三角形上作三高，三高必于垂心交．高線分割三角形，出現(xiàn)直角三對整，　　直角三角形有十二，構(gòu)成六對相似形，四點共圓圖中有，細(xì)心分析可找清. 　　內(nèi) 心　　三角對應(yīng)三頂點，角角都有平分線，三線相交定共點，叫做“內(nèi)心”有根源；　　點至三邊均等距，可作三角形內(nèi)切圓，此圓圓心稱“內(nèi)心”，如此定義理當(dāng)然．　　五心性質(zhì)別記混，做起題來真是好

三角形的中心重心垂心內(nèi)心外心五心的定義和性質(zhì)是什么