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三線擺，怎樣用三線擺測定任意形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最好直接答復(fù)

來源：整理 時(shí)間：2024-04-10 13:23:54 編輯：智能門戶 手機(jī)版

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1，怎樣用三線擺測定任意形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最好直接答復(fù)

利用三線擺測定任意形狀的物體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。建議你看一下大學(xué)物理的有關(guān)書籍。我給你找個(gè)一份電子文檔，你要是沒有大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的書的話，可以點(diǎn)擊下面的連接。 http://wlsy.cug.edu.cn/zhidao/87.html
對(duì)任意形狀物體，首先要看測量它對(duì)哪個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后將物體固定好，并使那個(gè)軸與三線擺的中心軸對(duì)齊，這樣就可以用常規(guī)的方法（即測量具有規(guī)則形狀轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法）來測量了。 就是要求測量的那個(gè)軸呀。

怎樣用三線擺測定任意形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最好直接答復(fù)

2，如何使用三線擺測量質(zhì)量分布不均勻物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

用三線擺法測量質(zhì)量分布不均勻物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可以將待測物體用三根對(duì)稱的線懸掛起來，測量物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的周期，再測量出繩子長度，懸孔間距，就可以計(jì)算出物體圍繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
測量下盤和圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 1. 調(diào)節(jié)上盤繞線螺絲使三根線等長（50cm左右）；調(diào)節(jié)底腳螺絲，使上、下盤處于水平狀態(tài)（水平儀放于下圓盤中心）。 2. 等待三線擺靜止后，用手輕輕扭轉(zhuǎn)上盤5°左右隨即退回原處，使下盤繞儀器中心軸作小角度扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)（不應(yīng)伴有晃動(dòng)）。用數(shù)字毫秒計(jì)測出50次完全振動(dòng)的時(shí)間0t，重復(fù)測量5次求平均值0t，計(jì)算出下盤空載時(shí)的振動(dòng)周期t0。 3. 將待測圓環(huán)放在下盤上，使它們的中心軸重合。再用數(shù)字毫秒計(jì)測出50次完全振動(dòng)的時(shí)間t，重復(fù)測量5次求平均值，算出此時(shí)的振動(dòng)周期t。 4. 測出圓環(huán)質(zhì)量。

如何使用三線擺測量質(zhì)量分布不均勻物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

3，利用三線擺如何測量質(zhì)量分布不均勻物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

測量下盤和圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 1. 調(diào)節(jié)上盤繞線螺絲使三根線等長（50cm左右）；調(diào)節(jié)底腳螺絲，使上、下盤處于水平狀態(tài)（水平儀放于下圓盤中心）。 2. 等待三線擺靜止后，用手輕輕扭轉(zhuǎn)上盤5°左右隨即退回原處，使下盤繞儀器中心軸作小角度扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)（不應(yīng)伴有晃動(dòng)）。用數(shù)字毫秒計(jì)測出50次完全振動(dòng)的時(shí)間0t，重復(fù)測量5次求平均值0t，計(jì)算出下盤空載時(shí)的振動(dòng)周期T0。 3. 將待測圓環(huán)放在下盤上，使它們的中心軸重合。再用數(shù)字毫秒計(jì)測出50次完全振動(dòng)的時(shí)間t，重復(fù)測量5次求平均值，算出此時(shí)的振動(dòng)周期T。 4. 測出圓環(huán)質(zhì)量。
用三線擺法測量質(zhì)量分布不均勻物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可以將待測物體用三根對(duì)稱的線懸掛起來，測量物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的周期，再測量出繩子長度，懸孔間距，就可以計(jì)算出物體圍繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

利用三線擺如何測量質(zhì)量分布不均勻物質(zhì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

4，三線擺能否測量非規(guī)則形狀的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

三線擺能否測量非規(guī)則形狀的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量此問題的關(guān)鍵是如何將物體固定好，且使該“特定軸”與三線擺的中心軸對(duì)齊，如果能做到，就可以按照測量規(guī)則形狀物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法來測量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的量度, 其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有著重要的物理意義，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程技術(shù)、航天、電力、機(jī)械、儀表等工業(yè)領(lǐng)域也是一個(gè)重要參量。 例如：電磁系儀表的指示系統(tǒng)，因線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，可分別用于測量微小電流（檢流計(jì)）或電量（沖擊電流計(jì)）。在發(fā)動(dòng)機(jī)葉片、飛輪、陀螺以及人造衛(wèi)星的外形設(shè)計(jì)上，精確地測定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，都是十分必要的。對(duì)于質(zhì)量分布均勻，外形不復(fù)雜的物體可以從它的外形尺寸的質(zhì)量分布用公式計(jì)算出相對(duì)于某一確定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
三線擺能否測量非規(guī)則形狀的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量此問題的關(guān)鍵是如何將物體固定好，且使該“特定軸”與三線擺的中心軸對(duì)齊，如果能做到，就可以按照測量規(guī)則形狀物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法來測量。
此問題的關(guān)鍵是如何將物體固定好，且使該“特定軸”與三線擺的中心軸對(duì)齊，如果能做到，就可以按照測量規(guī)則形狀物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法來測量。

5，三線擺測剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)扭轉(zhuǎn)角對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響是什么原因是什

扭轉(zhuǎn)角的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是有影響的，這是因?yàn)橹挥挟?dāng)扭轉(zhuǎn)角a很小的時(shí)候有sina=a，才能將三線擺的運(yùn)動(dòng)近似看成是簡諧振動(dòng)。如果擺角過大，會(huì)導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)力矩過大，從而使所測得的平均周期大大偏小，這樣計(jì)算所得的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值與理論值誤差很大。三線擺測物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，如果扭擺角度超過5度就不能近似看做是簡諧運(yùn)動(dòng)了。扭擺，只有在小角度情況下，回復(fù)力矩才能看做是線性回復(fù)力矩，才能使用簡諧運(yùn)動(dòng)公式來計(jì)算周期。所以測量結(jié)果的誤差會(huì)變得很大。擴(kuò)展資料：其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有著重要的物理意義，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程技術(shù)、航天、電力、機(jī)械、儀表等工業(yè)領(lǐng)域也是一個(gè)重要參量。電磁系儀表的指示系統(tǒng)，因線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，可分別用于測量微小電流（檢流計(jì)）或電量（沖擊電流計(jì)）。在發(fā)動(dòng)機(jī)葉片、飛輪、陀螺以及人造衛(wèi)星的外形設(shè)計(jì)上，精確地測定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，都是十分必要的。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)（如角速度的大?。o關(guān)。形狀規(guī)則的勻質(zhì)剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可直接用公式計(jì)算得到。而對(duì)于不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，一般通過實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行測定，因而實(shí)驗(yàn)方法就顯得十分重要。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)用于剛體各種運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算中。參考資料來源：搜狗百科-轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
扭轉(zhuǎn)角的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是有影響的，這是因?yàn)橹挥挟?dāng)扭轉(zhuǎn)角a很小的時(shí)候有sina=a，才能將三線擺的運(yùn)動(dòng)近似看成是簡諧振動(dòng)。如果擺角過大，會(huì)導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)力矩過大，從而使所測得的平均周期大大偏小，這樣計(jì)算所得的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值與理論值誤差很大
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6，三線擺實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理

在做三線擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，往往出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值比較的誤差較大，這是正常的，現(xiàn)在就來分析一下，到底哪些會(huì)影響最終結(jié)果。 1．各種近似對(duì)測量結(jié)果的影響。 (1)忽略平動(dòng)動(dòng)能的影響。 下圓盤在扭動(dòng)過程中，其質(zhì)心作升降運(yùn)動(dòng)的速度為V=dh/dt=d〔2Rr(1-cosΘ)/2H〕/dt=RrwsinΘ/H 則平動(dòng)動(dòng)能為EK平=1/2m*V2= m0R2*r2*w2*sin2Θ/2H2 下圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為EK轉(zhuǎn)=1/2*1/2*m0R2*w2 平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比的值為2r2*sin2Θ/H2 增大H可以減小由于忽略平動(dòng)動(dòng)能帶來的影響，另外，該比值還與角位移有關(guān)?，F(xiàn)以我校所用的三線擺為例，討論角位移對(duì)比值的影響，H取50．Ocm，，r=4．Ocm，R =7．Ocm Θ 5 10 15 20 【EK平／EK轉(zhuǎn))／9l61 0．010 0．039 0．086 0．15 從表中看出，當(dāng)角位移增大時(shí)，比值也增大，但是當(dāng)角位移達(dá)到20 時(shí)，平動(dòng)動(dòng)能也有轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的0．15％ ，所以，若使最大角位移 ≤20。，忽略平動(dòng)動(dòng)能對(duì)量量結(jié)果的影響不大。 (2)采用BCl≈BC=H近似的影響。 采用這種近似所引起的相對(duì)誤差為Er(BC-BC1)/BC=h/H≈2Rrsin2(Θ/2)/H2 看出，增大H可以減小由于采用該種近似引起的誤差,，同時(shí)其誤差也與角位移有關(guān)。關(guān)系見表2。 Θ 5 10 15 20 E/% 0.004 0.017 0.038 0.068 即使角位移為2 。其誤差也只有0．068％ ，只要使 Θ≤20．，這一近似對(duì)測量結(jié)果的影響也不大。 (3)采用 sin(Θ/2)≈Θ/2的影響。 采用這種近似引起的相對(duì)誤差為Er=((Θ/2)2-sinΘ/2)/(sin2Θ/2) 不同的角位移 對(duì)應(yīng)的誤差見表3 Θ 5 10 15 20 E/% 0.004 0.017 0.038 0.068 看出，在得到式(2)的各種近似中，該種近似引起的誤差最大，當(dāng)角位移為20，由此引起的誤差將達(dá)到1．021％。需要說明的是，角位移在下圓盤扭動(dòng)的過程中是變化的，所以對(duì)于整個(gè)振動(dòng)，由于采用近似引起的誤差應(yīng)是角位移在0?！?之間引起誤差的平均結(jié)果，則由于采用各種近似引起的誤差是很小的。但是在實(shí)驗(yàn)的過程中，即使保證最大角位移 ≤20"，得到的結(jié)果與理論值相比往往誤差也大于1％ ，這是什么原因呢?一方面，以上所討論的各種近似引起的誤差，只是就某一量的近似引起該量誤差的大小，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差是各種誤差的綜合結(jié)果；另一方面，由于操作的原因引起的誤差也是至關(guān)重要的。 2．操作對(duì)測量結(jié)果的影響。(1)測量周期數(shù)的選擇。若測量周期數(shù)太少。將使所得周期的偶然誤差增大；若測量周期數(shù)太多，雖然可以減小計(jì)時(shí)起、停時(shí)的誤差。但由于三線擺在扭動(dòng)過程中受空氣等阻力的作用，實(shí)際為一阻尼振動(dòng)，相應(yīng)的周期將會(huì)變長。使所測周期的誤差變大。并且由于I0∞T02，所以測量周期引起的誤差是非常重要的一個(gè)方面。如用秒表測周期。若計(jì)50個(gè)周期的時(shí)間是50s。其絕對(duì)誤差為0．5s(0．5s的誤差在手動(dòng)計(jì)時(shí)中是可能的)則周期的相對(duì)誤差為l％ ，由式(2)得到的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的相對(duì)誤差將大于1％。(2)晃動(dòng)對(duì)測量結(jié)果的影響。當(dāng)三線擺在扭動(dòng)的同時(shí)產(chǎn)生晃動(dòng)時(shí)。這時(shí)下圓盤的運(yùn)動(dòng)已不是一個(gè)簡諧振動(dòng)，從而運(yùn)用式(2)測出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將與理論值產(chǎn)生誤差，其誤差的大小是與晃動(dòng)的軌跡以及幅度有關(guān)的。(3)長度的測量。由式(2)看出，R.r.H 的測量誤差將直接影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量結(jié)果，尤其是在測量上圓盤的r時(shí)，由于其數(shù)值較，若測量不準(zhǔn)確，將引起較大的相對(duì)誤差。如r的真值為4．0cm，若測量結(jié)果為4．1cm，將引起2．5％的相對(duì)誤差。 減小誤差的方法 (1)對(duì)于推導(dǎo)式(2)過程中所采用的各種近似引起的誤差，可以通過盡量加大兩盤之間的距離H，以及使下圓盤的最大角位移小一些來減小它們的影響。如 ≤15。，可使誤差小于0．6％ 。(2)對(duì)于測量周期數(shù)，應(yīng)根據(jù)計(jì)時(shí)所采用的方式及儀表的精度合理選擇。如用秒表人工計(jì)時(shí)，考慮到人的手動(dòng)誤差，可選擇的周期數(shù)多一些(如100)；如用電子計(jì)時(shí)，為減小阻尼的影響，可選擇的周期數(shù)少一些(如20)。(3)對(duì)于三線擺的晃動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中，一定要掌握正確的啟動(dòng)方法，以保證三線擺的穩(wěn)定扭動(dòng)狀態(tài)。(4)對(duì)于長度的測量，在測r和尺時(shí)，最好采用高級(jí)精度的工具進(jìn)行。另外要注意，一般三線擺中下圓盤的懸點(diǎn)并不在盤的邊緣，所以要區(qū)分式(2)中的R和理論計(jì)算公式中I0=1/2*mR2的R0。 總之，對(duì)于三線擺tlllfl體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的誤差來源，主要是扭動(dòng)的最大角位移當(dāng)過大時(shí)和操作誤差引起的。所以在做實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要注意這兩點(diǎn)。 以上分析數(shù)值均屬保守值，有兩位數(shù)的誤差實(shí)屬正常，但超過100%有點(diǎn)過~~~~~~
文章TAG：三線怎樣測定任意三線擺

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