映射滿射雙射，有什么區(qū)別？什么是雙射其中函數(shù)既是內(nèi)射又是滿射的映射稱為雙射，也稱為“一對(duì)一映射”。雙射既是內(nèi)射又是滿射的映射，也稱為“映射”，所謂雙射是指在對(duì)應(yīng)關(guān)系中既是一一對(duì)應(yīng)又是‘滿射’的映射，只要證明一個(gè)內(nèi)射也是滿射，就是雙射，雙射它們是什么？功能不一定雙射。只有簡單完整的功能是雙射，只有雙射的函數(shù)有反函數(shù)，反函數(shù)必須是-0。

雙射，它是單滿的，根據(jù)定義可以得到:缺省A，B，C是互不相同的映射F: X→ XF (a) AF (b) BF (c) C映射F: X→ XF (a) AF (b) CF (c)。

對(duì)于給定的A，B和F，判斷F是否是從A到B的函數(shù)，如果是，說明F是內(nèi)射的，滿射的還是雙射: (1)AZ，BN，f(x)x2 1(2)AN，BQ，f(x

X 1)(7)AZ×Z，BZ，f((x，y))x2 2y2(8)AN×N×N，BN，f((x，z))x yzA到B，對(duì)于A，每個(gè)元素在B中必須有一個(gè)圖像，每個(gè)元素只能有一個(gè)。否則，是不夠映射的。但根據(jù)B中用于映射的元素個(gè)數(shù)，可以分為這幾類:如果B中的元素都用上了，則是滿射的(這種情況說明B中的元素個(gè)數(shù)不超過A)。少一點(diǎn)也可以，比如一個(gè)元素用了好幾次)

當(dāng)同態(tài)核只有E時(shí)，只能推導(dǎo)出內(nèi)射性，不能推導(dǎo)出滿射性。你的想法是正確的。比如你隨機(jī)找一個(gè)有限階群G，它的真子群是G’，那么G’到G有一個(gè)嵌入的I，但不是同構(gòu)的。書上寫的是G和H，兩個(gè)獨(dú)立的集合。只要證明一個(gè)內(nèi)射也是滿射，就是雙射?；蛘?，特別地，如果是有限集，那么只要兩個(gè)集合中AB元素的個(gè)數(shù)相同，那么A→B的內(nèi)射性就是雙射。

的函數(shù)不一定是雙射，只有簡單完整的函數(shù)才是雙射，只有雙射的函數(shù)有反函數(shù)，反函數(shù)一定是雙射。不一定，反函數(shù)才是。所謂雙射是指在對(duì)應(yīng)關(guān)系中既是一一對(duì)應(yīng)又是‘滿射’的映射。所以:1)函數(shù)不一定是雙射。比如二次函數(shù)不可能是雙射，因?yàn)樗嵌鄬?duì)一；2)定義域和值域之間與反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系一定是雙射，因?yàn)榉春瘮?shù)存在的條件是函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的。

/image-5樓(A)B .雙射既是內(nèi)射又是滿射的映射，也稱為“映射”。設(shè)F是從集合A到集合B的映射，若f(A)B，即B中的任一元素B是A中的一個(gè)元素的像，則F稱為A到B的滿射；若A中任意兩個(gè)不同的元素a(1)不等于a(2)且它們的像F不等于F，則稱F為A到B的內(nèi)射性；如果映射f既是內(nèi)射的又是滿射的，則從A到b稱為“雙射”(或“一對(duì)一映射”)。

injective injection(動(dòng)詞)injectivefunction(名詞)injective injection或injectivefunction滿射、投射或目標(biāo)函數(shù)雙射雙射或雙目標(biāo)函數(shù)。

既是內(nèi)射又是滿射的映射稱為雙射，也稱為“一對(duì)一映射”。雙射(雙結(jié))的原理是一組關(guān)系。在判斷一個(gè)思想在應(yīng)用中能否在兩個(gè)方向上找到唯一對(duì)應(yīng)的東西時(shí)，通常需要判斷這個(gè)思想在理論上是否滿足雙射的關(guān)系。因?yàn)椴恢缹?shí)現(xiàn)這個(gè)想法的具體方式，所以需要抽象出它們的關(guān)系，找到這個(gè)雙射。如果找不到并驗(yàn)證這個(gè)雙射不存在，那么這個(gè)想法就無法實(shí)現(xiàn)。

換句話說，如果f是雙射，則它是兩個(gè)集合之間的一一對(duì)應(yīng)，即它同時(shí)是內(nèi)射的和滿射的。比如一個(gè)由整數(shù)集合的函數(shù)succ將每個(gè)整數(shù)x連接到整數(shù)succ(x)x 1，另一個(gè)函數(shù)sumdif將每對(duì)實(shí)數(shù)(x，y)連接到sumdif (x，y) (x y，xy)。A 雙射函數(shù)也叫置換。后者一般用在XY。

設(shè)函數(shù)f:A>B證明內(nèi)射性:zd證明當(dāng)x≠y，f(x)≠f(y)或者也可以證明對(duì)于任意f(a)f(b)必有ab證明滿射性:證明對(duì)于所有b∈B，存在a ∈。如果只有A的一個(gè)元素指向B的一個(gè)元素，那么B的元素可以依次指向A的元素。但是如果像在一般函數(shù)中一樣，A的多個(gè)元素可以指向B的同一個(gè)元素，那么B的元素就不能依次指向A的一個(gè)元素。

內(nèi)射、滿射和雙射描述了一個(gè)函數(shù)的行為，它是一個(gè)集合A的元素與另一個(gè)集合B的元素配對(duì)的方法，如果只有A的一個(gè)元素指向B的一個(gè)元素，那么B的元素可以依次指向A的元素。但如果像在一般函數(shù)中“A可以有多個(gè)元素指向B的同一個(gè)元素，而B的這個(gè)元素又不能依次指向A的一個(gè)元素，閱讀反函數(shù)以了解更多信息。單槍也叫“單挑。