vector 范數(shù)和matrix范數(shù)subsidiary范數(shù)的定義是什么？如何求一個(gè)范數(shù)一個(gè)范數(shù)和兩個(gè)范數(shù)的矩陣有什么區(qū)別？除了矩陣，向量和函數(shù)都有范數(shù)，其中:矩陣A的matrix范數(shù):2范數(shù)是A乘以矩陣A的轉(zhuǎn)置結(jié)果的特征根的最大值的開根號(hào)；向量X的向量范數(shù): 2 范數(shù)是X中所有元素的平方和，然后開根號(hào)；函數(shù)f(x)的函數(shù)范數(shù): 2 范數(shù)是x在區(qū)間(a。
Euclidean范數(shù)指通常的距離范數(shù)。例如||| x||ρ (x，0)sqrt(x1 ^ 2 x2 ^ 2 ... xn ^ 2)x是一個(gè)n維向量(x1，x2，xn)，| | | x | | |根號(hào)(|x1|平方 |x2|平方 … | xn。然后矩陣范數(shù) ║ a ║馬克斯{║ ax ║: ║ x ║ 1}馬克斯{║ ax ║/can被從向量范數(shù)中誘導(dǎo)出來。
這個(gè)可以帶入為1 范數(shù): ║ a ║ 1max {∑|ai1|，∑| ai2 |，∑ | ain |}根據(jù)定義(column sum范數(shù)，a是各列元素絕對(duì)值的最大和。顯然|3 i|是根號(hào)102范數(shù):║║║║║║║║║║║║ι2a的最大奇異值(max {λI(a h * a)} { 1/2 }
即λ1的平方根，a h * a的最大特征值λi，其中a h是a的轉(zhuǎn)置共軛矩陣)；A^HA的特征值可以是∞ 范數(shù): ║║∞ Max {∑|a1j|，∑| A2j |，...，∑ | AMJ |} (row sum范數(shù)，a的每行元素的絕對(duì)值之和.顯然，第一行的和的絕對(duì)值最多是|5i|根號(hào)26。
3、我想請(qǐng)問一下各位大佬計(jì)算方法里面這個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí)譜 范數(shù)等于譜....證明了如果λ是矩陣A的最大特征值(譜半徑)，X是其對(duì)應(yīng)的右特征向量，那么:X A ×ax |λ|×X X > |λ| | | | | | ax | | |/| | | | 。
