vector 范數和matrix范數subsidiary范數的定義是什么？如何求一個范數一個范數和兩個范數的矩陣有什么區(qū)別？除了矩陣，向量和函數都有范數，其中:矩陣A的matrix范數:2范數是A乘以矩陣A的轉置結果的特征根的最大值的開根號；向量X的向量范數: 2 范數是X中所有元素的平方和，然后開根號；函數f(x)的函數范數: 2 范數是x在區(qū)間(a。
Euclidean范數指通常的距離范數。例如||| x||ρ (x，0)sqrt(x1 ^ 2 x2 ^ 2 ... xn ^ 2)x是一個n維向量(x1，x2，xn)，| | | x | | |根號(|x1|平方 |x2|平方 … | xn。然后矩陣范數 ║ a ║馬克斯{║ ax ║: ║ x ║ 1}馬克斯{║ ax ║/can被從向量范數中誘導出來。
這個可以帶入為1 范數: ║ a ║ 1max {∑|ai1|，∑| ai2 |，∑ | ain |}根據定義(column sum范數，a是各列元素絕對值的最大和。顯然|3 i|是根號102范數:║║║║║║║║║║║║ι2a的最大奇異值(max {λI(a h * a)} { 1/2 }
即λ1的平方根，a h * a的最大特征值λi，其中a h是a的轉置共軛矩陣)；A^HA的特征值可以是∞ 范數: ║║∞ Max {∑|a1j|，∑| A2j |，...，∑ | AMJ |} (row sum范數，a的每行元素的絕對值之和.顯然，第一行的和的絕對值最多是|5i|根號26。
3、我想請問一下各位大佬計算方法里面這個實對稱矩陣時譜 范數等于譜....證明了如果λ是矩陣A的最大特征值(譜半徑)，X是其對應的右特征向量，那么:X A ×ax |λ|×X X > |λ| | | | | | ax | | |/| | | | 。
