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貝葉斯公式例題，條件概率中

來源：整理時(shí)間：2024-09-20 20:46:51 編輯：智能門戶手機(jī)版

1，條件概率中

A=p(易發(fā)|索賠） B=p(偶發(fā)|索賠)

條件概率中

2，用貝葉斯公式解個(gè)題

可以先籠統(tǒng)的了解一下，比如雙方各射10槍，甲中6，乙中5.則總共有11槍射中，則對(duì)于其中任一一槍來說，被甲射中的概率為6/11=0.55

用貝葉斯公式解個(gè)題

3，貝葉斯公式遇到例題時(shí)想不明白

沒錯(cuò)，0.2%是從個(gè)體單獨(dú)出發(fā)得出的，沒有考慮之前總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)，也就是先驗(yàn)概率（已知某城市成年居民患肺結(jié)核的概率是0.001）而貝葉斯公式正式為了融入先驗(yàn)概率而設(shè)計(jì)的，隱含的意思是之前的經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)在發(fā)生的事情是完全相關(guān)的

各次射擊相互獨(dú)立 ,貝努里概型標(biāo)準(zhǔn)的條件概率,p(首發(fā)命中|命中)p(首發(fā)命中)=0.5 , p(命中)=1一p(三發(fā)都不中)你的思考就是混亂的.

貝葉斯公式遇到例題時(shí)想不明白

4，求問用貝葉斯公式求下列題目

你前面求的P(B|A)=(N+1)/(N+M+1) 不應(yīng)該在乘以個(gè)P(A)P(B|A)表示的是甲取得白球的情況下，乙取的白球的概率，是條件概率但是你求的應(yīng)該是甲取得白球且乙取得白球的概率，是P(AB)那么求P(B)的時(shí)候的貝葉斯全概率公式也用錯(cuò)了P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|A拔)*P(A拔)所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=[n/(m+n)]*[(N+1)/(M+N+1)/[nN+n+mN]/[(m+n)*(M+N+1)]=[nN+n]/[nN+n+nM]

5，求一道概率題答案用的是貝葉斯公式

先利用全概率公式得P(A)=0.96*0.98+0.04*0.05 后利用貝葉斯公式得P=0.98*0.96/（0.96*0.98+0.04*0.05）=0.9978

=0.96*0.98/(0.96*0.98+0.04*0.05)

癌癥+陽性: 1/68 * 79.2% = 99/68*125 沒癌癥+陽性: 67/68 * 9.6% = 12*67/68*125 陽性的條件下,癌癥的概率為: 99/68*125 / ( 99/68*125 + 12*67/68*125) = 99 / (99 + 12 * 67) = 33/(33+4*67) = 33/301

6，貝葉斯公式應(yīng)用實(shí)例

寫作話題: 貝葉斯預(yù)測(cè)模型在礦物含量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用貝葉斯預(yù)測(cè)模型在氣溫變化預(yù)測(cè)中的應(yīng)用貝葉斯學(xué)習(xí)原理及其在預(yù)測(cè)未來地震危險(xiǎn)中的應(yīng)用基于稀疏貝葉斯分類器的汽車車型識(shí)別信號(hào)估計(jì)中的貝葉斯方法及應(yīng)用貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在生物序列分析中的應(yīng)用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的海上目標(biāo)識(shí)別貝葉斯原理在發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定中的應(yīng)用貝葉斯法在繼電器可靠性評(píng)估中的應(yīng)用相關(guān)書籍: Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》 Springer 《貝葉斯決策》黃曉榕《經(jīng)濟(jì)信息價(jià)格評(píng)估以及貝葉斯方法的應(yīng)用》張麗 , 閆善文 , 劉亞東《全概率公式與貝葉斯公式的應(yīng)用及推廣》周麗琴《貝葉斯均衡的應(yīng)用》王輝 , 張劍飛 , 王雙成《基于預(yù)測(cè)能力的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)》張旭東 , 陳鋒 , 高雋 , 方廷健《稀疏貝葉斯及其在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用》鄒林全《貝葉斯方法在會(huì)計(jì)決策中的應(yīng)用》周麗華《市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的貝葉斯公式應(yīng)用》夏敏軼 , 張焱《貝葉斯公式在風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用》臧玉衛(wèi) , 王萍 , 吳育華《貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在股指期貨風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中的應(yīng)用》黨佳瑞 , 胡杉杉 , 藍(lán)伯雄《基于貝葉斯決策方法的證券歷史數(shù)據(jù)有效性分析》肖玉山 , 王海東《無偏預(yù)測(cè)理論在經(jīng)驗(yàn)貝葉斯分析中的應(yīng)用》嚴(yán)惠云 , 師義民《Linex損失下股票投資的貝葉斯預(yù)測(cè)》卜祥志 , 王紹綿 , 陳文斌 , 余貽鑫 , 岳順民《貝葉斯拍賣定價(jià)方法在配電市場(chǎng)定價(jià)中的應(yīng)用》劉嘉焜 , 范貽昌 , 劉波《分整模型在商品價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用》《Bayes方法在經(jīng)營(yíng)決策中的應(yīng)用》《決策有用性的信息觀》《統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策課件》《貝葉斯經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用研究》《貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷》《決策分析理論與實(shí)務(wù)》

疾病診斷. 假設(shè)有一臺(tái)癌癥診斷儀，通過對(duì)它以往的診斷記錄的分析，如果患者確實(shí)患有癌癥它的確診率為90%，若果患者沒有癌癥，被診斷成癌癥的概率為10%。問題：如果一個(gè)人被這臺(tái)診斷儀確診成癌癥，這個(gè)人患有癌癥的概率是多少？設(shè) A：癌癥診斷儀給出癌癥診斷。B1：病人是癌癥患者。B2 病人不是癌癥患者。 P(A|B1) = 90%； P(A) = 90%*P(B1) + 10%*P(B2)；則: P(B1|A) = P(B1)*90% / (90%*P(B1) + 10%*P(B2))；我們知道人群中癌癥患者的比重是很小了，假設(shè)為1%，則 P(B1) = 1%；P(B2) = 99%；可以算出： P(B1|A) = 8% 看出什么問題了嗎？如果醫(yī)生僅僅根據(jù)癌癥診斷儀給出的確診信息就認(rèn)為病人有很大可能性患有癌癥(醫(yī)生經(jīng)常這么做)，那就太不付責(zé)任了！因?yàn)榧词惯@樣，這個(gè)病人得癌癥的概率還是只有8%! 對(duì)公式P(B1|A) = P(B1)*90% / (90%*P(B1) + 10%*P(B2))做一下簡(jiǎn)單的變形，得: P(B1|A) =1 / (1 + (10%*P(B2))/(P(B1)*90%)) 在結(jié)果中只有一個(gè) 變量 P(B2))/(P(B1)，這個(gè)比率也叫做基礎(chǔ)比率。基礎(chǔ)比率越大，P(B1|A)的值越小。在本例中P(B2))/(P(B1) = 99：1。在推理中基礎(chǔ)比率起到的至關(guān)重要的作用?？墒谴蟛糠秩嗽谏钪凶雠袛嗟臅r(shí)候卻忽略了它,從而對(duì)于必然的小概率事件的發(fā)生深信不疑。