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多項(xiàng)式分布，二項(xiàng)分布是多項(xiàng)式分布的特例特殊情況嗎

來(lái)源：整理時(shí)間：2024-09-05 18:17:11 編輯：智能門戶手機(jī)版

1，二項(xiàng)分布是多項(xiàng)式分布的特例特殊情況嗎

貌似三項(xiàng)式的2次方，3次方……n次方分布就沒(méi)什么規(guī)律了吧？個(gè)人認(rèn)為不屬于特例。

二項(xiàng)分布是多項(xiàng)式分布的特例特殊情況嗎

2，狄里克雷分布為什么是多項(xiàng)式分布的共軛先驗(yàn)分布

就不多說(shuō)了，那是另一個(gè)問(wèn)題2.G_0的意義是把一個(gè)包含無(wú)限個(gè)分布的共軛先驗(yàn)變成包含離散的無(wú)限個(gè)分布的共軛先驗(yàn)。因?yàn)檫@樣才能保證兩次采樣采到同一個(gè)點(diǎn)（這里點(diǎn)就是一個(gè)分布）。

狄里克雷分布為什么是多項(xiàng)式分布的共軛先驗(yàn)分布

3，二項(xiàng)分布是多項(xiàng)式分布的特例嗎

是的，比如說(shuō)盒子里白球占的百分比為p，彩球?yàn)閝，p+q=1，進(jìn)行可放回抽樣的話，抽出的白球數(shù)是服從二項(xiàng)分布的，如果把彩球細(xì)分為黑球，紅球，綠球，等等，那么這就是一個(gè)多項(xiàng)分布。這樣講應(yīng)該比較容易理解

二項(xiàng)分布是多項(xiàng)式分布的特例嗎

4，多項(xiàng)分布的介紹

多項(xiàng)式分布（Multinomial Distribution）是二項(xiàng)式分布的推廣。二項(xiàng)分布的典型例子是扔硬幣，硬幣正面朝上概率為p, 重復(fù)扔n次硬幣，k次為正面的概率即為一個(gè)二項(xiàng)分布概率。（嚴(yán)格定義見(jiàn)伯努利實(shí)驗(yàn)定義）。把二項(xiàng)分布公式推廣至多種狀態(tài)，就得到了多項(xiàng)分布。例如在上面例子中1出現(xiàn)k1次，2出現(xiàn)k2次，3出現(xiàn)k3次的概率分布情況。

5，超幾何分布和多項(xiàng)式分布有關(guān)系嗎

不是多項(xiàng)式分布，是二項(xiàng)式分布。超幾何分布：在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若N件產(chǎn)品中有M件次品，抽檢n件時(shí)所得次品數(shù)X=k則P(X=k)此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布（hypergeometric distribution）1）超幾何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n上述超幾何分布記作X~H(n，M，N)。二項(xiàng)分布：二項(xiàng)分布（Binomial Distribution），即重復(fù)n次的伯努力試驗(yàn)（Bernoulli Experiment）,用ξ表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.如果事件發(fā)生的概率是P,則不發(fā)生的概率q=1-p，N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生次的概率是 P（x=k）=n取k p的k次方 q的（n-k）次方上述二項(xiàng)分布記作 X~（n，B）當(dāng)抽取的方式從無(wú)放回變?yōu)橛蟹呕兀瑤缀畏植甲優(yōu)槎?xiàng)分布，當(dāng)產(chǎn)品總數(shù)N很大時(shí)，超幾何分布變?yōu)槎?xiàng)分布。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)際原型是有放回的抽樣檢驗(yàn)問(wèn)題，但在實(shí)際應(yīng)用中，從大批產(chǎn)品中抽取少量樣品的不放回檢驗(yàn)，可以近似的看做此類型。

有的

6，為什么叫二項(xiàng)分布又為什么叫多項(xiàng)分布

二項(xiàng)分布即重復(fù)n次獨(dú)立的伯努利試驗(yàn)。在每次試驗(yàn)中只有兩種可能的結(jié)果，而且兩種結(jié)果發(fā)生與否互相對(duì)立，并且相互獨(dú)立，與其它各次試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨(dú)立試驗(yàn)中都保持不變，則這一系列試驗(yàn)總稱為n重伯努利實(shí)驗(yàn)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)為1時(shí)，二項(xiàng)分布服從0-1分布。多項(xiàng)式分布（Multinomial Distribution）是二項(xiàng)式分布的推廣。二項(xiàng)分布的典型例子是扔硬幣，硬幣正面朝上概率為p, 重復(fù)扔n次硬幣，k次為正面的概率即為一個(gè)二項(xiàng)分布概率。（嚴(yán)格定義見(jiàn)伯努利實(shí)驗(yàn)定義）。把二項(xiàng)分布公式推廣至多種狀態(tài)，就得到了多項(xiàng)分布。例如在上面例子中1出現(xiàn)k1次，2出現(xiàn)k2次，3出現(xiàn)k3次的概率分布情況。

若隨機(jī)變量 x 只取非負(fù)整數(shù)值，取k值的概率為λke-l/k!(記作p (k；λ)，其中k可以等于0，1，2，則隨機(jī)變量x 的分布稱為泊松分布，記作p(λ)。泊松分布p (λ)中只有一個(gè)參數(shù)λ ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。泊松分布的概率密度函數(shù)為：　　:p(x=k)=\frac　　泊松分布的參數(shù)λ是單位時(shí)間(或單位面積)內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率。泊松分布適合于描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。觀察事物平均發(fā)生m次的條件下，實(shí)際發(fā)生x次的概率p（x）可用下式表示：　　p（x）=（m^x/x!)*e^(-m)　　p ( 0 ) = e ^ (-m) 當(dāng)r是整數(shù)時(shí)，負(fù)二項(xiàng)分布又稱帕斯卡分布，其概率質(zhì)量函數(shù)為它表示，已知一個(gè)事件在伯努利試驗(yàn)中每次的出現(xiàn)概率是p，在一連串伯努利試驗(yàn)中，一件事件剛好在第r + k次試驗(yàn)出現(xiàn)第r次的概率。取r = 1，負(fù)二項(xiàng)分布等于幾何分布。其概率質(zhì)量函數(shù)為 ?！　∨e例說(shuō)，若我們擲骰子，擲到一即視為成功。則每次擲骰的成功率是1/6。要擲出三次一，所需的擲骰次數(shù)屬于集合 { 3, 4, 5, 6, ... } 。擲到三次一的擲骰次數(shù)是負(fù)二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量。要在第三次擲骰時(shí)，擲到第三次一，則之前兩次都要擲到一，其概率為(1 / 6)。注意擲骰是伯努利試驗(yàn)，之前的結(jié)果不影響隨后的結(jié)果。

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