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多項式分布，二項分布是多項式分布的特例特殊情況嗎

來源：整理時間：2024-09-05 18:17:11 編輯：智能門戶手機版

1，二項分布是多項式分布的特例特殊情況嗎

貌似三項式的2次方，3次方……n次方分布就沒什么規(guī)律了吧？個人認為不屬于特例。

二項分布是多項式分布的特例特殊情況嗎

2，狄里克雷分布為什么是多項式分布的共軛先驗分布

就不多說了，那是另一個問題2.G_0的意義是把一個包含無限個分布的共軛先驗變成包含離散的無限個分布的共軛先驗。因為這樣才能保證兩次采樣采到同一個點（這里點就是一個分布）。

狄里克雷分布為什么是多項式分布的共軛先驗分布

3，二項分布是多項式分布的特例嗎

是的，比如說盒子里白球占的百分比為p，彩球為q，p+q=1，進行可放回抽樣的話，抽出的白球數(shù)是服從二項分布的，如果把彩球細分為黑球，紅球，綠球，等等，那么這就是一個多項分布。這樣講應該比較容易理解

二項分布是多項式分布的特例嗎

4，多項分布的介紹

多項式分布（Multinomial Distribution）是二項式分布的推廣。二項分布的典型例子是扔硬幣，硬幣正面朝上概率為p, 重復扔n次硬幣，k次為正面的概率即為一個二項分布概率。（嚴格定義見伯努利實驗定義）。把二項分布公式推廣至多種狀態(tài)，就得到了多項分布。例如在上面例子中1出現(xiàn)k1次，2出現(xiàn)k2次，3出現(xiàn)k3次的概率分布情況。

5，超幾何分布和多項式分布有關系嗎

不是多項式分布，是二項式分布。超幾何分布：在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若N件產(chǎn)品中有M件次品，抽檢n件時所得次品數(shù)X=k則P(X=k)此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布（hypergeometric distribution）1）超幾何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n上述超幾何分布記作X~H(n，M，N)。二項分布：二項分布（Binomial Distribution），即重復n次的伯努力試驗（Bernoulli Experiment）,用ξ表示隨機試驗的結果.如果事件發(fā)生的概率是P,則不發(fā)生的概率q=1-p，N次獨立重復試驗中發(fā)生次的概率是 P（x=k）=n取k p的k次方 q的（n-k）次方上述二項分布記作 X~（n，B）當抽取的方式從無放回變?yōu)橛蟹呕?，超幾何分布變?yōu)槎椃植?，當產(chǎn)品總數(shù)N很大時，超幾何分布變?yōu)槎椃植?。獨立重復試驗的實際原型是有放回的抽樣檢驗問題，但在實際應用中，從大批產(chǎn)品中抽取少量樣品的不放回檢驗，可以近似的看做此類型。

有的

6，為什么叫二項分布又為什么叫多項分布

二項分布即重復n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發(fā)生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數(shù)為1時，二項分布服從0-1分布。多項式分布（Multinomial Distribution）是二項式分布的推廣。二項分布的典型例子是扔硬幣，硬幣正面朝上概率為p, 重復扔n次硬幣，k次為正面的概率即為一個二項分布概率。（嚴格定義見伯努利實驗定義）。把二項分布公式推廣至多種狀態(tài)，就得到了多項分布。例如在上面例子中1出現(xiàn)k1次，2出現(xiàn)k2次，3出現(xiàn)k3次的概率分布情況。

若隨機變量 x 只取非負整數(shù)值，取k值的概率為λke-l/k!(記作p (k；λ)，其中k可以等于0，1，2，則隨機變量x 的分布稱為泊松分布，記作p(λ)。泊松分布p (λ)中只有一個參數(shù)λ ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。泊松分布的概率密度函數(shù)為：　　:p(x=k)=\frac　　泊松分布的參數(shù)λ是單位時間(或單位面積)內(nèi)隨機事件的平均發(fā)生率。泊松分布適合于描述單位時間內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)。觀察事物平均發(fā)生m次的條件下，實際發(fā)生x次的概率p（x）可用下式表示：　　p（x）=（m^x/x!)*e^(-m)　　p ( 0 ) = e ^ (-m) 當r是整數(shù)時，負二項分布又稱帕斯卡分布，其概率質(zhì)量函數(shù)為它表示，已知一個事件在伯努利試驗中每次的出現(xiàn)概率是p，在一連串伯努利試驗中，一件事件剛好在第r + k次試驗出現(xiàn)第r次的概率。取r = 1，負二項分布等于幾何分布。其概率質(zhì)量函數(shù)為 ?！　∨e例說，若我們擲骰子，擲到一即視為成功。則每次擲骰的成功率是1/6。要擲出三次一，所需的擲骰次數(shù)屬于集合 { 3, 4, 5, 6, ... } 。擲到三次一的擲骰次數(shù)是負二項分布的隨機變量。要在第三次擲骰時，擲到第三次一，則之前兩次都要擲到一，其概率為(1 / 6)。注意擲骰是伯努利試驗，之前的結果不影響隨后的結果。