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1，計算卷積積分sintt2卷積cost要計算過程
2，關(guān)于卷積的積分定義的疑惑
3，卷積分求解
4，信號與系統(tǒng)卷積積分例題
5，誰可以解釋一下卷積分的物理應(yīng)用
6，線性代數(shù)里什么叫卷積

1，計算卷積積分sintt2卷積cost要計算過程

卷積：0到t積分cosmsin(t-m)dm 積化和差0到t積分1/2*（sint+sin(t-2m)）dm得：1/2*tsint

計算卷積積分sintt2卷積cost要計算過程

2，關(guān)于卷積的積分定義的疑惑

簡單來說就是把后面函數(shù)的自變量t換成t-τ再做積分。信號系統(tǒng)里有一個推導(dǎo)是說連續(xù)信號可以分解成無窮多個沖激信號的連續(xù)求和，表達形式就是卷積，有興趣可以看一下加深理解。

關(guān)于卷積的積分定義的疑惑

3，卷積分求解

既然沖激響應(yīng)為 h（t）=1/3（e^輸入信號是階躍信號x(t)=ε(t)。那么，零狀態(tài)響應(yīng)y(t)=(x*h)(t)即為兩者的卷積，接下來就是卷積積分的計算，根據(jù)定義即可y(t)=∫^= 1/3 ∫^=1/6 + 1/6 e^

卷積分求解

4，信號與系統(tǒng)卷積積分例題

^用雙邊拉普拉斯做就很快了,步驟就略了,我直接給答案： -6/(s+2)/(s-1)=2/(s+2)-2/(s-1),==== 2e^(-2t)u(t)+2e^(t)u(-t) 6/(s-2)/(s-1)=6/(s-2)-6/(s-1),===== -6e^(2t)u(-t) +6e^(t)u(-t) 簡單吧,

5，誰可以解釋一下卷積分的物理應(yīng)用

更多的時候是解積分方程或微分方程用，用傅里葉或者拉普拉斯變化解微積分方程的時候用卷積定理比較方便求解。而電路中，含電感電容的非線性電路經(jīng)常要解微積分方程，比如電容的VCR是i=C(du/dt),所以電路中出現(xiàn)電容，除了相量模型法之外只能用微積分方程求解。

怎么可能沒學(xué)過微積分呢？大一就學(xué)微積分。大一下學(xué)期才開大學(xué)物理

卷積積分的物理意義在激勵條件下，線性電路在t時刻的零狀態(tài)響應(yīng)=從激勵函數(shù)開始作用的時刻（ξ=0）到t時刻（ ξ=t）的區(qū)間內(nèi)，無窮多個強度不同的沖激響應(yīng)的總和?？梢?，沖激響應(yīng)在卷積中占據(jù)核心地位。卷積積分是一種數(shù)學(xué)方法，在信號與系統(tǒng)的理論研究中占有重要的地位，特別是關(guān)于信號的時間域與變換域分析，它是溝通時域－頻域的一個橋梁。

6，線性代數(shù)里什么叫卷積

所謂的卷積即是一種加權(quán)平均形式上卷積f*g是積分f(t-s)g(s)ds，可以看成f在權(quán)數(shù)g下的平均，或者g在權(quán)數(shù)f下的平均

科技名詞定義中文名稱：卷積英文名稱：convolution 定義：數(shù)學(xué)中關(guān)于兩個函數(shù)的一種無窮積分運算。對于函數(shù)f1(t)和f2(t)，其卷積表示為：式中：“”為卷積運算符號。所屬學(xué)科：電力(一級學(xué)科) ；通論(二級學(xué)科) 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定公布百科名片卷積運算圖在泛函分析中，卷積(卷積)、旋積或摺積(英語：Convolution)是通過兩個函數(shù)f 和g 生成第三個函數(shù)的一種數(shù)學(xué)算子，表徵函數(shù)f 與經(jīng)過翻轉(zhuǎn)和平移與g 的重疊部分的累積。如果將參加卷積的一個函數(shù)看作區(qū)間的指示函數(shù)，卷積還可以被看作是“滑動平均”的推廣。目錄[隱藏]基本內(nèi)涵定義快速卷積算法多元函數(shù)卷積性質(zhì)卷積定理在群上的卷積應(yīng)用基本內(nèi)涵定義快速卷積算法多元函數(shù)卷積性質(zhì) 卷積定理在群上的卷積應(yīng)用 [編輯本段]基本內(nèi)涵簡單介紹卷積是分析數(shù)學(xué)中一種重要的運算。設(shè): f(x),g(x)是R1上的兩個可積函數(shù)，作積分：可以證明，關(guān)于幾乎所有的，上述積分是存在的。這樣，隨著 x 的不同取值，這個積分就定義了一個新函數(shù)h(x)，稱為函數(shù)f 與g 的卷積，記為h(x)＝(f*g)(x)。容易驗證，(f * g)(x) ＝ (g * f)(x)，并且(f * g)(x) 仍為可積函數(shù)。這就是說，把卷積代替乘法，L1（R1）1空間是一個代數(shù)，甚至是巴拿赫代數(shù)。卷積與傅里葉變換有著密切的關(guān)系。利用一點性質(zhì)，即兩函數(shù)的傅里葉變換的乘積等于它們卷積后的傅里葉變換，能使傅里葉分析中許多問題的處理得到簡化。由卷積得到的函數(shù)f*g 一般要比f 和g 都光滑。特別當g 為具有緊支集的光滑函數(shù)，f 為局部可積時，它們的卷積f * g 也是光滑函數(shù)。利用這一性質(zhì)，對于任意的可積函數(shù)f，都可以簡單地構(gòu)造出一列逼近于f 的光滑函數(shù)列fs，這種方法稱為函數(shù)的光滑化或正則化。卷積的概念還可以推廣到數(shù)列、測度以及廣義函數(shù)上去。[編輯本段]定義函數(shù)f 與g 的卷積記作，它是其中一個函數(shù)翻轉(zhuǎn)并平移后與另一個函數(shù)的乘積的積分，是一個對平移量的函數(shù)。積分區(qū)間取決于f 與g 的定義域。對于定義在離散域的函數(shù)，卷積定義為快速卷積算法當是有限長度 N ，需要約 N 次運算。藉由一些快速算法可以降到 O(N log N) 復(fù)雜度。最常見的快速卷積算法是藉由圓周摺積利用快速傅里葉變換。也可藉由其它不包含 FFT 的做法，如數(shù)論轉(zhuǎn)換。多元函數(shù)卷積按照翻轉(zhuǎn)、平移、積分的定義，還可以類似的定義多元函數(shù)上的積分：[編輯本段]性質(zhì) 各種卷積算子都滿足下列性質(zhì)：交換律結(jié)合律分配律數(shù)乘結(jié)合律其中a為任意實數(shù)（或復(fù)數(shù)）。微分定理其中Df 表示f的微分，如果在離散域中則是指差分算子，包括前向差分與后向差分兩種：前向差分：后向差分：[編輯本段]卷積定理卷積定理指出，函數(shù)卷積的傅里葉變換是函數(shù)傅里葉變換的乘積。即，一個域中的卷積相當于另一個域中的乘積，例如時域中的卷積就對應(yīng)于頻域中的乘積。其中表示f 的傅里葉變換。這一定理對拉普拉斯變換、雙邊拉普拉斯變換、Z變換、Mellin變換和Hartley變換（參見Mellin inversion theorem）等各種傅里葉變換的變體同樣成立。在調(diào)和分析中還可以推廣到在局部緊致的阿貝爾群上定義的傅里葉變換。利用卷積定理可以簡化卷積的運算量。對于長度為n的序列，按照卷積的定義進行計算，需要做2n - 1組對位乘法，其計算復(fù)雜度為；而利用傅里葉變換將序列變換到頻域上后，只需要一組對位乘法，利用傅里葉變換的快速算法之后，總的計算復(fù)雜度為。這一結(jié)果可以在快速乘法計算中得到應(yīng)用。[編輯本段]在群上的卷積若G 是有某m測度的群（例如豪斯多夫空間上Harr測度下局部緊致的拓撲群），對于G 上m-勒貝格可積的實數(shù)或復(fù)數(shù)函數(shù)f 和g，可定義它們的卷積：對于這些群上定義的卷積同樣可以給出諸如卷積定理等性質(zhì)，但是這需要對這些群的表示理論以及調(diào)和分析的Peter-Weyl定理。[編輯本段]應(yīng)用卷積在工程和數(shù)學(xué)上都有很多應(yīng)用：統(tǒng)計學(xué)中，加權(quán)的滑動平均是一種卷積。概率論中，兩個統(tǒng)計獨立變量X與Y的和的概率密度函數(shù)是X與Y的概率密度函數(shù)的卷積。聲學(xué)中，回聲可以用源聲與一個反映各種反射效應(yīng)的函數(shù)的卷積表示。電子工程與信號處理中，任一個線性系統(tǒng)的輸出都可以通過將輸入信號與系統(tǒng)函數(shù)（系統(tǒng)的沖激響應(yīng)）做卷積獲得。物理學(xué)中，任何一個線性系統(tǒng)（符合疊加原理）都存在卷積。卷積是一種線性運算,圖像處理中常見的mask運算都是卷積，廣泛應(yīng)用于圖像濾波。castlman的書對卷積講得很詳細。高斯變換就是用高斯函數(shù)對圖像進行卷積。高斯算子可以直接從離散高斯函數(shù)得到： for(i=0; i<N; i++) { for(j=0; j<N; j++) { g[i*N+j]=exp(-((i-(N-1)/2)^2+(j-(N-1)/2)^2))/(2*delta^2)); sum += g[i*N+j]; } } 再除以 sum 得到歸一化算子 N是濾波器的大小，delta自選首先，再提到卷積之前，必須提到卷積出現(xiàn)的背景。卷積是在信號與線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上或背景中出現(xiàn)的，脫離這個背景單獨談卷積是沒有任何意義的，除了那個所謂褶反公式上的數(shù)學(xué)意義和積分（或求和，離散情況下）。信號與線性系統(tǒng)，討論的就是信號經(jīng)過一個線性系統(tǒng)以后發(fā)生的變化（就是輸入輸出和所經(jīng)過的所謂系統(tǒng)，這三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系）。所謂線性系統(tǒng)的含義，就是，這個所謂的系統(tǒng)，帶來的輸出信號與輸入信號的數(shù)學(xué)關(guān)系式之間是線性的運算關(guān)系。因此，實際上，都是要根據(jù)我們需要待處理的信號形式，來設(shè)計所謂的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，那么這個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和輸入信號，在數(shù)學(xué)上的形式就是所謂的卷積關(guān)系。卷積關(guān)系最重要的一種情況，就是在信號與線性系統(tǒng)或數(shù)字信號處理中的卷積定理。利用該定理，可以將時間域或空間域中的卷積運算等價為頻率域的相乘運算，從而利用FFT等快速算法，實現(xiàn)有效的計算，節(jié)省運算代價。