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傅里葉公式，一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的公式求助

來源：整理時(shí)間：2023-08-18 22:58:39 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的公式求助
2，傅里葉變換怎么做的呀
3，詳述傅里葉函數(shù) 傅里葉變換傅里葉級(jí)數(shù)
4，要一個(gè)傅里葉變換的公式表
5，如何理解傅里葉變換公式

1，一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的公式求助

你好在大一的下冊(cè)里面，我就是大一的，f(t)=A0+∑Ansin(nωt+Φn)。也可以是，f(t)=a0/2+∑(an*cosnt+bn*sinnt)。。。

一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的公式求助

2，傅里葉變換怎么做的呀

根據(jù)公式做傅里葉變換后，得到每個(gè)頻率點(diǎn)上的系數(shù)F(w)，w=2*pi*f是角頻率。舍掉高頻部分的系數(shù)（即高于某個(gè)頻率點(diǎn)w0的傅里葉系數(shù)置0，F(xiàn)(w>w0)=0），然后利用傅里葉反變換公式，得到新的時(shí)域信號(hào)f(t)；截止頻率w0越小，得到的曲線越光滑matlab里面有fft和ifft函數(shù)，直接用就行了，不明白可以頭條給我

傅里葉變換怎么做的呀

3，詳述傅里葉函數(shù) 傅里葉變換傅里葉級(jí)數(shù)

傅里葉變換 http://zh.wikipedia.org/wiki/%e5%82%85%e9%87%8c%e5%8f%b6%e5%8f%98%e6%8d%a2 傅里葉級(jí)數(shù) http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E7%BA%A7%E6%95%B0 相關(guān)涉及到的都是傅立葉函數(shù)

詳述傅里葉函數(shù) 傅里葉變換傅里葉級(jí)數(shù)

4，要一個(gè)傅里葉變換的公式表

連續(xù)傅里葉變換一般情況下,若“傅立葉變換”一詞的前面未加任何限定語，則指的是“連續(xù)傅里葉變換”。“連續(xù)傅里葉變換”將平方可積的函數(shù)f(t) 表示成復(fù)指數(shù)函數(shù)的積分或級(jí)數(shù)形式。這是將頻率域的函數(shù)F(ω)表示為時(shí)間域的函數(shù)f(t)的積分形式。連續(xù)傅里葉變換的逆變換 (inverse Fourier transform) 為即將時(shí)間域的函數(shù)f(t)表示為頻率域的函數(shù)F(ω)的積分。一般可稱函數(shù)f(t)為原函數(shù),而稱函數(shù)F(ω)為傅里葉變換的像函數(shù),原函數(shù)和像函數(shù)構(gòu)成一個(gè)傅立葉變換對(duì)(transform pair)。除此之外，還有其它型式的變換對(duì)，以下兩種型式亦常被使用。在通信或是信號(hào)處理方面，常以來代換，而形成新的變換對(duì) : 或者是因系數(shù)重分配而得到新的變換對(duì)：一種對(duì)連續(xù)傅里葉變換的推廣稱為分?jǐn)?shù)傅里葉變換（Fractional Fourier Transform）。當(dāng)f(t)為偶函數(shù)(或奇函數(shù))時(shí),其正弦(或余弦)分量將消亡,而可以稱這時(shí)的變換為余弦變換(cosine transform) 或正弦變換(sine transform).另一個(gè)值得注意的性質(zhì)是,當(dāng)f(t) 為純實(shí)函數(shù)時(shí),F(ω) = F * (ω) 成立.參考資料: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E5%8F%98%E6%8D%A2

教材書上有啊

傅里葉變換有好多種，比如電路里經(jīng)常用到分析時(shí)域與頻域之間的傅里葉變換將信號(hào)s（t）exp（-jwt）上下無窮積分就得到一個(gè)頻域的信號(hào)

5，如何理解傅里葉變換公式

Fourier transform或Transformée de Fourier有多個(gè)中文譯名，常見的有“傅里葉變換”、“付立葉變換”、“傅立葉轉(zhuǎn)換”、“傅氏轉(zhuǎn)換”、“傅氏變換”、等等。為方便起見，本文統(tǒng)一寫作“傅里葉變換”。傅立葉變換是一種分析信號(hào)的方法，它可分析信號(hào)的成分，也可用這些成分合成信號(hào)。許多波形可作為信號(hào)的成分，比如正弦波、方波、鋸齒波等，傅立葉變換用正弦波作為信號(hào)的成分。定義f(t)是t的周期函數(shù)，如果t滿足狄里赫萊條件：在一個(gè)以2T為周期內(nèi)f(X)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)，附f（x）單調(diào)或可劃分成有限個(gè)單調(diào)區(qū)間，則F（x）以2T為周期的傅里葉級(jí)數(shù)收斂，和函數(shù)S（x）也是以2T為周期的周期函數(shù)，且在這些間斷點(diǎn)上，函數(shù)是有限值；在一個(gè)周期內(nèi)具有有限個(gè)極值點(diǎn)；絕對(duì)可積。則有下圖①式成立。稱為積分運(yùn)算f(t)的傅立葉變換，②式的積分運(yùn)算叫做F(ω)的傅立葉逆變換。F(ω)叫做f(t)的像函數(shù)，f(t)叫做F(ω)的像原函數(shù)。F(ω)是f(t)的像。f(t)是F(ω)原像。通俗解釋首頁(yè)，使用正余弦波，理論上可以疊加為一個(gè)矩形。[2] 第一幅圖是一個(gè)郁悶的余弦波 cos（x）傅里葉變換(5張)第二幅圖是 2 個(gè)賣萌的余弦波的疊加 cos (x) +a.cos (3x)第三幅圖是 4 個(gè)發(fā)春的余弦波的疊加第四幅圖是 10 個(gè)便秘的余弦波的疊加隨著正弦波數(shù)量逐漸的增長(zhǎng)，他們最終會(huì)疊加成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的矩形，大家從中體會(huì)到了什么道理？不僅僅是矩形，你能想到的任何波形都是可以如此方法用正弦波疊加起來的。這是沒有接觸過傅里葉分析的人在直覺上的第一個(gè)難點(diǎn)，但是一旦接受了這樣的設(shè)定，游戲就開始有意思起來了。是上圖的正弦波累加成矩形波，我們換一個(gè)角度來看看：這就是矩形波在頻域的樣子，是不是完全認(rèn)不出來了？教科書一般就給到這里然后留給了讀者無窮的遐想，以及無窮的吐槽，其實(shí)教科書只要補(bǔ)一張圖就足夠了：頻域圖像，也就是俗稱的頻譜。可以發(fā)現(xiàn)，在頻譜中，偶數(shù)項(xiàng)的振幅都是0，也就對(duì)應(yīng)了圖中的彩色直線。振幅為 0 的正弦波。

1、公式描述：公式中f(ω)為f(t)的像函數(shù)，f(t)為f(ω)的像原函數(shù)。2、傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。3、相關(guān)* 傅里葉變換屬于諧波分析。* 傅里葉變換的逆變換容易求出，而且形式與正變換非常類似;* 正弦基函數(shù)是微分運(yùn)算的本征函數(shù)，從而使得線性微分方程的求解可以轉(zhuǎn)化為常系數(shù)的代數(shù)方程的求解.在線性時(shí)不變的物理系統(tǒng)內(nèi)，頻率是個(gè)不變的性質(zhì)，從而系統(tǒng)對(duì)于復(fù)雜激勵(lì)的響應(yīng)可以通過組合其對(duì)不同頻率正弦信號(hào)的響應(yīng)來獲??；*卷積定理指出：傅里葉變換可以化復(fù)雜的卷積運(yùn)算為簡(jiǎn)單的乘積運(yùn)算，從而提供了計(jì)算卷積的一種簡(jiǎn)單手段；* 離散形式的傅立葉變換可以利用數(shù)字計(jì)算機(jī)快速地算出（其算法稱為快速傅里葉變換算法（fft))。