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二重積分怎么計(jì)算，求寫下二重積分的步驟

來(lái)源：整理 時(shí)間：2023-08-18 00:04:52 編輯：智能門戶 手機(jī)版

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1，求寫下二重積分的步驟

這個(gè)積分只要把x^2湊成x^3+1的微分就可以求出原函數(shù)了，過(guò)程如圖。

求寫下二重積分的步驟

2，二重積分求講解

二重積分 設(shè)二元函數(shù)z=f(x,y)定義在有界閉區(qū)域D上,將區(qū)域D任意分成n個(gè)子域Δδi(i=1,2,3,…，n），并以Δδi表示第i個(gè)子域的面積.在Δδi上任取一點(diǎn)(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 ∑(ξi,ηi)Δδi).如果當(dāng)各個(gè)子域的直徑中的最大值λ趨于零時(shí),此和式的極限存在,則稱此極限為函數(shù)f(x,y)在區(qū)域D上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即 ∫∫f(x,y)dδ=lim n→+∞ （∑f(ξi,ηi)Δδi） 這時(shí),稱f(x,y)在D上可積,其中f(x,y)稱被積函數(shù),f(x,y)dδ稱為被積表達(dá)式,dδ稱為面積元素, D稱為積分域,∫∫稱為二重積分號(hào). 同時(shí)二重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來(lái)計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力等等。此外二重積分在實(shí)際生活，比如無(wú)線電中也被廣泛應(yīng)用。

二重積分求講解

3，誰(shuí)能清楚的告訴我二重積分到底怎么算

把二重積分化成二次積分，也就是把其中一個(gè)變量當(dāng)成常量比如Y，然后只對(duì)一個(gè)變量積分，得到一個(gè)只含Y的被積函數(shù)。你這個(gè)題目積分區(qū)域中，x,y并不成函數(shù)關(guān)系，要是積分區(qū)域是由比如說(shuō)1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所圍成，那么就要先對(duì)y積分其中上下限就是f(x),g(x),要看誰(shuí)的圖形在上，誰(shuí)就是上限。這時(shí)候的x為常數(shù)，這個(gè)第一次積分得到一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)，這時(shí)得到了函數(shù)表達(dá)式。然后再對(duì)x進(jìn)行積分，這時(shí)候上下限就是2和1。這樣就得到積分值了。二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來(lái)計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進(jìn)行積分，稱為曲面積分。 二重積分當(dāng)被積函數(shù)大于零時(shí)，二重積分是柱體的體積。當(dāng)被積函數(shù)小于零時(shí)，二重積分是柱體體積負(fù)值。

誰(shuí)能清楚的告訴我二重積分到底怎么算

4，計(jì)算二重積分

重積分是多元函數(shù)積分學(xué)中的一部分,主要包括二重積分與三重積分,特別地,二重積分是聯(lián)系其他多元函數(shù)積分學(xué)內(nèi)容的中心環(huán)節(jié),故而它也是核心。 　　二重積分是三重積分的基礎(chǔ),在建立了二重積分概念以后,三重積分是其自然的推廣,沒有本質(zhì)折差別。在計(jì)算上看來(lái),二重積分與三重積分都是最終化為定積分來(lái)計(jì)算的,但三重積分不論是采用“先二后一”還是“先一后二”,都要通過(guò)二重積分的計(jì)算,所以二重積分在多元函數(shù)積分學(xué)中有重要的作用,深入理解二重積分的概念,熟練掌握二重積分的計(jì)算方法,是學(xué)好多元函數(shù)積分學(xué)的關(guān)鍵。 　　對(duì)三重積分來(lái)說(shuō),計(jì)算的基本思路是轉(zhuǎn)化為定積分,但計(jì)算的繁簡(jiǎn)取決于坐標(biāo)系的選擇,而坐標(biāo)系的選擇取決于積分區(qū)域的形狀。一般來(lái)說(shuō),當(dāng)積分區(qū)域是柱體、錐體或由柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)面與其他曲面所 空間立體時(shí),宜利用柱面坐標(biāo)計(jì)算;當(dāng)積分區(qū)域是球體、錐體或球本的一部分時(shí),宜利用球面坐標(biāo)計(jì)算;當(dāng)積分區(qū)域是長(zhǎng)方體、四面體或任意形體時(shí),宜利用直角坐標(biāo)計(jì)算。 　　五、重積分 　　1.二重積分的計(jì)算方法 　　(1)利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 http://www.jyb.com.cn/ks/ky/fxzd/math/t20080922_196650.htm 你看下這個(gè) 下面的我弄不過(guò)來(lái) 都是圖 寫的還蠻詳細(xì)的

5，二重積分 計(jì)算

答案：B根號(hào)內(nèi)變成 r^(2/5)dxdy = rdrdθ原積分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π = 5π/6
重積分是多元函數(shù)積分學(xué)中的一部分,主要包括二重積分與三重積分,特別地,二重積分是聯(lián)系其他多元函數(shù)積分學(xué)內(nèi)容的中心環(huán)節(jié),故而它也是核心。 二重積分是三重積分的基礎(chǔ),在建立了二重積分概念以后,三重積分是其自然的推廣,沒有本質(zhì)折差別。在計(jì)算上看來(lái),二重積分與三重積分都是最終化為定積分來(lái)計(jì)算的,但三重積分不論是采用“先二后一”還是“先一后二”,都要通過(guò)二重積分的計(jì)算,所以二重積分在多元函數(shù)積分學(xué)中有重要的作用,深入理解二重積分的概念,熟練掌握二重積分的計(jì)算方法,是學(xué)好多元函數(shù)積分學(xué)的關(guān)鍵。 對(duì)三重積分來(lái)說(shuō),計(jì)算的基本思路是轉(zhuǎn)化為定積分,但計(jì)算的繁簡(jiǎn)取決于坐標(biāo)系的選擇,而坐標(biāo)系的選擇取決于積分區(qū)域的形狀。一般來(lái)說(shuō),當(dāng)積分區(qū)域是柱體、錐體或由柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)面與其他曲面所 空間立體時(shí),宜利用柱面坐標(biāo)計(jì)算;當(dāng)積分區(qū)域是球體、錐體或球本的一部分時(shí),宜利用球面坐標(biāo)計(jì)算;當(dāng)積分區(qū)域是長(zhǎng)方體、四面體或任意形體時(shí),宜利用直角坐標(biāo)計(jì)算。 五、重積分 1.二重積分的計(jì)算方法 (1)利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 http://www.jyb.com.cn/ks/ky/fxzd/math/t20080922_196650.htm 你看下這個(gè) 下面的我弄不過(guò)來(lái) 都是圖 寫的還蠻詳細(xì)的

6，二重積分的計(jì)算

一樓的說(shuō)法不對(duì)！一重積分，可以計(jì)算長(zhǎng)度，可以計(jì)算面積，也可以計(jì)算體積(最典型的是旋轉(zhuǎn)體的體積)；二重積分，可以計(jì)算面積，也可以計(jì)算體積。三重積分，可以計(jì)算體積。具體如何，一看被積函數(shù)，二看積分限怎么確定。方法是活的，關(guān)鍵在于如何運(yùn)用。
重積分是多元函數(shù)積分學(xué)中的一部分,主要包括二重積分與三重積分,特別地,二重積分是聯(lián)系其他多元函數(shù)積分學(xué)內(nèi)容的中心環(huán)節(jié),故而它也是核心。 　　二重積分是三重積分的基礎(chǔ),在建立了二重積分概念以后,三重積分是其自然的推廣,沒有本質(zhì)折差別。在計(jì)算上看來(lái),二重積分與三重積分都是最終化為定積分來(lái)計(jì)算的,但三重積分不論是采用“先二后一”還是“先一后二”,都要通過(guò)二重積分的計(jì)算,所以二重積分在多元函數(shù)積分學(xué)中有重要的作用,深入理解二重積分的概念,熟練掌握二重積分的計(jì)算方法,是學(xué)好多元函數(shù)積分學(xué)的關(guān)鍵。 　　對(duì)三重積分來(lái)說(shuō),計(jì)算的基本思路是轉(zhuǎn)化為定積分,但計(jì)算的繁簡(jiǎn)取決于坐標(biāo)系的選擇,而坐標(biāo)系的選擇取決于積分區(qū)域的形狀。一般來(lái)說(shuō),當(dāng)積分區(qū)域是柱體、錐體或由柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)面與其他曲面所 空間立體時(shí),宜利用柱面坐標(biāo)計(jì)算;當(dāng)積分區(qū)域是球體、錐體或球本的一部分時(shí),宜利用球面坐標(biāo)計(jì)算;當(dāng)積分區(qū)域是長(zhǎng)方體、四面體或任意形體時(shí),宜利用直角坐標(biāo)計(jì)算。 　　五、重積分 　　1.二重積分的計(jì)算方法 　　(1)利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 <a target="_blank">http://www.jyb.com.cn/ks/ky/fxzd/math/t20080922_196650.htm</a> 你看下這個(gè) 下面的我弄不過(guò)來(lái) 都是圖 寫的還蠻詳細(xì)的
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