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1，什么是導數端點效應
2，怎樣向小學生解釋線段端點的作用
3，高中恒成立問題的處理方法
4，在繞組串聯(lián)時正相串聯(lián)也成首尾相連這是總電動勢等于什么問
5，格林函數是什么函數
6，什么是貝塞爾曲線

1，什么是導數端點效應

導數端點效應其實很簡單，,就是利用一些定義域端點來通過一定的套路，來簡化一些題目的過程。這是一些中高端導數課都會講到的。首先我們來講解一下端點效應的最簡單基礎的步驟，也就是它的大致模塊，這個模塊適用于所有的導數，先用各種正當不正當的手段（抄襲不算）得出這道題的結果，再用大量的時間去進行嚴密的邏輯論證，到了這個專題，我就會逐漸加強對答題流程的規(guī)范度，不能像放縮專題那樣隨意。

什么是導數端點效應

2，怎樣向小學生解釋線段端點的作用

拿一根細直棍，表示線段，問學生，線段的端點在哪里？讓一個學生指一下，如果正確，就問其他人，有誰不同意？否則，可以問，誰有不同看法？老師可以總結：線段端點是表示線段邊界的點，有兩個。

在這個網址http://wendang.baidu.com/view/28464fd380eb6294dd886c51.html可以看到小學全部的不規(guī)則動詞的過去式和現(xiàn)在進行時。其他規(guī)則的則在后邊加-ed就行了。

怎樣向小學生解釋線段端點的作用

3，高中恒成立問題的處理方法

你好,建議你這樣試試看：1. 已知參數范圍求恒成立:I 分成兩個函數研究:證明其中一個最小值大于另一個的最大值，等號不同時取到,這樣做的好處：當兩個函數極值相同（包含參數時）優(yōu)先考慮 .II 構造新函數求導，若極值點求不出，則用第一隱零點消元 .III 運用不等式放縮，利用放縮后的函數證明結論 .IIII可以考慮分離參數.2. 已知恒成立求參數范圍:I 優(yōu)先考慮分離參數.（注意事項：分母在定義域內不為零且定義域中不含無窮）II 若函數極值點求不出，采用第二隱零點，先用參數與極值點的關系消元，再用極值點表示參數，由極值點的范圍反求參數范圍.III 對于含/或Inx的函數，可選擇構造新函數.（規(guī)律:/找隊友Inx單身狗），利用端點效應求出臨界后，對臨界兩邊進行討論取舍.（利用矛盾證明不成立）

題目樣式可以有很多，如二次函數，數列求和，變形高次函數……但都要回歸到不等式不等式的解法大概有這么幾種：轉化為二次函數，結合圖像利用根的分布，分離系數，把所求單獨放到不等式的一邊，再解不等式——很實用的方法轉化為兩個點的坐標，利用斜率求出范圍利用一個點加一個已知的一次函數，轉化為點到直線距離公式結合圖像轉化為三角函數，————要定好角的范圍利用不等式公式，柯西，排序，幾何、算數、平方等平均數不等式以及相關變形公式——這個要能靈活運用各個公式。我現(xiàn)在想的就這些，如果還有再想到我再補充

高中恒成立問題的處理方法

4，在繞組串聯(lián)時正相串聯(lián)也成首尾相連這是總電動勢等于什么問

ε1+ε21=-(L1·dI/dt+M·dI/dt)同理: ε1+ε12=-(L2·dI/dt+M·dI/dt)由于ε1+ε21和ε1+ε12的方向相同,因此串聯(lián)線圈的總感應電動勢為.兩線圈串聯(lián)在一起時可看作一個大的線圈,根據L正比于它的體積和單位長度內匝數的平方nn的事實,繞組的總匝數為N.管內磁感應強度:B=μnI通過螺線管的磁通匝鏈數;dt+2M·dI/dt)由此可知: L總=L1+L2+2M又此時:M=L 于是: L總=4 L.顯然,第一種觀點與第二種觀點所得到的結果是不一致的.那么,V變?yōu)閱蝹€線圈體積的兩倍,故應有:L總=2L.2.左線圈的電動勢是自身自感電動勢ε1與右線圈對它的互感電動勢ε21的和,所以在這種處理結果中沒有互感系數M這一項.第二種觀點則考慮它們是完全耦合的:ε= ε1+ε21+ ε1+ε12=-(L1·dI/先考慮一單層密繞螺線管的自感系數,但在實際中兩線圈串聯(lián)是有漏磁的:ψ=NΦ= μnNIS= μnnlSI= μnnVI則其自感系數:L= ψ /I=μnnV可以看出.1,解決這個矛盾的著手處在哪兒呢?第一種觀點在處理兩個線圈串聯(lián)時考慮它們是完全非耦合的:線圈長l,截面積S,下面的兩種觀點將導致矛盾的產生:螺線管自感系數L正比于它的體積和單位長度內匝數的平方nn.(忽略端點效應)現(xiàn)考慮兩個相同的螺線管,自感系數均為L.當它們串聯(lián)在一起彼此相互靠近;dt+ L2·dI/,因為n未變

轉子電勢頻率等于定子電流頻率乘以轉差率，轉差率越大，即轉子轉得愈慢，轉子電流頻率越大。反之則越小。

5，格林函數是什么函數

格林函數的推導我不懂，也不明白為什么要用格林函數。我不是學統(tǒng)計的，對于lz問的問題也不太明白到底什么意思。我想lz是想問這個組式是怎么推出的？推薦看一下time series analysis forecasting and control在這本書p74頁3.4.2的推導。如果問...

物理學中的一個重要函數在數學物理方法中,格林函數又稱為源函數或影響函數，是英國人G.格林于1828年引入的?！∥锢韺W中單體量子理論所使用的格林函數，其定義稍有擴充。它滿足方程: (-)(,,)=(-),其中是單粒子哈密頓量,可以包括外場及雜質勢等。單格林函數在無序體系研究中有重要應用,例如用平均矩陣近似、相干勢近似求態(tài)密度?！《囿w量子理論的格林函數自20世紀60年代以來已成為凝聚態(tài)理論研究的有力工具。目前物理當中格林函數常指用于研究大量相互作用粒子組成的體系的多體格林函數。多體格林函數代表某時某地向體系外加一個粒子，又于它時它地出現(xiàn)的幾率振幅。格林函數描寫粒子的傳播行為，又稱為傳播子。　為了研究多粒子體系在大于絕對零度時的平衡態(tài)行為，引入了溫度格林函數。由于溫度的倒數和虛時間有形式上的對應，溫度格林函數也稱為虛時間格林函數。為了研究0K的非平衡態(tài)行為,[kg2]引入了0K的時間格林函數及閉路格林函數?！≡诹孔訄稣撝杏嬎憔唧w物理過程的矩陣元時，32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333332636431也常出現(xiàn)格林函數，其物理意義也是代表粒子傳播的幾率振幅。由于多體格林函數=0K時對應于它，所以量子場論中的費因曼圖解法（見費因曼圖）也可用于多體格林函數。重正化群方法近十年來也用于凝聚態(tài)研究中，例如近藤效應、一維導體。

一,格林公式一元微積分學中最基本的公式 — 牛頓,萊布尼茲公式表明:函數在區(qū)間上的定積分可通過原函數在這個區(qū)間的兩個端點處的值來表示. 無獨有偶,在平面區(qū)域上的二重積分也可以通過沿區(qū)域的邊界曲線上的曲線積分來表示,這便是我們要介紹的格林公式. 1,單連通區(qū)域的概念設為平面區(qū)域,如果內任一閉曲線所圍的部分區(qū)域都屬于,則稱為平面單連通區(qū)域;否則稱為復連通區(qū)域. 通俗地講,單連通區(qū)域是不含"洞"(包括"點洞")與"裂縫"的區(qū)域. 2,區(qū)域的邊界曲線的正向規(guī)定設是平面區(qū)域的邊界曲線,規(guī)定的正向為:當觀察者沿的這個方向行走時,內位于他附近的那一部分總在他的左邊. 簡言之:區(qū)域的邊界曲線之正向應適合條件e79fa5e98193e4b893e5b19e31333332636431,人沿曲線走,區(qū)域在左手. 3,格林公式【定理】設閉區(qū)域由分段光滑的曲線圍成,函數及在上具有一階連續(xù)偏導數,則有 (1) 其中是的取正向的邊界曲線. 公式(1)叫做格林(green)公式. 【證明】先證假定區(qū)域的形狀如下(用平行于軸的直線穿過區(qū)域,與區(qū)域邊界曲線的交點至多兩點) 易見,圖二所表示的區(qū)域是圖一所表示的區(qū)域的一種特殊情況,我們僅對圖一所表示的區(qū)域給予證明即可. 另一方面,據對坐標的曲線積分性質與計算法有因此再假定穿過區(qū)域內部且平行于軸的直線與的的邊界曲線的交點至多是兩點,用類似的方法可證綜合有當區(qū)域的邊界曲線與穿過內部且平行于坐標軸( 軸或軸 )的任何直線的交點至多是兩點時,我們有 , 同時成立. 將兩式合并之后即得格林公式注:若區(qū)域不滿足以上條件,即穿過區(qū)域內部且平行于坐標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時,可在區(qū)域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區(qū)域,使得每個部分區(qū)域適合上述條件,仍可證明格林公式成立. 格林公式溝通了二重積分與對坐標的曲線積分之間的聯(lián)系,因此其應用十分地廣泛. 若取,, ,則格林公式為故區(qū)域的面積為【例1】求星形線所圍成的圖形面積. 解:當從變到時,點依逆時針方向描出了整個封閉曲線,故【例2】設是任意一條分段光滑的閉曲線,證明證明:這里 , 從而這里是由所圍成的區(qū)域. 二,平面曲線積分與路徑無關的條件 1,對坐標的曲線積分與路徑無關的定義【定義一】設是一個開區(qū)域, 函數,在內具有一階連續(xù)偏導數,如果對于內任意兩點,以及內從點到點的任意兩條曲線,,等式恒成立,就稱曲線積分在內與路徑無關;否則,稱與路徑有關. 定義一還可換成下列等價的說法若曲線積分與路徑無關, 那么即: 在區(qū)域內由所構成的閉合曲線上曲線積分為零.反過來,如果在區(qū)域內沿任意閉曲線的曲線積分為零,也可方便地導出在內的曲線積分與路徑無關. 【定義二】曲線積分在內與路徑無關是指,對于內任意一條閉曲線,恒有 . 2,曲線積分與路徑無關的條件【定理】設開區(qū)域是一個單連通域, 函數,在內具有一階連續(xù)偏導數,則在內曲線積分與路徑無關的充分必要條件是等式在內恒成立. 證明:先證充分性在內任取一條閉曲線,因單連通,故閉曲線所圍成的區(qū)域全部在內.從而在上恒成立. 由格林公式,有依定義二,在內曲線積分與路徑無關. 再證必要性(采用反證法) 假設在內等式不恒成立,那么內至少存在一點,使不妨設由于在內連續(xù),在內存在一個以為圓心,半徑充分小的圓域,使得在上恒有由格林公式及二重積分性質有這里是的正向邊界曲線,是的面積. 這與內任意閉曲線上的曲線積分為零的條件相矛盾.故在內等式應恒成立. 注明:定理所需要的兩個條件缺一不可. 【反例】討論 ,其中是包圍原點的一條分段光滑曲線且正向是逆時針的. 這里 , 除去原點外,在所圍成的區(qū)域內存在,連續(xù),且 . 在內,作一半徑充分小的圓周在由與所圍成的復連通域內使用格林公式有三,二元函數的全微分求積若曲線積分在開區(qū)域內與路徑無關,那它僅與曲線的起點與終點的坐標有關.假設曲線的起點為,終點為,可用記號或來表示,而不需要明確地寫出積分路徑. 顯然,這一積分形式與定積分非常相似, 事實上,我們有下列重要定理【定理一】設是一個單連通的開區(qū)域,函數,在內具有一階連續(xù)偏導數,且 ,則是的單值函數,這里為內一固定點,且亦即【證明】依條件知,對內任意一條以點為起點,點為終點的曲線,曲線積分與路徑無關,僅與的起點和終點的坐標有關,亦即, 確為點的單值函數. 下面證明由于可以認為是從點沿內任何路徑到點的曲線積分,取如下路徑,有類似地可證明因此【定理二】設是單連通的開區(qū)域,,在上具有一階連續(xù)偏導數,則在內為某一函數全微分的充要條件是在內恒成立. 【證明】顯然,充分性就是定理一下面證明必要性若存在使得 ,則由于 ,在內連續(xù), 則二階混合偏導數適合等式從而【定理三】設是一個單連通的開區(qū)域, 函數,在內具有一階連續(xù)偏導數, 若存在二元函數使得則其中,是內的任意兩點. 【證明】由定理1知,函數適合于是或因此 (是某一常數 ) 即而這是因為由點沿任意內的路徑回到點構成一條封閉曲線,故因此 □ 【確定的全微分函數的方法】因為,而右端的曲線積分與路徑無關,為了計算簡便,可取平行于坐標軸的直線段所連成的折線作為積分路徑(當然折線應完全屬于單連通區(qū)域).

6，什么是貝塞爾曲線

您好，樓主，這個網站解釋的非常清楚。http://www.yesky.com/20011229/212211_2.shtml說到Photoshop、Fireworks、CorelDraw這些設計軟件里的“貝賽爾”工具，大家一定很熟悉，也了解它的重要性，但是很多朋友普遍感覺這個東西有些深奧，操控起來也不是那么方便。也許你看了這篇文章之后，要掌握它就不會覺得太難了。由于用計算機畫圖大部分時間是操作鼠標來掌握線條的路徑（好的手寫板實在價格不菲），與手繪的感覺和效果有很大的差別。即使是一位精明的畫師能輕松繪出各種圖形，拿到鼠標想隨心所欲的畫圖也不是一件容易的事。這一點是計算機萬萬不能代替手工工作，所以到目前為止人們只能頗感無奈。使用貝塞爾工具畫圖很大程度上彌補了這一缺憾。 “貝賽爾曲線”是由法國數學家Pierre Bezier所發(fā)現(xiàn)，由此為計算機矢量圖形學奠定了基礎。它的主要意義在于無論是直線或曲線都能在數學上予以描述。 “貝賽爾”工具在PhotoShop中叫“鋼筆工具”；在CorelDraw中翻譯成“貝賽爾工具”；而在Fireworks中叫“畫筆”。它是用來畫線的一種專業(yè)工具。當然還有很多工具也可以完成畫線的工作，例如大家常用的Photoshop里的直線、噴槍、畫筆工具（如圖一），F(xiàn)ireworks里的直線、鉛筆和筆刷工具（如圖二），CorelDraw里的自由筆，手繪工具等等（如圖三）。圖一（Photoshop里的工具）圖二（Fireworks里的工具）圖三（CorelDraw里的工具）用“貝塞爾”工具無論是畫直線或是曲線，都非常簡單，隨手可得。其操作特點是通過用鼠標在面板上放置各個錨點，根據錨點的路徑和描繪的先后順序，產生直線或者是曲線的效果。我們都知道路徑由一個或多個直線段或曲線段組成。錨點標記路徑段的端點。在曲線段上，每個選中的錨點顯示一條或兩條方向線，方向線以方向點結束。方向線和方向點的位置確定曲線段的大小和形狀。移動這些元素將改變路徑中曲線的形狀，可以看下圖。路徑可以是閉合的，沒有起點或終點（如圓圈），也可以是開放的，有明顯的端點（如波浪線）。關于“貝塞爾”工具，有兩個重要的概念需要了解，那就是“平滑點”和“角點”。“平滑點”是指臨近的那條線段是平滑曲線，它位于線段中央。平滑曲線由稱為平滑點的錨點連接，當移動平滑點的一條方向線時，將同時調整該點兩側的曲線段。我們畫上面這條曲線，來詳細講解平滑點。 1.用鼠標在直線方向上點按兩個錨點。 2.錨出第二個錨點的時候，鼠標按住不放，向下拖移該點，這時就會顯示方向線，而曲線是向上方彎曲。（曲線的變化是和方向線拖移的方向相反）。 3.鼠標仍然按住不放，將方向線向上方拖移，曲線下彎。 4.錨出第三個點，完成一條曲線。第二個錨點就是該曲線的平滑點。 5.調整平滑點可以改變曲線形狀了。 “角點”是指它臨近的那條線段至少一邊是直的，尖銳的曲線路徑由角點連接，當移動角點的一條方向線時，只調整與方向線同側的曲線段。角點的操作過程和平滑點一樣，了解了它們的基本概念和操作，現(xiàn)在我們演示將平滑點轉換為角點的過程。這是選擇的一個例子：，鼠標選中平滑點變成一個箭頭，點按鼠標顯示方向線，鼠標移到方向線的一頭，按住Alt鍵拖移方向線，鼠標選中方向線的另一頭拖移，平滑的錨點現(xiàn)在已經變成尖銳的錨點了。另外，我們還要特別講一下直線，直線也是曲線的一種。如果我們在一個水平面上用鋼筆工具描制兩個錨點，按兩點一線的法則這就是直線，如果我們在此描多個錨點而設置貝賽爾曲線的曲率為零，這也是直線。曲線形狀的由錨點延伸出來的隱藏的切線決定，我們可以看圖，這是CroelDraw工具里貝塞爾曲線的使用法則。切線的角度、長度不同，曲線的形狀也不同。使用不同的工具時，雖然它們的貝塞爾工具名稱不相同，但都可以用來畫出各種路徑的圖形。例如我們用各種設計軟件同時創(chuàng)建一條“S”曲線，它們都是向曲線的隆起方向拖移第一個方向點，并向相反方向拖移第二個方向點。同時向一個方向拖移兩個方向點將創(chuàng)建“S”曲線。再看下圖。我們分別用Fireworks和Photoshop兩種工具來畫同樣一個圖形，通過觀察它們的每一個操作步驟，更全面的了解其貝賽爾工具。Fireworks繪制的圖形過程 Photoshop繪制的圖形過程兩種工具都是5步就完成畫圖，并且都有6個錨點，路徑相同。所以繪制簡單的圖形，使用哪一種設計軟件，都能達到同樣的效果。不過既然是幾種軟件，那么總有它們相互區(qū)別的地方。用Fireworks畫筆，描制錨點的時候畫筆工具在面板上呈藍色矩形框，當前選中的錨點矩形框為藍色實心，描過了的錨點呈藍色空心。在前一個錨點繪制完成之后，拖移鼠標會顯示一條藍色的線條（橡皮帶）描下一錨點，這樣一個一個的，直到繪制完成。在繪制最后一個錨點時，如果我們的圖形路徑不是封閉的，那么在最后一個錨點處，需要雙擊鼠標結束工作。Fireworks里還有很多繪制曲線的輔助工具如：自由變換工具等，都能幫助我們繪制合意的圖形。用Photoshop的鋼筆工具時，它的當前錨點使用黑色實心矩形框顯示，沒選中的錨點呈黑色空心框，而繪制兩個臨近的錨點它是點按操作，如果在選項欄里我們沒用選擇“橡皮帶”，那么線段路徑點按完成以后才顯示。選中“像皮帶”，其操作過程和Fireworks相同。若要結束開放的路徑組件，請在“選項欄”里點按“”，或按住Ctrl鍵在路徑外點按。若要關閉路徑組件，請將鋼筆指針定位在第一個錨點上。如果放置的位置正確，筆尖旁將出現(xiàn)一個小圈，點按以關閉路徑。Photoshop里面的鋼筆工具有幾類：鋼筆工具，自由鋼筆工具，添加錨點工具，刪除錨點工具和轉換點工具。其自身都有它特定的功能，較Fireworks的畫筆工具功能強大得多，但其復雜程度也較高。用CorelDraw的貝賽爾工具也有它獨特的功能和操作法則。例如畫直線，選中要使用的工具時鼠標是，點按鼠標定出起始端點，然后移動鼠標指針到需要的位置。注意只是移動，不要按著任何鼠標鍵。點按一下，描出結束點，一條直線畫成。選中狀態(tài)下的線段路徑起點處的錨點比結束端的錨點大，這和前兩種工具是有所區(qū)別的。畫封閉的曲線時，把最后一個節(jié)點定在起始節(jié)點上，指針變成，點擊一下就會成為封閉圖形。CorelDraw按下“空格鍵”結束畫線操作。第二種方法是按鍵盤“Esc”鍵強行停止當前操作。這樣可以作出一個不封閉的圖形。另外在CorelDraw軟件里，貝賽爾工具在選項欄中有很多輔助功能可供選擇產生各種線條效果，例如在“起始箭頭選擇器”有多種起始箭頭的選擇，也可以選擇結束處的箭頭，或是輪廓的樣式。

　　 bézier curve [編輯本段]【簡介】　　貝塞爾曲線又稱貝茲曲線或貝濟埃曲線，一般的矢量圖形軟件通過它來精確畫出曲線，貝茲曲線由線段與節(jié)點組成，節(jié)點是可拖動的支點，線段像可伸縮的皮筋，我們在繪圖工具上看到的鋼筆工具就是來做這種矢量曲線的。當然在一些比較成熟的位圖軟件中也有貝塞爾曲線工具，如photoshop等。在flash4中還沒有完整的曲線工具，而在flash5里面已經提供出貝塞爾曲線工具。　　貝塞爾曲線是應用于二維圖形應用程序的數學曲線。曲線的定義有四個點：起始點、終止點（也稱錨點）以及兩個相互分離的中間點?；瑒觾蓚€中間點，貝塞爾曲線的形狀會發(fā)生變化。二十世紀六十年代晚期，pierre bézier應用數學方法為雷諾公司的汽車制造業(yè)描繪出了貝塞爾曲線。　　【命名】　　貝塞爾曲線就是這樣的一條曲線，它是依據四個位置任意的點坐標繪制出的一條光滑曲線。在歷史上，研究貝塞爾曲線的人最初是按照已知曲線參數方程來確定四個點的思路設計出這種矢量曲線繪制法。貝塞爾曲線的有趣之處更在于它的“皮筋效應”~也就是說，隨著點有規(guī)律地移動，曲線將產生皮筋伸引一樣的變換，帶來視覺上的沖擊。1962年，法國數學家pierre bézier第一個研究了這種矢量繪制曲線的方法，并給出了詳細的計算公式，因此按照這樣的公式繪制出來的曲線就用他的姓氏來命名~是為貝塞爾曲線。 [編輯本段]【作用】　　　　由于用計算機畫圖大部分時間是操作鼠標來掌握線條的路徑，與手繪的感覺和效果有很大的差別。即使是一位精明的畫師能輕松繪出各種圖形，拿到鼠標想隨心所欲的畫圖也不是一件容易的事。這一點是計算機萬萬不能代替手工的工作，所以到目前為止人們只能頗感無奈。使用貝塞爾工具畫圖很大程度上彌補了這一缺憾。　　貝塞爾曲線是計算機圖形圖像造型的基本工具，是圖形造型運用得最多的基本線條之一。它通過控制曲線上的四個點（起始點、終止點以及兩個相互分離的中間點）來創(chuàng)造、編輯圖形。其中起重要作用的是位于曲線中央的控制線。這條線是虛擬的，中間與貝塞爾曲線交叉，兩端是控制端點。移動兩端的端點時貝塞爾曲線改變曲線的曲率（彎曲的程度）；移動中間點（也就是移動虛擬的控制線）時，貝塞爾曲線在起始點和終止點鎖定的情況下做均勻移動。注意，貝塞爾曲線上的所有控制點、節(jié)點均可編輯。這種“智能化”的矢量線條為藝術家提供了一種理想的圖形編輯與創(chuàng)造的工具。 [編輯本段]【發(fā)現(xiàn)者】　　　　“貝賽爾曲線”是由法國數學家pierre bézier所發(fā)現(xiàn)，由此為計算機矢量圖形學奠定了基礎。它的主要意義在于無論是直線或　　 jpg格式曲線都能在數學上予以描述。 [編輯本段]【貝賽爾工具】　　　　“貝賽爾”工具在photoshop中叫“鋼筆工具”；在coreldraw中翻譯成“貝賽爾工具”；而在fireworks中叫“畫筆”。它是用來“畫線”造型的一種專業(yè)工具。當然還有很多工具也可以完成畫線的工作，例如大家常用的photoshop里的直線、噴槍、畫筆工具，fireworks里的直線、鉛筆和筆刷工具，coreldraw里的自由筆，手繪工具等等?！　∮谩柏惾麪枴惫ぞ邿o論是畫直線或是曲線，都非常簡單，隨手可得。其操作特點是通過用鼠標在面板上放置各個錨點，根據錨點的路徑和描繪的先后順序，產生直線或者是曲線的效果。我們都知道路徑由一個或多個直線段或曲線段組成。錨點標記路徑段的端點。在曲線段上，每個選中的錨點顯示一條或兩條方向線，方向線以方向點結束。方向線和方向點的位置確定曲線段的大小和形狀。移動這些元素將改變路徑中曲線的形狀，可以看右圖。路徑可以是閉合的，沒有起點或終點（如圓圈），也可以是開放的，有明顯的端點（如波浪線）。 [編輯本段]【coreldraw貝塞爾曲線的使用方法】　　貝塞爾曲線跟ps里的鋼筆的意思大概差不多，不過貝塞爾曲線沒有選取的功能。在這里，要切記，不要和輪廓工具弄混，前者是通過調節(jié)點調節(jié)形狀，后者是調節(jié)形狀輪廓的粗細以及樣式?！　⊙a充幾點：　　1、在任意工具情況下，在曲線上雙擊都可以換為形狀工具對曲線進行編輯；　　2、在曲線上用形狀工具雙擊可以增加一個節(jié)點；　　3、在曲線的節(jié)點上雙擊形狀工具可以刪除一個節(jié)點；　　4、位圖可以用形狀工具點擊再拖動某一點可以進行任意形狀的編輯；　　5、用形狀工具同時選中幾個節(jié)點可以進行移動；　　6、在微調距離中設定一個數值再用形狀工具選中曲線的某一節(jié)點敲方向箭頭可以進行精確位移；　　7、將某一個漢字或字母轉換為曲線就可以用形狀工具進行修理如將“下”的右邊的點拿掉等。