even point表示從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的線數(shù)是偶數(shù)。奇點(diǎn)表示從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的線的數(shù)量是奇數(shù)。下圖中，兩點(diǎn)e和f為奇點(diǎn)，其他點(diǎn)為偶點(diǎn)。偶數(shù)點(diǎn)，奇點(diǎn)，是數(shù)學(xué)家歐拉在研究“七橋問(wèn)題”時(shí)使用的概念。他證明了如下命題:如果一個(gè)圖中所有點(diǎn)都是偶點(diǎn)，那么一個(gè)筆畫可以從任意一點(diǎn)完成；如果圖中只有兩個(gè)奇點(diǎn)如果圖中有兩個(gè)以上的奇點(diǎn)

最著名的擴(kuò)展數(shù)據(jù)是七橋問(wèn)題(歐拉解)。一筆的概念是討論一個(gè)圖形能否用一筆畫出來(lái)。圖中任意一個(gè)端點(diǎn)根據(jù)連線的個(gè)數(shù)分為奇點(diǎn)和偶數(shù)點(diǎn)。只有點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的圖形和只有兩個(gè)奇點(diǎn)的圖形才能畫出筆畫。只有偶數(shù)編號(hào)的圖沒(méi)有起點(diǎn)，兩個(gè)奇點(diǎn)必須從一點(diǎn)開(kāi)始，到另一點(diǎn)結(jié)束。在任何圖形中，奇點(diǎn)都是成對(duì)出現(xiàn)的，沒(méi)有奇點(diǎn)的奇數(shù)。

它的密度無(wú)限大，體積無(wú)限小(即時(shí)空曲率無(wú)限大)，熵值無(wú)限大接近0，有時(shí)被描述為質(zhì)量無(wú)限大，溫度無(wú)限大。這個(gè)不可思議的“不合理”點(diǎn)，確實(shí)會(huì)讓所有物理定律失效。難怪霍金在證明廣義相對(duì)論應(yīng)用于宇宙時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)奇點(diǎn)所以有人認(rèn)為這是廣義相對(duì)論的局限性，甚至廣義相對(duì)論在這一點(diǎn)上也是失敗的。黑洞的奇點(diǎn)之外有時(shí)空，但被嚴(yán)重扭曲，而宇宙的奇點(diǎn)之外沒(méi)有時(shí)空。

所謂的奇點(diǎn)，也就是說(shuō)，理論上在開(kāi)始之前是沒(méi)有事的。那句話奇點(diǎn)是所有后來(lái)物質(zhì)整合的一個(gè)點(diǎn)。比如宇宙的誕生是因?yàn)閮蓸O的爆炸導(dǎo)致了物質(zhì)的產(chǎn)生，然后不斷膨脹產(chǎn)生了我們現(xiàn)在知道的宇宙。我們可以簡(jiǎn)單的理解為宇宙是空間的集合，奇點(diǎn)是物質(zhì)的集合。因?yàn)槠纥c(diǎn)可以儲(chǔ)存能量，而過(guò)多的能量會(huì)引起爆炸，所以137億年前的大爆炸就產(chǎn)生了。

如果不明白，請(qǐng)翻到前兩篇，先看完。奇點(diǎn)和兩個(gè)宇宙的猜想:奇點(diǎn)、正宇宙和負(fù)宇宙爆炸和宇宙湯:宇宙純湯、宇宙小米粥、宇宙八寶粥數(shù)學(xué)奇點(diǎn)、奇點(diǎn)和奇球愛(ài)因斯坦數(shù)學(xué)/。其實(shí)就是奇數(shù)球中心之間的大概距離。奇點(diǎn)的距離大于137億光年，應(yīng)該大于147億光年。我們現(xiàn)在的猜測(cè)是，愛(ài)因斯坦和霍金用廣義相對(duì)論計(jì)算的數(shù)學(xué)奇點(diǎn)是奇球的中心，而不是奇點(diǎn)。

也就是說(shuō):奇球半徑10億光年，但擊球不是標(biāo)準(zhǔn)球，球心也不是真正的中心。我猜測(cè)，連接奇點(diǎn)和奇點(diǎn)的反射延長(zhǎng)線，奇球的另一個(gè)半徑超過(guò)10億光年。實(shí)際上，Math 奇點(diǎn)和奇點(diǎn)之間的連線是所有半徑中最小的。換句話說(shuō)，宇宙中最小的時(shí)間，平均直徑約為30億光年。目前，宇宙的平均直徑在300億光年左右。這就是數(shù)學(xué)奇點(diǎn)和奇點(diǎn)之間的關(guān)系和位置。