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小波包分解，MATLAB 小波包分解與重構

來源：整理時間：2023-08-26 13:50:31 編輯：智能門戶手機版

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1，MATLAB 小波包分解與重構
2，請問小波包分解中利用分解系數進行平方和的能量計算和重構后進
3，如何對測得的加速度用db4小波對結構進行小波包分解
4，請問一下關于小波包分解和采樣頻率的問題

1，MATLAB 小波包分解與重構

先對各節(jié)點的系數進行求平方和，一般來說，值比較大的即為在那節(jié)點對應頻段能量較大的，即可作為所說的特征尺度，利用wprcoef即可對任一節(jié)點進行重構，即結果為只含有節(jié)點對應頻段的信號，不知這樣解釋是否清楚

MATLAB 小波包分解與重構

2，請問小波包分解中利用分解系數進行平方和的能量計算和重構后進

好懶哦，自己搞個例子試試不就知道了，matlab是開源軟件，你打開wenergy.m文件，可以看到就是用分解系數進行平方和的能量計算方式計算個節(jié)點所占總能量滴比例。如果使用正交小波基做小波包分解，重構后進行計算照道理應與其相同，如果使用雙正交小波基做小波包分解，你可以試試，應不會有太大出入。自己動手豐衣足食，才有意思呦，試試吧！

請問小波包分解中利用分解系數進行平方和的能量計算和重構后進

3，如何對測得的加速度用db4小波對結構進行小波包分解

區(qū)別：小波包分解比小波分析的信號時頻分辨率更高。小波包分析是小波分析的延伸，其基本思想是讓信息能量集中，在細節(jié)中尋找有序性，把其中的規(guī)律篩選出來，為信號提供一種更加精細的分析方法。它將頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據被分析信號的特征自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時一頻分辨率。

任務占坑

如何對測得的加速度用db4小波對結構進行小波包分解

4，請問一下關于小波包分解和采樣頻率的問題

這個問題牽扯到對信號采樣間隔的理解，這里有兩種認識，通常認為一個采樣間隔算作半個周期，這樣就有了“一組數據的采樣頻率是1000Hz，根據采樣定理，有效的頻率是500Hz”的說法；當然還有一種認識認為一個采樣間隔算作一個周期，那么“一組數據的采樣頻率是1000Hz，信號的頻率也是1000Hz，這兩種認識在發(fā)表的文章中都可見到，一般采取第一種認識。下面我門完整的推算一下你的問題：按照你的問題，首先最重要的一點，小波（包）分析信號，不管各層（或各階）結果小波系數個數或結果的點數的變化，其結果的時間（或空間）長度和原始信號是相同的，例如時間長1秒（或空間長1公里）的信號其小波包分解的各層所代表的時間也是1秒（或空間1公里）。那么，假設有一個1秒長的信號，采樣頻率是1000Hz，則采樣點數如果為1000點那么采樣間隔為0.001秒，這樣根據采樣定理，你的信號所代表的實際最大頻率就是1/0.001*0.5=500hz。在原始信號進行1層小波包分解之后，細節(jié)和逼近的點數從1000都變?yōu)?00(這里說的是小波系數點數，如果你重構的話那還是1000個點，但那是插值處理過的，要算重構后結果的實際頻率還牽扯到你所用的小波函數的中心頻率，那問題就復雜了)，但如前所述其代表的時間長度仍為1秒，那么采樣間隔就為0.002秒，從而推出采樣頻率為500hz，那么實際最大頻率就是250hz。則根據小波分解的理論可以得出答案為A。在進行小波包分解之前不需要濾掉500-1000Hz的頻段，因為按照你的理解根本沒有大于500hz的信號頻段，通常的處理中也未見需要對原始數據處理的例子。還有一點建議，在小波分解中，由于其理論并非完全的頻域處理方法，所以通常不太關心其頻率的數值，都只關心采樣點數（你可以看到在matlab的小波工具箱中很少在處理結果中標注HZ，就是因為重構分解結果后牽扯小波函數本身性質，不好說清其準確的hz數，還有小波變換本身理論中某些概念不宜用純頻域信號處理的理論概念解釋，所以在小波應用中通常也不太關注其頻域特性。因為好不容易可以在時域中就可處理何必再去過多關心頻域的東西呢）。

所謂采樣定理，又稱香農采樣定理，奈奎斯特采樣定理，是信息論，特別是通訊與信號處理學科中的一個重要基本結論。采樣是將一個信號（即時間或空間上的連續(xù)函數）轉換成一個數值序列（即時間或空間上的離散函數）。采樣定理指出，如果信號是帶限的，并且采樣頻率高于信號帶寬的兩倍，那么，原來的連續(xù)信號可以從采樣樣本中完全重建出來。帶限信號變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時刻采樣表現(xiàn)信號細節(jié)的能力是有限的。采樣定理是指，如果信號帶寬不到采樣頻率的一半（即奈奎斯特頻率），那么此時這些離散的采樣點能夠完全表示原信號。高于或處于奈奎斯特頻率的頻率分量會導致混疊現(xiàn)象。大多數應用都要求避免混疊，混疊問題的嚴重程度與這些混疊頻率分量的相對強度有關。采樣頻率必須大于被采樣信號帶寬的兩倍，另外一種等同的說法是奈奎斯特定律必須大于被采樣信號的帶寬。如果信號的帶寬是100hz，那么為了避免混疊現(xiàn)象采樣頻率必須大于200hz。換句話說就是采樣頻率必須至少是信號中最大頻率分量頻率的兩倍，否則就不能從信號采樣中恢復原始信號。在模擬視頻系統(tǒng)中，采樣率定義為幀頻和場頻，而不是概念上的像素時鐘。圖像采樣頻率是傳感器積分周期的循環(huán)速度。由于積分周期遠遠小于重復所需時間，采樣頻率可能與采樣時間的倒數不同。50 hz - pal 視頻60 / 1.001 hz - ntsc 視頻當模擬視頻轉換為數字視頻的時候，出現(xiàn)另外一種不同的采樣過程，這次是使用像素頻率。一些常見的像素采樣率有：13.5 mhz - ccir 601、d1 video高頻 luminance 成分的混淆現(xiàn)象作為摩爾紋出現(xiàn)。

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