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采樣定理，為奎斯特采樣定理的的原理

來源：整理時間：2023-08-17 17:43:53 編輯：智能門戶手機版

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1，為奎斯特采樣定理的的原理
2，采樣應(yīng)該遵循奶奎斯特采樣定理還是香農(nóng)定理
3，什么是奈奎特間隔和奈奎特速率
4，什么是采樣定律
5，急求什么是時域采樣定理和頻域采樣定理
6，請解釋一下采樣定理

1，為奎斯特采樣定理的的原理

答：“奈奎斯特定理”又叫“采樣定理”在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，這個結(jié)論稱為“采樣定理”。一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5

為奎斯特采樣定理的的原理

2，采樣應(yīng)該遵循奶奎斯特采樣定理還是香農(nóng)定理

奶奎斯特采樣定理又稱香農(nóng)采樣定理，平時簡稱采樣定理。采樣定理先由美國科學(xué)家“奈奎斯特”提出，其后蘇聯(lián)科學(xué)家“科捷利尼科夫”及美國科學(xué)家“香農(nóng)”均對其完善作出了貢獻(xiàn)。

采樣應(yīng)該遵循奶奎斯特采樣定理還是香農(nóng)定理

3，什么是奈奎特間隔和奈奎特速率

奈奎斯特采樣定理是信息論，特別是通訊與信號處理學(xué)科中的一個重要基本結(jié)論。采樣是將一個信號（即時間或空間上的連續(xù)函數(shù)）轉(zhuǎn)換成一個數(shù)值序列（即時間或空間上的離散函數(shù)）。采樣定理指出，如果信號是帶限的，并且采樣頻率高于信號帶寬的一倍，那么，原來的連續(xù)信號可以從采樣樣本中完全重建出來。奈奎斯特間隔—— 最大允許的抽樣周期稱為奈奎斯特間隔。奈奎斯特頻率—— 通常最低允許的抽樣率或稱為奈奎斯特頻率。

奈奎斯特速率：最小為0hz，最大為8000hz。奈奎斯特間隔：時間間隔δt≤1/(2f)，f:信號中的最高頻率，所以應(yīng)為△t≤0.000125.

什么是奈奎特間隔和奈奎特速率

4，什么是采樣定律

在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。你可以參考：http://baike.baidu.com/view/472214.htm

采樣定理不是香農(nóng)定理。另外，一般的權(quán)威通信著作也不會將采樣定理稱為“奈奎斯特定理”，這是因為奈奎斯特有3大準(zhǔn)則，將抽樣定理稱為奈奎斯特定理極易跟奈奎斯特3準(zhǔn)則混淆。抽樣定理也有很多種，我想你要問的是數(shù)字信號中帶限信號的抽樣定理。所謂的“帶限信號”，就是指信號的雙邊頻譜在|f|

5，急求什么是時域采樣定理和頻域采樣定理

采樣定理是美國電信工程師H.奈奎斯特在1928年提出的，采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)。時域采樣定理頻帶為F的連續(xù)信號f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來表示,只要這些采樣點的時間間隔Δt≤1/(2F)，便可根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原來的信號f(t)。這是時域采樣定理的一種表述方式。時域采樣定理的另一種表述方式是：當(dāng)時間信號函數(shù)f(t)的最高頻率分量為fM時,f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/(2fM)的采樣值來確定,即采樣點的重復(fù)頻率f≥(2fM)。圖為模擬信號和采樣樣本的示意圖。時域采樣定理是采樣誤差理論、隨機變量采樣理論和多變量采樣理論的基礎(chǔ)。頻域?qū)τ跁r間上受限制的連續(xù)信號f(t)（即當(dāng)│t│>T時,f(t)=0,這里T=T2-T1是信號的持續(xù)時間），若其頻譜為F（ω）,則可在頻域上用一系列離散的采樣值來表示,只要這些采樣點的頻率間隔ω≦π / tm 。

6，請解釋一下采樣定理

采樣定理，又稱香農(nóng)采樣定理，奈奎斯特采樣定理，是信息論，特別是通訊與信號處理學(xué)科中的一個重要基本結(jié)論。E. T. Whittaker(1915年發(fā)表的統(tǒng)計理論),克勞德·香農(nóng) 與Harry Nyquist都對它作出了重要貢獻(xiàn)。另外，V. A. Kotelnikov 也對這個定理做了重要貢獻(xiàn)。在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高碼元傳輸速率的公式:理想低通信道的最高碼元傳輸速率B=2W Baud (其中W是理想) 采樣定理理想信道的極限信息速率（信道容量）C = B * log2 N ( bps )采樣過程所應(yīng)遵循的規(guī)律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)。采樣定理是1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1933年由蘇聯(lián)工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴(yán)格地表述這一定理，因此在蘇聯(lián)文獻(xiàn)中稱為科捷利尼科夫采樣定理。1948年信息論的創(chuàng)始人C.E.香農(nóng)對這一定理加以明確地說明并正式作為定理引用，因此在許多文獻(xiàn)中又稱為香農(nóng)采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理在數(shù)字式遙測系統(tǒng)、時分制遙測系統(tǒng)、信息處理、數(shù)字通信和采樣控制理論等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

所謂采樣定理，又稱香農(nóng)采樣定理，奈奎斯特采樣定理，是信息論，特別是通訊與信號處理學(xué)科中的一個重要基本結(jié)論。采樣是將一個信號（即時間或空間上的連續(xù)函數(shù)）轉(zhuǎn)換成一個數(shù)值序列（即時間或空間上的離散函數(shù)）。采樣定理指出，如果信號是帶限的，并且采樣頻率高于信號帶寬的兩倍，那么，原來的連續(xù)信號可以從采樣樣本中完全重建出來。帶限信號變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時刻采樣表現(xiàn)信號細(xì)節(jié)的能力是有限的。采樣定理是指，如果信號帶寬不到采樣頻率的一半（即奈奎斯特頻率），那么此時這些離散的采樣點能夠完全表示原信號。高于或處于奈奎斯特頻率的頻率分量會導(dǎo)致混疊現(xiàn)象。大多數(shù)應(yīng)用都要求避免混疊，混疊問題的嚴(yán)重程度與這些混疊頻率分量的相對強度有關(guān)。采樣頻率必須大于被采樣信號帶寬的兩倍，另外一種等同的說法是奈奎斯特定律必須大于被采樣信號的帶寬。如果信號的帶寬是100hz，那么為了避免混疊現(xiàn)象采樣頻率必須大于200hz。換句話說就是采樣頻率必須至少是信號中最大頻率分量頻率的兩倍，否則就不能從信號采樣中恢復(fù)原始信號。在模擬視頻系統(tǒng)中，采樣率定義為幀頻和場頻，而不是概念上的像素時鐘。圖像采樣頻率是傳感器積分周期的循環(huán)速度。由于積分周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重復(fù)所需時間，采樣頻率可能與采樣時間的倒數(shù)不同。50 hz - pal 視頻60 / 1.001 hz - ntsc 視頻當(dāng)模擬視頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字視頻的時候，出現(xiàn)另外一種不同的采樣過程，這次是使用像素頻率。一些常見的像素采樣率有：13.5 mhz - ccir 601、d1 video高頻 luminance 成分的混淆現(xiàn)象作為摩爾紋出現(xiàn)。