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最大似然,spss里怎樣進(jìn)行最大似然估計(jì)

來(lái)源:整理 時(shí)間:2023-08-16 00:04:06 編輯:智能門戶 手機(jī)版

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1,spss里怎樣進(jìn)行最大似然估計(jì)

期望最大化 期望最大化(Expectation-maximuzation)算法在統(tǒng)計(jì)中被用于尋找,依賴于不可觀察的隱性變量的概率模型中,參數(shù)的最大似然估計(jì)。 EM是一個(gè)在已知

spss里怎樣進(jìn)行最大似然估計(jì)

2,關(guān)于最大似然函數(shù)

你好!要讓似然函數(shù)L最大,θ應(yīng)當(dāng)最小,但θ必須滿足θ≥xi,也就是θ≥max{x1,...xn},所以θ最小是max{x1,...xn}。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答,請(qǐng)及時(shí)采納。謝謝!

關(guān)于最大似然函數(shù)

3,什么叫 最大似然估計(jì)的不變性

就是說(shuō),f(x)的最大似然估計(jì)和g(f(x))的最大似然估計(jì)是同一個(gè)x0
就是說(shuō),f(x)的最大似然估計(jì)和g(f(x))的最大似然估計(jì)是同一個(gè)x0

什么叫 最大似然估計(jì)的不變性

4,最大似然函數(shù)

是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的么?最大似然函數(shù)在最大似然估計(jì)中會(huì)出現(xiàn)……就是當(dāng)你在做參數(shù)估計(jì)的時(shí)候,最大似然估計(jì)是一種比較好的方法,比點(diǎn)估計(jì)的有效性更好一些……給你說(shuō)說(shuō)解題過(guò)程吧……首先,求出似然函數(shù)L(其實(shí)就是關(guān)于未知參數(shù)的函數(shù))…… 離散的就是把所有的概率p(x;未知參數(shù))連乘 連續(xù)的是把密度函數(shù)連乘然后,取似然函數(shù)的對(duì)數(shù),lnL,因?yàn)槭沁B乘的關(guān)系,要轉(zhuǎn)化成連加就要取對(duì)數(shù)最后,lnL求導(dǎo),對(duì)未知參數(shù)的,求出后令其為零,解出未知參數(shù),即為其估計(jì)的結(jié)果

5,最大似然法的定義

最大似然估計(jì)是一種統(tǒng)計(jì)方法,它用來(lái)求一個(gè)樣本集的相關(guān)概率密度函數(shù)的參數(shù)。這個(gè)方法最早是遺傳學(xué)家以及統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅納德·費(fèi)雪爵士在 1912 年至1922 年間開始使用的。最大似然法明確地使用概率模型, 其目標(biāo)是尋找能夠以較高概率產(chǎn)生觀察數(shù)據(jù)的系統(tǒng)發(fā)生樹。 最大似然法是一類完全基于統(tǒng)計(jì)的系統(tǒng)發(fā)生樹重建方法的代表。該方法在每組序列比對(duì)中考慮了每個(gè)核苷酸替換的概率。例如,轉(zhuǎn)換出現(xiàn)的概率大約是顛換的三倍。在一個(gè)三條序列的比對(duì)中,如果發(fā)現(xiàn)其中有一列為一個(gè)C,一個(gè) T和一個(gè) G,我們有理由認(rèn)為,C和 T所在的序列之間的關(guān)系很有可能更接近。由于被研究序列的共同祖先序列是未知的,概率的計(jì)算變得復(fù)雜;又由于可能在一個(gè)位點(diǎn)或多個(gè)位點(diǎn)發(fā)生多次替換,并且不是所有的位點(diǎn)都是相互獨(dú)立,概率計(jì)算的復(fù)雜度進(jìn)一步加大。盡管如此,還是能用客觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算每個(gè)位點(diǎn)的概率, 計(jì)算表示序列關(guān)系的每棵可能的樹的概率。 然后,根據(jù)定義,概率總和最大的那棵樹最有可能是反映真實(shí)情況的系統(tǒng)發(fā)生樹。

6,最大似然法是什么

最大似然法 信號(hào)功率譜密度估計(jì)方法之一。其原理是讓信號(hào)通過(guò)一個(gè)濾波器,選擇濾波器的參數(shù)使所關(guān)心的頻率的正弦波信號(hào)能夠不失真地通過(guò),同時(shí),使所有其他頻率的正弦波通過(guò)這個(gè)濾波器后輸出的均方值最小。在這個(gè)條件下,信號(hào)經(jīng)過(guò)這個(gè)濾波器后輸出的均方值就作為其最大似然法功率譜估值??梢宰C明,如果信號(hào)x是由一個(gè)確定性信號(hào)S加上一個(gè)高斯白噪聲n所組成,則上述濾波器的輸出是信號(hào)S的最大似然估值,因此,稱為最大似然法。如果n不是高斯噪聲,則上述濾波器的輸出是信號(hào)S的最小方差的線性的無(wú)偏估值。 最大似然法是20世紀(jì)60年代末期由于對(duì)地震波和水聲信號(hào)等處理的需要而發(fā)展起來(lái)的一種非線性譜估計(jì)方法。最早由J.凱佩用這種方法對(duì)空間陣列接收信號(hào)進(jìn)行頻率波數(shù)譜估值,后來(lái)推廣到對(duì)時(shí)間信號(hào)序列的功率譜估值。 最大似然法功率譜估值的表達(dá)式 給定信號(hào)x(n),其最大似然法功率譜估值為 式中;墹t為采樣時(shí)間間隔;Rx為信號(hào)x(n)的自相關(guān)矩陣;R為Rx的逆矩陣;T 為轉(zhuǎn)置運(yùn)算;*為取共軛值。 滿足上述要求的濾波器系數(shù)α的表達(dá)式為 式中 由上式可以看出,濾波器系數(shù)與信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和E有關(guān)。可以看為,濾波器將根據(jù)輸入的信號(hào)及所要求的頻率而調(diào)整其系數(shù),使所關(guān)心的頻率分量能完全通過(guò),而使其他頻率分量的輸出功率最小。因此,它能得到比使用固定的窗口函數(shù)的周期圖法更高的分辨率。 最大似然法頻率波數(shù)功率譜估值 地震波、水聲信號(hào)等從空間陣列接收器得到的信號(hào),既隨時(shí)間變化也隨空間位置變化。因而,其功率譜估值同時(shí)為時(shí)間和空間的函數(shù)關(guān)系,故應(yīng)為頻率波數(shù)功率譜估值。 假定信號(hào)在時(shí)間上與空間上均是平穩(wěn)的,則最大似然法頻率波數(shù)功率譜估值的表達(dá)式為 式中Cw為信號(hào)在頻率w下的互功率譜矩陣; C為Cw的逆矩陣;k為波數(shù)矢量;而 式中z1,z2,…,zN為空間矢量;kz表示矢量k與矢量z的數(shù)量積;T 表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算;*表示取共軛值。 如果要求頻率波數(shù)功率譜具有高的分辨率,應(yīng)用一般的譜估值方法要求空間陣列接收器的范圍很大,致使設(shè)備費(fèi)用很高;若應(yīng)用最大似然法,則可以用較小范圍的空間陣列得到較高的譜分辨率。 最大似然法功率譜估計(jì)是一種可獲得高分辨率的非線性譜估值方法,它特別適用于水聲、地震波等信號(hào)的頻率波數(shù)功率譜估值;同樣,也可用于平穩(wěn)時(shí)間序列的功率譜估值。最大似然法功率譜估值的分辨率略低于最大熵法功率譜估值,但其性能更為穩(wěn)定。
1. 定義最大似然估計(jì):一種統(tǒng)計(jì)方法 ,它用來(lái)求一個(gè)樣本集的相關(guān)概率密度函數(shù)的參數(shù)。這個(gè)方法最早是遺傳學(xué)家以及統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅納德·費(fèi)雪 爵士在1912年至1922年間開始使用的。 “似然”是對(duì)likelihood 的一種較為貼近文言文的翻譯,“似然”用現(xiàn)代的中文來(lái)說(shuō)即“可能性”。故而,若稱之為“最大可能性估計(jì)”則更加通俗易懂。2. 原理 給定一個(gè)概率分布d ,假定其概率密度函數(shù)(連續(xù)分布)或概率聚集函數(shù)(離散分布)為f d ,以及一個(gè)分布參數(shù)θ ,我們可以從這個(gè)分布中抽出一個(gè)具有n 個(gè)值的采樣 ,通過(guò)利用f d ,我們就能計(jì)算出其概率: 但是,我們可能不知道θ 的值,盡管我們知道這些采樣數(shù)據(jù)來(lái)自于分布d 。那么我們?nèi)绾尾拍芄烙?jì)出θ 呢?一個(gè)自然的想法是從這個(gè)分布中抽出一個(gè)具有n 個(gè)值的采樣x1 ,x2 ,...,xn ,然后用這些采樣數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)θ . 一旦我們獲得 ,我們就能從中找到一個(gè)關(guān)于θ 的估計(jì)。最大似然估計(jì)會(huì)尋找關(guān)于 θ 的最可能的值(即,在所有可能的θ 取值中,尋找一個(gè)值使這個(gè)采樣的“可能性”最大化)。 這種方法正好同一些其他的估計(jì)方法不同,如θ的非偏估計(jì),非偏估計(jì)未必會(huì)輸出一個(gè)最可能的值,而是會(huì)輸出一個(gè)既不高估也不低估 的θ 值。 要在數(shù)學(xué)上實(shí)現(xiàn)最大似然估計(jì)法 ,我們首先要定義可能性 : 并且在θ 的所有取值上,使這個(gè)函數(shù)最大化。這個(gè)使可能性最大的值即被稱為θ 的最大似然估計(jì) 。 注意 這里的可能性是指不變時(shí),關(guān)于θ 的一個(gè)函數(shù)。 最大似然估計(jì)函數(shù)不一定是惟一的,甚至不一定存在。
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