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1，什么叫零和博奕
2，什么是重復(fù)博弈理論
3，什么是博弈論
4，請(qǐng)教高手什么是運(yùn)籌學(xué)博弈論二者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎
5，博弈有哪些分類方法有哪些主要的類型并給出例子加以說明
6，博弈論又講的是什么

1，什么叫零和博奕

零和游戲又被稱為游戲理論或零和博弈，源于博弈論（game theory）。是指一項(xiàng)游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，而游戲的總成績(jī)永遠(yuǎn)為零?，F(xiàn)在廣泛用于有贏家必有輸家的競(jìng)爭(zhēng)與對(duì)抗。“零和游戲規(guī)則”越來越受到重視，因?yàn)槿祟惿鐣?huì)中有許多與“零和游戲”像類似的局面。與“零和”對(duì)應(yīng)，現(xiàn)在也常用“雙贏”概念。“雙贏”的基本理論就是“利己”不“損人”，通過談判、合作達(dá)到皆大歡喜的結(jié)果。

零和博弈（zero-sum game），又稱零和游戲，與非零和博弈相對(duì)，是博弈論的一個(gè)概念，屬非合作博弈。指參與博弈的各方，在嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)下，一方的收益必然意味著另一方的損失，博弈各方的收益和損失相加總和永遠(yuǎn)為“零”，雙方不存在合作的可能。也可以說：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而雙方都想盡一切辦法以實(shí)現(xiàn)“損人利己”。零和博弈的結(jié)果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整個(gè)社會(huì)的利益并不會(huì)因此而增加一分。零和游戲又被稱為游戲理論或零和博弈，源于博弈論（game theory）。是指一項(xiàng)游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，而游戲的總成績(jī)永遠(yuǎn)為零。早在2000多年前這種零和游戲就廣泛用于有贏家必有輸家的競(jìng)爭(zhēng)與對(duì)抗?！傲愫陀螒蛞?guī)則”越來越受到重視，因?yàn)槿祟惿鐣?huì)中有許多與“零和游戲”相類似的局面。與“零和”對(duì)應(yīng)，“雙贏”的基本理論就是“利己”不“損人”，通過談判、合作達(dá)到皆大歡喜的結(jié)果。中文名零和博弈外文名a zero-sum game時(shí) 間2000多年世紀(jì)20世紀(jì)博弈好比兩個(gè)人下棋

什么叫零和博奕

2，什么是重復(fù)博弈理論

重復(fù)博弈是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。重復(fù)博弈是動(dòng)態(tài)博弈中的重要內(nèi)容，它可以是完全信息的重復(fù)博弈，也可以是不完全信息的重復(fù)博弈。奧曼對(duì)重復(fù)博弈的貢獻(xiàn)在于對(duì)理論系統(tǒng)性的發(fā)展起了一定的促進(jìn)作用。首先是對(duì)完全信息的重復(fù)博弈研究的促進(jìn)。完全信息博弈的最早結(jié)果出現(xiàn)在50年代，被稱為“佚名定理”。該定理認(rèn)為，重復(fù)博弈的策略均衡結(jié)局與一次性博弈中的可行的個(gè)體理性結(jié)局恰好相一致。這個(gè)結(jié)局可被視為把多階段非合作行為與一次性博弈的合作行為聯(lián)系在一起。然而，雖然所有可行的個(gè)體理性結(jié)局確實(shí)代表了合作博弈的解觀點(diǎn)，但是它相當(dāng)模糊，并且不提供信息。而奧曼認(rèn)為，完全信息的重復(fù)博弈論與人們之間相互作用的基本形式的演化相關(guān)。它的目的是解釋諸如合作、利他主義、報(bào)復(fù)、威脅（自我破壞或其他）等現(xiàn)象。博弈論和新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)模式的現(xiàn)象，可能一開始看起來是非理性的。奧曼還考察了許多具體的合作行為，定義了“強(qiáng)均衡”概念，即沒有任何參與者團(tuán)體可以通過單方面改變它們的決策來獲益的情形。他指出，重復(fù)博弈的“強(qiáng)均衡”與一次性博弈的核（更精確的是“6核心”）相一致。為此，奧曼定義和研究了經(jīng)濟(jì)理論中極為重要的“一般”合作博弈，即非轉(zhuǎn)移效用(non-transferable utility)博弈，這開拓了該領(lǐng)域的研究空間，因?yàn)樵诖酥?，僅有“單邊支付”博弈被研究，即每個(gè)聯(lián)盟可以任意在其成員中分享一定數(shù)額的贏得。其次是對(duì)不完全信息的重復(fù)博弈研究的促進(jìn)。從20世紀(jì)60年代中期開始，奧曼和其他合作者一起，在其學(xué)生的輔助下，發(fā)展了不完全信息的重復(fù)博弈論。1966年，奧曼和m.馬希勒(michael maschler)在給美國(guó)武器控制和裁軍機(jī)構(gòu)的開創(chuàng)性報(bào)告中，建立了不完全信息的重復(fù)博弈模型。他們指出，信息使用的復(fù)雜性實(shí)際上可以以一種出色的、簡(jiǎn)練的、明確的方式來解決。在最簡(jiǎn)單的一個(gè)重復(fù)的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一個(gè)參與者比另一個(gè)擁有更多的信息（這就是所謂的單邊的不完全信息），擁有更多信息的參與者所使用（并揭露）的信息數(shù)量是被精確地決定的；有時(shí)是完全揭露或根本沒有揭露；有時(shí)是部分揭露。這種分析被擴(kuò)展至更一般的模型，即2人零和博弈與非零和博弈。許多新的精深的觀點(diǎn)和概念由此產(chǎn)生。

什么是重復(fù)博弈理論

3，什么是博弈論

什么是博弈論？古語有云，世事如棋。生活中每個(gè)人如同棋手，其每一個(gè)行為如同在一張看不見的棋盤上布一個(gè)子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭(zhēng)贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 “出棋” 著數(shù)中理性化、邏輯化的部分，并將其系統(tǒng)化為一門科學(xué)。換句話說，就是研究個(gè)體如何在錯(cuò)綜復(fù)雜的相互影響中得出最合理的策略。事實(shí)上，博弈論正是衍生于古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數(shù)學(xué)家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規(guī)律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡(jiǎn)單的二人對(duì)弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設(shè)雙方都精確地記得自己和對(duì)手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的時(shí)候，為了贏棋，得仔細(xì)考慮乙的想法，而乙出子時(shí)也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當(dāng)然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面對(duì)如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對(duì)作為現(xiàn)實(shí)歸納的抽象數(shù)學(xué)問題求出最優(yōu)解、從而為在理論上指導(dǎo)實(shí)踐提供可能性呢？現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼于20世紀(jì)20年代開始創(chuàng)立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。對(duì)于非合作、純競(jìng)爭(zhēng)型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個(gè)人下棋、或是打乒乓球，一個(gè)人贏一著則另一個(gè)人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化后的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個(gè)理論上的“解” 或“平衡” ，也就是對(duì)參與雙方來說都最“合理” 、最優(yōu)的具體策略？怎樣才是“合理” ？應(yīng)用傳統(tǒng)決定論中的“最小最大” 準(zhǔn)則，即博弈的每一方都假設(shè)對(duì)方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并據(jù)此最優(yōu)化自己的對(duì)策，諾伊曼從數(shù)學(xué)上證明，通過一定的線性運(yùn)算，對(duì)於每一個(gè)二人零和博弈，都能夠找到一個(gè)“最小最大解” 。通過一定的線性運(yùn)算，競(jìng)爭(zhēng)雙方以概率分布的形式隨機(jī)使用某套最優(yōu)策略中的各個(gè)步驟，就可以最終達(dá)到彼此盈利最大且相當(dāng)。當(dāng)然，其隱含的意義在於，這套最優(yōu)策略并不依賴于對(duì)手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個(gè)著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最壞的打算” 。

什么是博弈論

4，請(qǐng)教高手什么是運(yùn)籌學(xué)博弈論二者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎

一，博弈總論博弈論是指某個(gè)個(gè)人或是組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上博奕論是個(gè)非常重要的理論概念。什么是博弈論？古語有云，世事如棋。生活中每個(gè)人如同棋手，其每一個(gè)行為如同在一張看不見的棋盤上布一個(gè)子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭(zhēng)贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 “出棋” 著數(shù)中理性化、邏輯化的部分，并將其系統(tǒng)化為一門科學(xué)。換句話說，就是研究個(gè)體如何在錯(cuò)綜復(fù)雜的相互影響中得出最合理的策略。事實(shí)上，博弈論正是衍生于古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數(shù)學(xué)家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規(guī)律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡(jiǎn)單的二人對(duì)弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設(shè)雙方都精確地記得自己和對(duì)手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的時(shí)候，為了贏棋，得仔細(xì)考慮乙的想法，而乙出子時(shí)也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當(dāng)然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面對(duì)如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對(duì)作為現(xiàn)實(shí)歸納的抽象數(shù)學(xué)問題求出最優(yōu)解、從而為在理論上指導(dǎo)實(shí)踐提供可能性呢？現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼于20世紀(jì)20年代開始創(chuàng)立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。對(duì)于非合作、純競(jìng)爭(zhēng)型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個(gè)人下棋、或是打乒乓球，一個(gè)人贏一著則另一個(gè)人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化后的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個(gè)理論上的“解” 或“平衡” ，也就是對(duì)參與雙方來說都最“合理” 、最優(yōu)的具體策略？怎樣才是“合理” ？應(yīng)用傳統(tǒng)決定論中的“最小最大” 準(zhǔn)則，即博弈的每一方都假設(shè)對(duì)方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并據(jù)此最優(yōu)化自己的對(duì)策，諾伊曼從數(shù)學(xué)上證明，通過一定的線性運(yùn)算，對(duì)於每一個(gè)二人零和博弈，都能夠找到一個(gè)“最小最大解” 。通過一定的線性運(yùn)算，競(jìng)爭(zhēng)雙方以概率分布的形式隨機(jī)使用某套最優(yōu)策略中的各個(gè)步驟，就可以最終達(dá)到彼此盈利最大且相當(dāng)。當(dāng)然，其隱含的意義在於，這套最優(yōu)策略并不依賴于對(duì)手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個(gè)著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最壞的打算” 。

5，博弈有哪些分類方法有哪些主要的類型并給出例子加以說明

博弈論是二人或多人在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，達(dá)到取勝目標(biāo)的理論。博弈論是研究互動(dòng)決策的理論。博弈可以分析自己與對(duì)手的利弊關(guān)系，從而確立自己在博弈中的優(yōu)勢(shì)，因此有不少博弈理論，可以幫助對(duì)弈者分析局勢(shì)，從而采取相應(yīng)策略，最終達(dá)到取勝的目的。博弈的類型分為：合作博弈、非合作博弈、完全信息博弈、非完全信息博弈、靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈，等等。現(xiàn)代博弈論的發(fā)展數(shù)學(xué)家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規(guī)律及變化。現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼于20世紀(jì)20年代開始創(chuàng)立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。早在20世紀(jì)初，塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經(jīng)開始研究博弈的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)，直到1939年，馮·諾依曼遇到經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并與其合作才使博弈論進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。1944年他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的的初步形成。馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書中提出的標(biāo)準(zhǔn)型、擴(kuò)展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了這門學(xué)科的理論基礎(chǔ)。納什是繼馮·諾依曼之后最偉大的博弈論大師之一。他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用。博弈分類博弈分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈是指在博弈中，兩個(gè)參與人同時(shí)選擇或兩人不同時(shí)選擇，但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取什么樣的具體行動(dòng)。對(duì)雙方來說，都容易形成混沌的行為重組，由于規(guī)則的嚴(yán)密與精細(xì)，任何人因時(shí)間問題、資金問題、心理問題等等，致使在多次均衡后直到不明不白地造成大輸，參與靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈的大部分都是這種人。動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中，兩個(gè)參與人有行動(dòng)的先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。根據(jù)參與者能否形成約束性的協(xié)議，以便集體行動(dòng)，博弈可分為合作性博弈和非合作性博弈。納什等博弈論專家研究得更多的是非合作性博弈。所謂合作性博弈是指參與者從自己的利益出發(fā)與其他參與者談判達(dá)成協(xié)議或形成聯(lián)盟，其結(jié)果對(duì)聯(lián)盟方均有利；而非合作性博弈是指參與者在行動(dòng)選擇時(shí)無法達(dá)成約束性的協(xié)議。人們分工與交換的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)就是合作性的博弈，而囚徒困境以及公共資源悲劇都是非合作性的博弈。博弈又分靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈指參與者同時(shí)采取行動(dòng)，或者盡管參與者行動(dòng)的采取有先后順序，但后行動(dòng)的人不知道先采取行動(dòng)的人采取的是什么行動(dòng)。動(dòng)態(tài)博弈指參與者的行動(dòng)有先后順序，并且后采取行動(dòng)的人可以知道先采取行動(dòng)的人所采取的行動(dòng)。從知識(shí)的擁有程度來看，博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈論中重要的內(nèi)容。完全信息博弈指參與者對(duì)所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有“完全的了解”，否則是不完全信息博弈。嚴(yán)格地講，完全信息博弈是指參與者的策略空間及策略組合下的支付，是博弈中所有參與者的“公共知識(shí)”的博弈。對(duì)于不完全信息博弈，參與者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。以此博弈哲學(xué)語言也可體現(xiàn)出以下四種博弈分類：完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈其中策略性博弈應(yīng)屬于完全信息靜態(tài)博弈，而完全信息動(dòng)態(tài)博弈則包括擴(kuò)展性博弈和重復(fù)博弈等；不完全信息靜態(tài)博弈則是以貝葉斯均衡等理論完成對(duì)混合策略的重新解釋，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈則是完美貝葉斯均衡為核心概念的信號(hào)博弈。

緩窮種再看看別人怎么說的。

6，博弈論又講的是什么

博弈論亦名“對(duì)策論”、“賽局理論”，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。即用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，達(dá)到取勝的目的。

博弈論的概念博弈論又被稱為對(duì)策論（games theory),是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法，它既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。博弈論的發(fā)展博弈論思想古已有之，我國(guó)古代的《孫子兵法》就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論專著。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負(fù)問題，人們對(duì)博弈局勢(shì)的把握只停留在經(jīng)驗(yàn)上,沒有向理論化發(fā)展，正式發(fā)展成一門學(xué)科則是在20世紀(jì)初。1928年馮·諾意曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾意曼和摩根斯坦共著的劃時(shí)代巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》將二人博弈推廣到n人博弈結(jié)構(gòu)并將博弈論系統(tǒng)的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，從而奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。談到博弈論就不能忽略博弈論天才納什，納什的開創(chuàng)性論文《n人博弈的均衡點(diǎn)》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對(duì)博弈論發(fā)展起到推動(dòng)作用。今天博弈論已發(fā)展成一門較完善的的學(xué)科。博弈論的基本概念博弈要素 (1)局中人：在一場(chǎng)競(jìng)賽或博弈中，每一個(gè)有決策權(quán)的參與者成為一個(gè)局中人。只有兩個(gè)局中人的博弈現(xiàn)象稱為“兩人博弈”,而多于兩個(gè)局中人的博弈稱為 “多人博弈”。 (2)策略：一局博弈中，每個(gè)局中人都有選擇實(shí)際可行的完整的行動(dòng)方案，即方案不是某階段的行動(dòng)方案，而是指導(dǎo)整個(gè)行動(dòng)的一個(gè)方案，一個(gè)局中人的一個(gè)可行的自始至終全局籌劃的一個(gè)行動(dòng)方案，稱為這個(gè)局中人的一個(gè)策略。如果在一個(gè)博弈中局中人都總共有有限個(gè)策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博弈”。 (3)得失：一局博弈結(jié)局時(shí)的結(jié)果稱為得失。每個(gè)局中人在一局博弈結(jié)束時(shí)的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關(guān)，而且與全局中人所取定的一組策略有關(guān)。所以，一局博弈結(jié)束時(shí)每個(gè)局中人的“得失”是全體局中人所取定的一組策略的函數(shù)，通常稱為支付（payoff）函數(shù)。 (4)對(duì)于博弈參與者來說，存在著一博弈結(jié)果 (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。在供求關(guān)系中，某一商品市場(chǎng)如果在某一價(jià)格下，想以此價(jià)格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時(shí)我們就說，該商品的供求達(dá)到了均衡。所謂納什均衡，它是一穩(wěn)定的博弈結(jié)果。納什均衡(nash equilibrium)：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當(dāng)其他人不改變策略時(shí)，他此時(shí)的策略是最好的。也就是說，此時(shí)如果他改變策略他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上，每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。納什均衡點(diǎn)存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中，當(dāng)局中人a采取其最優(yōu)策略a*,局中人b也采取其最優(yōu)策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人a卻采取另一種策略a，那么局中人a的支付不會(huì)超過他采取原來的策略a*的支付。這一結(jié)果對(duì)局中人b亦是如此。這樣，“均衡偶”的明確定義為：一對(duì)策略a*(屬于策略集a)和策略b*（屬于策略集b）稱之為均衡偶，對(duì)任一策略a(屬于策略集a)和策略b（屬于策略集b），總有：偶對(duì)（a, b*）≤偶對(duì)(a*,b*)≤偶對(duì)（a*，b）。對(duì)于非零和博弈也有如下定義：一對(duì)策略a*（屬于策略集a）和策略b*（屬于策略集b）稱為非零和博弈的均衡偶，對(duì)任一策略a(屬于策略集a）和策略b（屬于策略集b），總有：對(duì)局中人a的偶對(duì)（a, b*） ≤偶對(duì)(a*,b*);對(duì)局中人b的偶對(duì)（a*，b）≤偶對(duì)(a*,b*)。有了上述定義，就立即得到納什定理：任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個(gè)均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點(diǎn)。納什定理的嚴(yán)格證明要用到不動(dòng)點(diǎn)理論，不動(dòng)點(diǎn)理論是經(jīng)濟(jì)均衡研究的主要工具。通俗地說，尋找均衡點(diǎn)的存在性等價(jià)于找到博弈的不動(dòng)點(diǎn)。納什均衡點(diǎn)概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個(gè)博弈結(jié)構(gòu)里尋找比較有意義的結(jié)果。但納什均衡點(diǎn)定義只局限于任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在很多情況下，納什均衡點(diǎn)的結(jié)論缺乏說服力，研究者們形象地稱之為“天真可愛的納什均衡點(diǎn)”。塞爾頓（r·selten)在多個(gè)均衡中剔除一些按照一定規(guī)則不合理的均衡點(diǎn)，從而形成了兩個(gè)均衡的精煉概念：子博弈完全均衡和顫抖的手完美均衡。博弈的類型 (1)合作博弈——研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。 (2)非合作博弈——研究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何選決策使自己的收益最大，即策略選擇問題。 (3)完全信息不完全信息博弈：參與者對(duì)所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有充了解稱為完全信息；反之，則稱為不完全信息。

博弈論是二人在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，達(dá)到取勝的目的。屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支, 目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。