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靜電場環(huán)路定理，環(huán)路定理的公式

來源：整理時間：2024-12-10 19:22:19 編輯：智能門戶手機版

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1，環(huán)路定理的公式
2，在靜電場的環(huán)路定理中為什么說明電場線是不可能閉合的呢
3，如何用靜電場環(huán)路定理證明非靜電場
4，關(guān)鍵詞環(huán)路定理高斯定理靜電場磁場電位移矢量磁場

1，環(huán)路定理的公式

還有靜電場的環(huán)路定理：點電荷的電場對在其中運動的電荷所作的功與路徑無關(guān)，只與起點與終點的位置有關(guān)。

如下：

環(huán)路定理的公式

2，在靜電場的環(huán)路定理中為什么說明電場線是不可能閉合的呢

若閉合，沿著電場線方向運動合功終為0，但事實上電荷始終沿著場強方向，電場力始終與運動方向相同或反向，合功不可能為0。

電場線的產(chǎn)生是從正電荷出發(fā)回到負電荷；這里可以說明靜電場的電場線為什么不是閉合的；從靜電場的環(huán)路定理中，假設(shè)電場線是閉合的，你設(shè)想有一個正電荷在其中，那么電勢沿著電場線一直降低，而同一點的電勢應(yīng)該是不會改變的，所以會互相矛盾，所以不能是閉合的！這是我的理解希望能幫上你

在靜電場的環(huán)路定理中為什么說明電場線是不可能閉合的呢

3，如何用靜電場環(huán)路定理證明非靜電場

靜電場力做功:與路徑無關(guān)～靜電場力是保守力用庫侖定律和疊加原理證明 §8-6 靜電場的環(huán)路定理電勢能 ①點電荷的場中移動點電荷從到 ,電場做的功: 點電荷從 A 到 B 點,電場所做的功為: ②對于由多個靜止點電荷組成的系統(tǒng)或靜止的連續(xù)帶電體,可看成是由無數(shù)電荷元組成的點電荷系. 結(jié)論:靜電場力作功,僅與試驗電荷電量及路徑的起點和終點的位置有關(guān),而與路徑的形狀無關(guān)～靜電場力為保守力. ～上式中每一項都與路徑無關(guān),所以它們的代數(shù)和也必然與路徑無關(guān). 由場強疊加原理: 任意點電荷系的電場力所作的功,等于組成此點電荷系的各點電荷的電場力所作功的代數(shù)和,即靜電場的保守性表述為: 靜電場中,場強沿任意閉合路徑的線積分等于零～稱為靜電場的環(huán)路定理或環(huán)流定理. 二,靜電場的環(huán)路定理運動電荷的場不是保守場,而是非保守場,將在磁場部分討論. (Circuital theorem of electrostatic field) 靜電場力為保守力: 靜電場為保守場

靜電場環(huán)路定理和非靜電場環(huán)路定理是并列關(guān)系,不是因果關(guān)系.不存在用靜電場環(huán)路定理證明非靜電場環(huán)路定理.但可以用非靜電場環(huán)路定理證明靜電場環(huán)路定理.∵靜電場環(huán)路定理是非靜電場環(huán)路定理的特殊情況,∴靜電場環(huán)路定理和非靜電場環(huán)路定理統(tǒng)稱叫電場環(huán)路定理.內(nèi)容如下:在電場中,場強沿任意閉合路徑的線積分等于場強旋度沿該閉合路徑的面積分.

如何用靜電場環(huán)路定理證明非靜電場

4，關(guān)鍵詞環(huán)路定理高斯定理靜電場磁場電位移矢量磁場

麥克斯韋方程組關(guān)于靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律，可總結(jié)歸納成以下四條基本定理：靜電場的高斯定理：靜電場的環(huán)路定理：穩(wěn)恒磁場的高斯定理：磁場的安培環(huán)路定理：上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩(wěn)恒磁場的規(guī)律，對變化電場和變化磁場并不適用。麥克斯韋在穩(wěn)恒場理論的基礎(chǔ)上，提出了渦旋電場和位移電流的概念： 1. 麥克斯韋提出的渦旋電場的概念，揭示出變化的磁場可以在空間激發(fā)電場，并通過法拉第電磁感應(yīng)定律得出了二者的關(guān)系，即上式表明，任何隨時間而變化的磁場，都是和渦旋電場聯(lián)系在一起的。 2. 麥克斯韋提出的位移電流的概念，揭示出變化的電場可以在空間激發(fā)磁場，并通過全電流概念的引入，得到了一般形式下的安培環(huán)路定理在真空或介質(zhì)中的表示形式，即上式表明，任何隨時間而變化的電場，都是和磁場聯(lián)系在一起的。綜合上述兩點可知，變化的電場和變化的磁場彼此不是孤立的，它們永遠密切地聯(lián)系在一起，相互激發(fā)，組成一個統(tǒng)一的電磁場的整體。這就是麥克斯韋電磁場理論的基本概念。在麥克斯韋電磁場理論中，自由電荷可激發(fā)電場，變化磁場也可激發(fā)電場，則在一般情況下，空間任一點的電場強度應(yīng)該表示為又由于，穩(wěn)恒電流可激發(fā)磁場，變化電場也可激發(fā)磁場，則一般情況下，空間任一點的磁感強度應(yīng)該表示為因此，在一般情況下，電磁場的基本規(guī)律中，應(yīng)該既包含穩(wěn)恒電、磁場的規(guī)律，如方程組（1），也包含變化電磁場的規(guī)律，根據(jù)麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流的概念，變化的磁場可以在空間激發(fā)變化的渦旋電場，而變化的電場也可以在空間激發(fā)變化的渦旋磁場。因此，電磁場可以在沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流的空間單獨存在。變化電磁場的規(guī)律是： 1.電場的高斯定理在沒有自由電荷的空間，由變化磁場激發(fā)的渦旋電場的電場線是一系列的閉合曲線。通過場中任何封閉曲面的電位移通量等于零，故有： 2.電場的環(huán)路定理由本節(jié)公式（2）已知，渦旋電場是非保守場，滿足的環(huán)路定理是 3.磁場的高斯定理變化的電場產(chǎn)生的磁場和傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場相同，都是渦旋狀的場，磁感線是閉合線。因此，磁場的高斯定理仍適用，即 4.磁場的安培環(huán)路定理由本節(jié)公式（3）已知，變化的電場和它所激發(fā)的磁場滿足的環(huán)路定理為在變化電磁場的上述規(guī)律中，電場和磁場成為不可分割的一個整體。將兩種電、磁場的規(guī)律合并在一起，就得到電磁場的基本規(guī)律，稱之為麥克斯韋方程組，表示如下上述四個方程式稱為麥克斯韋方程組的積分形式。將麥克斯韋方程組的積分形式用高等數(shù)學(xué)中的方法可變換為微分形式。微分形式的方程組如下上面四個方程可逐一說明如下：在電磁場中任一點處（1）電位移的散度等于該點處自由電荷的體密度；（2）電場強度的旋度等于該點處磁感強度變化率的負值；（3）磁場強度的旋度等于該點處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和；（4）磁感強度的散度處處等于零。麥克斯韋方程是宏觀電磁場理論的基本方程，在具體應(yīng)用這些方程時，還要考慮到介質(zhì)特性對電磁場的影響，即，以及歐姆定律的微分形式。方程組的微分形式，通常稱為麥克斯韋方程。在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經(jīng)成為一個不可分割的整體。該方程組系統(tǒng)而完整地概括了電磁場的基本規(guī)律，并預(yù)言了電磁波的存在。