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靜電場(chǎng)環(huán)路定理，環(huán)路定理的公式

來(lái)源：整理時(shí)間：2024-12-10 19:22:19 編輯：智能門(mén)戶手機(jī)版

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1，環(huán)路定理的公式
2，在靜電場(chǎng)的環(huán)路定理中為什么說(shuō)明電場(chǎng)線是不可能閉合的呢
3，如何用靜電場(chǎng)環(huán)路定理證明非靜電場(chǎng)
4，關(guān)鍵詞環(huán)路定理高斯定理靜電場(chǎng)磁場(chǎng)電位移矢量磁場(chǎng)

1，環(huán)路定理的公式

還有靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷所作的功與路徑無(wú)關(guān)，只與起點(diǎn)與終點(diǎn)的位置有關(guān)。

如下：

環(huán)路定理的公式

2，在靜電場(chǎng)的環(huán)路定理中為什么說(shuō)明電場(chǎng)線是不可能閉合的呢

若閉合，沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)合功終為0，但事實(shí)上電荷始終沿著場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)力始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或反向，合功不可能為0。

電場(chǎng)線的產(chǎn)生是從正電荷出發(fā)回到負(fù)電荷；這里可以說(shuō)明靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線為什么不是閉合的；從靜電場(chǎng)的環(huán)路定理中，假設(shè)電場(chǎng)線是閉合的，你設(shè)想有一個(gè)正電荷在其中，那么電勢(shì)沿著電場(chǎng)線一直降低，而同一點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)該是不會(huì)改變的，所以會(huì)互相矛盾，所以不能是閉合的！這是我的理解希望能幫上你

在靜電場(chǎng)的環(huán)路定理中為什么說(shuō)明電場(chǎng)線是不可能閉合的呢

3，如何用靜電場(chǎng)環(huán)路定理證明非靜電場(chǎng)

靜電場(chǎng)力做功:與路徑無(wú)關(guān)～靜電場(chǎng)力是保守力用庫(kù)侖定律和疊加原理證明 §8-6 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能 ①點(diǎn)電荷的場(chǎng)中移動(dòng)點(diǎn)電荷從到 ,電場(chǎng)做的功: 點(diǎn)電荷從 A 到 B 點(diǎn),電場(chǎng)所做的功為: ②對(duì)于由多個(gè)靜止點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)或靜止的連續(xù)帶電體,可看成是由無(wú)數(shù)電荷元組成的點(diǎn)電荷系. 結(jié)論:靜電場(chǎng)力作功,僅與試驗(yàn)電荷電量及路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而與路徑的形狀無(wú)關(guān)～靜電場(chǎng)力為保守力. ～上式中每一項(xiàng)都與路徑無(wú)關(guān),所以它們的代數(shù)和也必然與路徑無(wú)關(guān). 由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理: 任意點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)力所作的功,等于組成此點(diǎn)電荷系的各點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力所作功的代數(shù)和,即靜電場(chǎng)的保守性表述為: 靜電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零～稱為靜電場(chǎng)的環(huán)路定理或環(huán)流定理. 二,靜電場(chǎng)的環(huán)路定理運(yùn)動(dòng)電荷的場(chǎng)不是保守場(chǎng),而是非保守場(chǎng),將在磁場(chǎng)部分討論. (Circuital theorem of electrostatic field) 靜電場(chǎng)力為保守力: 靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)

靜電場(chǎng)環(huán)路定理和非靜電場(chǎng)環(huán)路定理是并列關(guān)系,不是因果關(guān)系.不存在用靜電場(chǎng)環(huán)路定理證明非靜電場(chǎng)環(huán)路定理.但可以用非靜電場(chǎng)環(huán)路定理證明靜電場(chǎng)環(huán)路定理.∵靜電場(chǎng)環(huán)路定理是非靜電場(chǎng)環(huán)路定理的特殊情況,∴靜電場(chǎng)環(huán)路定理和非靜電場(chǎng)環(huán)路定理統(tǒng)稱叫電場(chǎng)環(huán)路定理.內(nèi)容如下:在電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于場(chǎng)強(qiáng)旋度沿該閉合路徑的面積分.

如何用靜電場(chǎng)環(huán)路定理證明非靜電場(chǎng)

4，關(guān)鍵詞環(huán)路定理高斯定理靜電場(chǎng)磁場(chǎng)電位移矢量磁場(chǎng)

麥克斯韋方程組關(guān)于靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律，可總結(jié)歸納成以下四條基本定理：靜電場(chǎng)的高斯定理：靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理：磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：上述這些定理都是孤立地給出了靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)的規(guī)律，對(duì)變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)并不適用。麥克斯韋在穩(wěn)恒場(chǎng)理論的基礎(chǔ)上，提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流的概念： 1. 麥克斯韋提出的渦旋電場(chǎng)的概念，揭示出變化的磁場(chǎng)可以在空間激發(fā)電場(chǎng)，并通過(guò)法拉第電磁感應(yīng)定律得出了二者的關(guān)系，即上式表明，任何隨時(shí)間而變化的磁場(chǎng)，都是和渦旋電場(chǎng)聯(lián)系在一起的。 2. 麥克斯韋提出的位移電流的概念，揭示出變化的電場(chǎng)可以在空間激發(fā)磁場(chǎng)，并通過(guò)全電流概念的引入，得到了一般形式下的安培環(huán)路定理在真空或介質(zhì)中的表示形式，即上式表明，任何隨時(shí)間而變化的電場(chǎng)，都是和磁場(chǎng)聯(lián)系在一起的。綜合上述兩點(diǎn)可知，變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)彼此不是孤立的，它們永遠(yuǎn)密切地聯(lián)系在一起，相互激發(fā)，組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)的整體。這就是麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的基本概念。在麥克斯韋電磁場(chǎng)理論中，自由電荷可激發(fā)電場(chǎng) ，變化磁場(chǎng)也可激發(fā)電場(chǎng) ，則在一般情況下，空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該表示為又由于，穩(wěn)恒電流可激發(fā)磁場(chǎng) ，變化電場(chǎng)也可激發(fā)磁場(chǎng) ，則一般情況下，空間任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度應(yīng)該表示為因此，在一般情況下，電磁場(chǎng)的基本規(guī)律中，應(yīng)該既包含穩(wěn)恒電、磁場(chǎng)的規(guī)律，如方程組（1），也包含變化電磁場(chǎng)的規(guī)律，根據(jù)麥克斯韋提出的渦旋電場(chǎng)和位移電流的概念，變化的磁場(chǎng)可以在空間激發(fā)變化的渦旋電場(chǎng)，而變化的電場(chǎng)也可以在空間激發(fā)變化的渦旋磁場(chǎng)。因此，電磁場(chǎng)可以在沒(méi)有自由電荷和傳導(dǎo)電流的空間單獨(dú)存在。變化電磁場(chǎng)的規(guī)律是： 1.電場(chǎng)的高斯定理在沒(méi)有自由電荷的空間，由變化磁場(chǎng)激發(fā)的渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一系列的閉合曲線。通過(guò)場(chǎng)中任何封閉曲面的電位移通量等于零，故有： 2.電場(chǎng)的環(huán)路定理由本節(jié)公式（2）已知，渦旋電場(chǎng)是非保守場(chǎng)，滿足的環(huán)路定理是 3.磁場(chǎng)的高斯定理變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)和傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相同，都是渦旋狀的場(chǎng)，磁感線是閉合線。因此，磁場(chǎng)的高斯定理仍適用，即 4.磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理由本節(jié)公式（3）已知，變化的電場(chǎng)和它所激發(fā)的磁場(chǎng)滿足的環(huán)路定理為在變化電磁場(chǎng)的上述規(guī)律中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)成為不可分割的一個(gè)整體。將兩種電、磁場(chǎng)的規(guī)律合并在一起，就得到電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，稱之為麥克斯韋方程組，表示如下上述四個(gè)方程式稱為麥克斯韋方程組的積分形式。將麥克斯韋方程組的積分形式用高等數(shù)學(xué)中的方法可變換為微分形式。微分形式的方程組如下上面四個(gè)方程可逐一說(shuō)明如下：在電磁場(chǎng)中任一點(diǎn)處（1）電位移的散度等于該點(diǎn)處自由電荷的體密度；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率的負(fù)值；（3）磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和；（4）磁感強(qiáng)度的散度處處等于零。麥克斯韋方程是宏觀電磁場(chǎng)理論的基本方程，在具體應(yīng)用這些方程時(shí)，還要考慮到介質(zhì)特性對(duì)電磁場(chǎng)的影響，即，以及歐姆定律的微分形式。方程組的微分形式，通常稱為麥克斯韋方程。在麥克斯韋方程組中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)已經(jīng)成為一個(gè)不可分割的整體。該方程組系統(tǒng)而完整地概括了電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，并預(yù)言了電磁波的存在。

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