球坐標(biāo)，請問球面坐標(biāo)系柱面坐標(biāo)系定義

來源：整理時間：2023-09-02 23:27:29 編輯：智能門戶手機版

本文目錄一覽

1，請問球面坐標(biāo)系柱面坐標(biāo)系定義
2，什么是球坐標(biāo)
3，高等數(shù)學(xué)的球坐標(biāo)
4，什么是球坐標(biāo)系
5，什么是球面坐標(biāo)系高中能學(xué)到嗎
6，球坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)如何轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)

1，請問球面坐標(biāo)系柱面坐標(biāo)系定義

球坐標(biāo)用離原點距離r、平面角thita、高度角fai來定義物體的空間坐標(biāo)。柱面坐標(biāo)使用平面極坐標(biāo)和Z方向距離來定義物體的空間坐標(biāo)，即r、thita、z

請問球面坐標(biāo)系柱面坐標(biāo)系定義

2，什么是球坐標(biāo)

球坐標(biāo)系的介紹你可以看看： http://baike.baidu.com/view/1196991.htm

柱坐標(biāo)系 x=r*cost y=r*sint z=z 球坐標(biāo)系 x=r*sint*cosv y=r*sint*sinv z=r*cost

什么是球坐標(biāo)

3，高等數(shù)學(xué)的球坐標(biāo)

z=Sqrt[3(x^2+y^2)]，是一個旋轉(zhuǎn)面。只需要畫出來yoz平面上旋轉(zhuǎn)曲線的方程即可。phi的取值范圍有下面的線界定。

數(shù)一是最難的依次排序舉個簡單的例子吧數(shù)一就像高中時理科學(xué)的數(shù)學(xué) 數(shù)三就像文科學(xué)的數(shù)學(xué) 數(shù)二居其中

tan^ arctan(1/0)=π/2 arctan(1/1)=π/4 arctan(1/2)=π/6 arctan(1/(-1))=-π/4

高等數(shù)學(xué)的球坐標(biāo)

4，什么是球坐標(biāo)系

你可以去看看高等數(shù)學(xué)教材，里面有嚴(yán)格定義的：球坐標(biāo)是一種三維坐標(biāo) 設(shè)M（x，y，z）為空間內(nèi)一點，則點M也可用這樣三個有次序的數(shù)r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點M間的距離，φ為有向線段與z軸正向所夾的角，θ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到有向線段的角，這里P為點M在xOy面上的投影。這樣的三個數(shù)r，φ，θ叫做點M的球面坐標(biāo)，這里r，φ，θ的變化范圍為 0 ≤ r < +∞, 0 ≤φ≤ π, 0 ≤θ≤ 2π. r = 常數(shù)，即以原點為心的球面； φ= 常數(shù)，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面； θ = 常數(shù)，即過z軸的半平面。

5，什么是球面坐標(biāo)系高中能學(xué)到嗎

選修學(xué)得到通常我們說直角坐標(biāo)系,你可以做一個類比球坐標(biāo)是一種三維坐標(biāo)。分別有原點、方位角、仰角、距離構(gòu)成。設(shè)P（x，y，z）為空間內(nèi)一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(shù)r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到有向線段的角，這里M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數(shù)r，φ，θ叫做點P的球面坐標(biāo)，這里r，φ，θ的變化范圍為 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . r = 常數(shù)，即以原點為心的球面； θ= 常數(shù)，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面； φ= 常數(shù)，即過z軸的半平面。其中 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ 在球坐標(biāo)系中，沿基矢方向的三個線段元為： dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ 球坐標(biāo)的面元面積是： dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ 體積元的體積為： dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ 球坐標(biāo)系在地理學(xué)、天文學(xué)中有著廣泛應(yīng)用.在測量實踐中，球坐標(biāo)中的θ角稱為被測點P（r，θ，φ）的方位角，90°－θ成為高低角

6，球坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)如何轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)

球坐標(biāo)系(r，θ，φ)與直角坐標(biāo)系(x，y，z)的轉(zhuǎn)換關(guān)系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ。假設(shè)P（x，y，z）為空間內(nèi)一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(shù)(r，θ，φ)來確定，其中r為原點O與點P間的距離；θ為有向線段OP與z軸正向的夾角；φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到OM所轉(zhuǎn)過的角，這里M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數(shù)r，θ，φ叫做點P的球面坐標(biāo)，顯然，這里r，θ，φ的變化范圍為r∈[0，+∞)，θ∈[0，π]， φ∈[0，2π]。擴展資料：相交于原點的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。如兩條數(shù)軸上的度量單位相等，則稱此直角坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系。兩條數(shù)軸互相垂直的笛卡爾坐標(biāo)系，稱為笛卡爾直角坐標(biāo)系，否則稱為笛卡爾斜角坐標(biāo)系。二維的直角坐標(biāo)系是由兩條相互垂直、0 點重合的數(shù)軸構(gòu)成的。在平面內(nèi)，任何一點的坐標(biāo)是根據(jù)數(shù)軸上對應(yīng)的點的坐標(biāo)設(shè)定的。在平面內(nèi)，任何一點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，類似于數(shù)軸上點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。參考資料來源：百度百科--球坐標(biāo)系參考資料來源：百度百科--直角坐標(biāo)

極坐標(biāo)如何轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)

w夢稿本《紅樓夢稿）

1).球坐標(biāo)系(r,θ,φ)與直角坐標(biāo)系(x,y,z)的轉(zhuǎn)換關(guān)系:x=rsinθcosφ.y=rsinθsinφ.z=rcosθ.2).反之，直角坐標(biāo)系(x,y,z)與球坐標(biāo)系(r,θ,φ)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為: