幾何非線性，什么屬于幾何非線性分析能舉個(gè)例子

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-09-06 17:43:24 編輯：智能門戶手機(jī)版

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1，什么屬于幾何非線性分析能舉個(gè)例子
2，幾何非線性和PDelta分析的區(qū)別和聯(lián)系
3，什么叫幾何非線性理論
4，幾何非線性
5，考慮幾何非線性承載力會(huì)下降嗎
6，什么是非線性分析

1，什么屬于幾何非線性分析能舉個(gè)例子

不是很懂，大概是大變形吧，超過(guò)線性變形的范疇了，類似材料超過(guò)塑性極限之后的變形說(shuō)錯(cuò)了大家指正

最簡(jiǎn)單的例子可參考船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)里面的大撓度板分析。

能否舉個(gè)例子？譬如我彎一根鐵絲，是不是這個(gè)研究范疇？

什么屬于幾何非線性分析能舉個(gè)例子

2，幾何非線性和PDelta分析的區(qū)別和聯(lián)系

如果結(jié)構(gòu)經(jīng)受大變形，它變化的幾何形狀可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的非線性地響應(yīng)，大變形包括大位移和大轉(zhuǎn)動(dòng)。一些結(jié)構(gòu)在外荷載作用下，盡管應(yīng)變很小，甚至未超過(guò)彈性極限，但是變形較大，這時(shí)必須考慮變形對(duì)結(jié)構(gòu)平衡的影響，即平衡方程應(yīng)建立在變形后的位形上，同時(shí)應(yīng)變表達(dá)式也應(yīng)包括位移的二次項(xiàng)。這樣一來(lái)，平衡方程和幾何關(guān)系都是非線性的。這種由于大位移和大轉(zhuǎn)動(dòng)引起的非線性問(wèn)題稱為幾何非線性。二階效應(yīng)的定義：建筑結(jié)構(gòu)在某方向外荷載作用下產(chǎn)生較大變形，同時(shí)在其他方向的外荷載作用下，使結(jié)構(gòu)位移進(jìn)一步增加且引起結(jié)構(gòu)內(nèi)部各構(gòu)件產(chǎn)生附加內(nèi)力。這種使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生幾何非線性的效應(yīng)，稱之為二階效應(yīng)。由于二階效應(yīng)的影響，將降低結(jié)構(gòu)的承載力和結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

幾何非線性和PDelta分析的區(qū)別和聯(lián)系

3，什么叫幾何非線性理論

包括材料非線性，幾何非線性，材料非線性就是指應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不再是線性關(guān)系。幾何非線性就是力和位移的關(guān)系不再是線性關(guān)系

首先我們要清楚線性的定義：所謂線性變形體系是指位移與載荷呈線性關(guān)系的體系，而且當(dāng)載荷全部撤除后，體系將完全恢復(fù)原始狀態(tài)。這種體系也稱為線性彈性體系，它需滿足下列條件：（1）材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系滿足虎克定律；（2）位移是微小的；（3）所有約束均為理想約束。線性體系的力——位移曲線和應(yīng)力——應(yīng)變曲線均為直線。當(dāng)以上三種假設(shè)有一個(gè)或幾個(gè)不滿足時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)非線性問(wèn)題，如下：（1）如果體系的非線性是由于材料應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的非線性引起的，則稱為材料非線性，即應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系不再是直線，如材料的彈塑性性質(zhì)、松馳、徐變等。（2）如果結(jié)構(gòu)的變位使體系的受力發(fā)生了顯著的變化，以至不能采用線性體系的分析方法時(shí)就稱為幾何非線性，即力——位移關(guān)系不再是直線。如結(jié)構(gòu)的大變形、大撓度的問(wèn)題等。（3）還有一類非線性問(wèn)題是邊界條件非線性，或狀態(tài)非線性，如各種接觸問(wèn)題等。

什么叫幾何非線性理論

4，幾何非線性

幾何非線性與材料是否為線性沒(méi)有必然聯(lián)系！幾何非線性（即打開(kāi)大變形選項(xiàng)）一般在產(chǎn)生大變形或大轉(zhuǎn)矩時(shí)使用，這沒(méi)有錯(cuò)。小變形時(shí)總是根據(jù)模型初始尺寸構(gòu)造剛度矩陣，而幾何非線性在結(jié)構(gòu)存在大應(yīng)變或大位移時(shí)使用，這時(shí)不能等效看做小變形的情況，而是在迭代計(jì)算時(shí)，根據(jù)前一子步的模型尺寸構(gòu)造剛度矩陣。材料非線性并非一直是非線性的，而是先有一段線性部分，之后才進(jìn)入非線性部分，此時(shí)設(shè)置的楊氏模量是指在非線性材料線性段的彈性模量，在進(jìn)入非線性段后，分局應(yīng)力應(yīng)變自動(dòng)求得所需參數(shù)。幾何非線性時(shí)可以設(shè)置材料非線性，也可以不設(shè)置！反之亦然！望采納！

結(jié)構(gòu)發(fā)生非常大的位移，結(jié)構(gòu)的形狀發(fā)生非常大的變化，因此所列的平衡方程不能按照原結(jié)構(gòu)的形狀列出，而要按照變形后的結(jié)構(gòu)形狀來(lái)列，可以這樣來(lái)理解幾何非線性。

當(dāng)撓度大得足以使結(jié)構(gòu)的位移發(fā)生大的變化的稱為幾何非線性。幾何非線性一般分為三類1、大位移小應(yīng)變問(wèn)題2、大位移大應(yīng)變問(wèn)題3、大轉(zhuǎn)角問(wèn)題

若結(jié)構(gòu)剛度與其位移的關(guān)系成非線性，則稱為幾何非線性。幾何非線性考慮諸如加載鉗板的硬化、屈曲等在纖薄結(jié)構(gòu)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題。一般幾何非線性比純粹的材料非線性更難于描述。幾何的變化可能是突然的、不可預(yù)知的，但是計(jì)算中如果不考慮它們的影響，就不可能確切知道結(jié)構(gòu)的真實(shí)行為。

5，考慮幾何非線性承載力會(huì)下降嗎

幾何非線性主要影響因素1.1斜拉索垂度效應(yīng)索兩端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到索本身三個(gè)因素的影響:1.1.1索受力后發(fā)生的彈性應(yīng)變受材料的彈性模量控制。1.1.2索的垂度變化與材料特性無(wú)關(guān)，完全是幾何變化的結(jié)果，受索內(nèi)張力、索的長(zhǎng)度和重力控制?？估瓌偠入S軸力變化而變化，索的拉力若為零或受壓，則抗拉剛度變?yōu)榱?。垂度變化與索拉力不是線性關(guān)系。1.1.3在荷載作用下，索中各股鋼絲作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，重新排列的結(jié)果使橫截面更為緊密。這種變形引起的伸長(zhǎng)叫構(gòu)造伸長(zhǎng)，大部分是永久持續(xù)的，它發(fā)生在一定的張力以下，所以，可在纜索的制作過(guò)程中，采用預(yù)張拉的法予以消除。2.2結(jié)構(gòu)大變形效應(yīng)由于結(jié)構(gòu)大變形的存在，荷載與位移呈非線性關(guān)系，力的迭加原理不再適用，整個(gè)結(jié)構(gòu)在不同階段的平衡方程，應(yīng)該由變形后的位置來(lái)建立，再通過(guò)不斷地修正節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，在新的位置建立新的平衡方程，如此循環(huán)，最后找到一個(gè)變形以后的平衡位置以及相應(yīng)的內(nèi)力。附加應(yīng)力的計(jì)算可以采用逐步逼近的方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)初始幾何狀態(tài)，采用線性分析的方法求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移，使帶動(dòng)坐標(biāo)的混合法對(duì)幾何位置加以修正，這時(shí)各單元的剛度矩陣也相應(yīng)有所變化。利用變形后的剛度矩陣和結(jié)點(diǎn)位移求出桿端力。由于變形前后剛度不同，產(chǎn)生了結(jié)點(diǎn)不平衡荷載，將此不平衡荷載作為結(jié)點(diǎn)外荷載作用于結(jié)點(diǎn)上再次計(jì)算結(jié)構(gòu)位移，如此迭代直至不平衡荷載小于允許范圍為止。迭代過(guò)程中的初始荷載和每次迭代時(shí)的不平衡荷載都以增量形式加載。在每個(gè)荷載增量加載期間假設(shè)剛度矩陣為一常數(shù)，即增量區(qū)間的左端點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的剛度矩陣。求解平衡方程，得出該荷載增量下的位移增量，由此可以在該荷載增量區(qū)間末對(duì)結(jié)構(gòu)的幾何位置進(jìn)行修正，用于下一個(gè)荷載增量計(jì)算。這樣，每次荷載增量下的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和桿端力都與當(dāng)時(shí)的幾何位置相對(duì)應(yīng)，雖然在各荷載增量加載過(guò)程中作了線性假設(shè)，但只要荷載分得足夠細(xì)，迭代次數(shù)足夠多，就可以用這種分段線性來(lái)代替大變形引起的非線性。2.3彎矩和軸向力組合效應(yīng)有兩種方法可以處理這種由壓-彎共同作用引起的非線性問(wèn)題:一是引入穩(wěn)定函數(shù)，得到梁體單元?jiǎng)偠染仃囋氐男拚禂?shù)，然后用修正系數(shù)在迭代中不斷地對(duì)小位移線彈性剛度矩陣進(jìn)行修正;或者在計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚂r(shí)考慮幾何剛度矩陣的影響。二是從實(shí)際的應(yīng)變出發(fā)列出壓-彎共同作用的總應(yīng)變方程，通過(guò)虛功原理，得到梁體單元的整體剛度矩陣。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，針實(shí)際工程中斜拉橋可能出現(xiàn)的幾何非線性問(wèn)題(斜拉索垂度效應(yīng)、結(jié)構(gòu)大變形效應(yīng)和彎矩和軸向力組合效應(yīng))進(jìn)行了論述并簡(jiǎn)要的介紹了實(shí)用對(duì)策。既有利于工程人員對(duì)斜拉橋幾何非線性問(wèn)題有所了解也能從更高的層次上認(rèn)識(shí)和把握斜拉橋集合非線性問(wèn)題的產(chǎn)生機(jī)理。

可以通過(guò)*get命令，具體命令說(shuō)明可以自行去百度*get函數(shù)功能十分強(qiáng)大，能夠提取ansys計(jì)算過(guò)程中的任何數(shù)據(jù)，建議好好琢磨下~貼幾行命令~感受下 *get,eqv13,node,395,s,eqv ！提取節(jié)點(diǎn)395的等效應(yīng)力，并賦值給變量eqv13 *get,min_x,node,1151,s,x ！提取節(jié)點(diǎn)1151的x向應(yīng)力，并賦值給變量min_x *get,max_y,node,222,s,y ！提取節(jié)點(diǎn)222的y向應(yīng)力，并賦值給變量max_y純手打，望采納~

6，什么是非線性分析

根據(jù)形成原因的不同，分為3大類：材料非線性，幾何非線性，狀態(tài)非線性。由于材料本身非線性的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)響應(yīng)非線性叫材料非線性。除了材料本身固有的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系外，加載過(guò)程的不同，結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的變化（如溫度的變化）均可導(dǎo)致材料的應(yīng)力－應(yīng)變－的非線性結(jié)構(gòu)經(jīng)受大變形，結(jié)構(gòu)幾何形狀的變化引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的非線性成為幾何非線性由于結(jié)構(gòu)所處狀態(tài)的不同引起的響應(yīng)的非線性叫狀態(tài)非線性，狀態(tài)非線性的剛度隧狀態(tài)的變化而變化，接觸問(wèn)題是最典型的狀態(tài)非線性問(wèn)題。下面重點(diǎn)介紹前面兩種，對(duì)兄弟會(huì)有所幫組結(jié)構(gòu)非線性中，最典型的分析是材料非線性，包括彈塑性分析，蠕變分析，超彈性分析，彈塑性分析，就是人們常說(shuō)的一般指的材料非線性分析，這是重點(diǎn)問(wèn)題。我以金屬為例，當(dāng)應(yīng)力低于比例極限，應(yīng)力應(yīng)變是線性的，當(dāng)應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，材料表現(xiàn)為彈性行為，就是說(shuō)卸載后應(yīng)變消失。應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度，應(yīng)力－應(yīng)變曲線表現(xiàn)為非線性，這個(gè)時(shí)候產(chǎn)生塑性行為，也就是卸載后，變形不能完全恢復(fù)，殘留的部分變形就是塑性變形了。對(duì)于超出屈服強(qiáng)度的部分，因?yàn)槭撬苄宰冃?，所以要用塑性力學(xué)來(lái)求解，此時(shí)的分析手段，是屈服準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則，我們對(duì)屈服準(zhǔn)則要重點(diǎn)掌握。我再說(shuō)什么是屈服準(zhǔn)則，當(dāng)物體內(nèi)一點(diǎn)出現(xiàn)塑性變形是，其所受應(yīng)力必須滿足的條件叫屈服準(zhǔn)則，結(jié)構(gòu)處于一般應(yīng)力狀態(tài)是，是否到達(dá)屈服強(qiáng)度是需要通過(guò)屈服準(zhǔn)則來(lái)檢驗(yàn)的。也就是說(shuō)，給結(jié)構(gòu)加載，怎么判斷是否屈服了？就用理論上的一些判定原則，如果這些原則滿足（充分條件滿足），那么，結(jié)構(gòu)就達(dá)到了屈服強(qiáng)度。例如，單向受拉，用軸向應(yīng)力與材料屈服應(yīng)力決定是否有塑性。屈服準(zhǔn)則的值，叫等效應(yīng)力，也可以說(shuō)，等效應(yīng)力隨著加載而增大到超過(guò)屈服應(yīng)力是，就發(fā)生塑性變形。通用的屈服準(zhǔn)則是Von Mises準(zhǔn)則。這種準(zhǔn)則除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特別針對(duì)金屬效果良好。脆性材料使用的準(zhǔn)則是莫爾－庫(kù)倫準(zhǔn)則。講了這么多的屈服準(zhǔn)則，那么和屈服準(zhǔn)則同樣重要的強(qiáng)化準(zhǔn)則，分為等向強(qiáng)化和隧動(dòng)強(qiáng)化。強(qiáng)化準(zhǔn)則是塑性力學(xué)的重要組成部分喲。強(qiáng)化準(zhǔn)則描述的是，初始的屈服準(zhǔn)則隨塑性應(yīng)變?cè)黾拥陌l(fā)展規(guī)律。（我們這樣理解，屈服準(zhǔn)則看成是滿足一個(gè)方程的變量，因變量是各種變化的因素，作為屈服準(zhǔn)則的值的變量就跟著變化，而我們稱這個(gè)變量叫“屈服準(zhǔn)則”）。隨動(dòng)強(qiáng)化假定屈服面的大小保持不變，而僅僅宰屈服的方向上移動(dòng)，某方向的屈服應(yīng)力升高，相反方向的屈服應(yīng)力降低。等向強(qiáng)化是屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)宰尺寸上擴(kuò)張。對(duì)于Von Mises屈服準(zhǔn)則來(lái)說(shuō)，屈服面宰所有方向上均勻擴(kuò)張。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－對(duì)于幾何非線性來(lái)說(shuō)，屈曲分析，是幾何非線性的重要例子?？梢赃@么想，之所以叫幾何非線性，我們想想一個(gè)直桿彎曲成Ｕ型,你說(shuō)這個(gè)變形是不是很大,是不是幾何形狀都發(fā)生了分本的改變.這時(shí),是應(yīng)變-饒度非線性,而不是應(yīng)變-應(yīng)力非線性了.注意喲,雖然二者宰 force-deflection的圖上都表現(xiàn)出非直線的關(guān)系,但是本質(zhì)是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非線性,還是和deflection的非線性.屈曲分析大量存在于鋼結(jié)構(gòu)中,大跨度結(jié)構(gòu)中,高層結(jié)構(gòu)中只要是鋼結(jié)構(gòu)的屈曲分析十分重要,因?yàn)樗崃?你想象一根頭發(fā),噴點(diǎn)定型水,她可以保持?jǐn)?shù)值挺立,但是你大吹一口氣,他是會(huì)彎的喲,如果這等效的氣流產(chǎn)生的力作用在頭發(fā)的橫截面上,是不能拉斷頭發(fā)的.這個(gè)就是屈曲分析的穩(wěn)定的含義和承載力的區(qū)別(彈性和塑性可以堪稱承載力).我們說(shuō)屈曲分析是研究結(jié)構(gòu)或構(gòu)建的平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定的問(wèn)題.處于平衡位置的結(jié)構(gòu)或構(gòu)建在任意微小的外界擾動(dòng)下,將偏離平衡位置,當(dāng)擾動(dòng)出去后,又恢復(fù)到平衡位置,這說(shuō)明處置的平衡位置是穩(wěn)定的,比若說(shuō)小時(shí)候玩的不倒嗡,他最后還是會(huì)樹(shù)立起來(lái),可以相似的這么理解.如果不能回到初始的平衡位置,則說(shuō)他是不穩(wěn)定的,從初始平衡位置轉(zhuǎn)變到另一個(gè)平衡位置,成為屈曲或者失穩(wěn).你可以這么想象,和人一樣高的兩個(gè)木樁放在水平地上,一個(gè)想手指頭一樣細(xì),一個(gè)想沙發(fā)一樣大的橫截面,你說(shuō)我對(duì)他們各踢一腳,誰(shuí)會(huì)倒下去?但注意,這個(gè)時(shí)候他們都是完好的,我踢一腳,不能讓他們損壞,但是可以讓他失穩(wěn)---倒下去.規(guī)范中的計(jì)算長(zhǎng)度,也就是這個(gè)意思,當(dāng)然還包含其他的一些意圖,但本質(zhì)就是考慮失穩(wěn)的問(wèn)題.在我們實(shí)際的工程中,分枝點(diǎn)失穩(wěn)(想象成一個(gè)小時(shí)候玩的彈弓那種圖象的樣子),和極值點(diǎn)失穩(wěn)(想象y=Sinx在0-180度的樣子).我們用屈曲分析要作的,就是在x坐標(biāo)為deflection,y坐標(biāo)為froce的坐標(biāo)中,對(duì)應(yīng)著彈弓丫分叉點(diǎn),sinX|90度,時(shí)的force和deflection是多少,這就是我們對(duì)于幾何非線性要作的工作.我們一般用非線性屈曲分析,和線性屈曲分析來(lái)進(jìn)行判斷求丫的分叉點(diǎn),和類似正弦圖象的最高點(diǎn)的值.非線性屈曲分析是進(jìn)行倒結(jié)構(gòu)的限制荷載或最大荷載結(jié)束.分析中包含了塑性非線性的問(wèn)題.非線性屈曲分析考慮了結(jié)構(gòu)的初始缺陷問(wèn)題,結(jié)構(gòu)比特征值的屈曲分析精確,是可以用在實(shí)際工程中的.而特征值屈曲分析,是基于理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲分析.用來(lái)估計(jì)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度.所得到的屈曲荷載比實(shí)際結(jié)構(gòu)的承受能力荷載要大,是個(gè)非保守的值,不能用于實(shí)際工程.但是考慮倒特征值屈曲荷載是預(yù)期線性屈曲荷載的上限,特征值矢量屈曲形狀可以作為非線性屈曲分析時(shí)施加初始缺陷或擾動(dòng)的依據(jù).我們這么想象:如果發(fā)生了特征值屈曲,那么發(fā)生屈曲的這個(gè)荷載完全可以讓結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性屈曲.那么我們就把線性屈曲分析失穩(wěn)時(shí)的deflection縮小(乘以一個(gè)小于1的數(shù)),所為進(jìn)行非線性屈曲分析時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)初始缺陷的考慮.需要介紹的時(shí),這個(gè)方法,是進(jìn)行二階計(jì)算的一個(gè)簡(jiǎn)化方法.另外一個(gè)二階計(jì)算方法考慮的模型是剛塑性分析(把節(jié)點(diǎn)考慮為發(fā)生塑性變化,成為塑性鉸,而結(jié)點(diǎn)以外梁柱其他地方仍然認(rèn)為是剛性).------------------------------------------------------寫(xiě)了這些,介紹了材料非線性屈服準(zhǔn)則強(qiáng)化準(zhǔn)則等向強(qiáng)化準(zhǔn)則隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則幾何非線性屈曲分析分枝點(diǎn)失穩(wěn)極值點(diǎn)失穩(wěn)分析手段非線性屈曲分析線性屈曲分析順便介紹了二階效應(yīng)考慮的兩種方法剛塑性法初始缺陷模擬(非官方術(shù)語(yǔ))最后的狀態(tài)非線性,就不介紹了,手酸了,接觸問(wèn)題,不是我們遇到最多的,從概率來(lái)書(shū),掌握前面我講的,已經(jīng)夠了.特別說(shuō)明,前面的內(nèi)容,對(duì)強(qiáng)化準(zhǔn)則和屈服準(zhǔn)則,涉及塑性力學(xué),請(qǐng)查閱相關(guān)文獻(xiàn).