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本文目錄一覽

1，如何理解雅克比矩陣
2，雅可比行列式準確詳細的定義及其具體應(yīng)用
3，雅可比行列式代表什么
4，雅可比迭代法與高斯塞德爾迭代法的區(qū)別與特征
5，數(shù)學(xué)中的雅可比是什么意思怎么的來得
6，雅可比行列式

1，如何理解雅克比矩陣

1、雅可比行列式是一種對單位面積的一種量度2、雅可比行列式是克拉默法則的一個推論3、雅可比行列式對應(yīng)的矩陣是多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

如何理解雅克比矩陣

2，雅可比行列式準確詳細的定義及其具體應(yīng)用

雅可比行列式是多重積分變換中形成行列式。其具體應(yīng)用舉例如下：對函數(shù)exp(-x^2-y^2)在R^2求積分，可以用變換x=r*cos(a)y=r*sin(a)則，上述變換的雅可比行列式如圖所示

雅可比行列式準確詳細的定義及其具體應(yīng)用

3，雅可比行列式代表什么

雅可比行列式通常稱為雅可比式(Jacobian) 它是以n個n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式。事實上,在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）的前提之下，它就是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。若因變量對自變量連續(xù)可微，而自變量對新變量連續(xù)可微,則因變量也對新變量連續(xù)可微。這可用行列式的乘法法則和偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則直接驗證。也類似于導(dǎo)數(shù)的連鎖法則。偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則也有類似的公式；這常用于重積分的計算中。如果在一個連通區(qū)域內(nèi)雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負。如果雅可比行列式恒等于零,則函數(shù)組是函數(shù)相關(guān)的,其中至少有一個函數(shù)是其余函數(shù)的一個連續(xù)可微的函數(shù)。 http://baike.baidu.com/view/1763584.htm?fr=ala0_1_1

雅可比行列式代表什么

4，雅可比迭代法與高斯塞德爾迭代法的區(qū)別與特征

Jacobi與Gauss-Seidel迭代法Jacobi(雅可比)迭代法我們從形式入手學(xué)習(xí)J和GS迭代法。先使用雅可比方法：例：解方程組解：初值迭代兩步則有下表：k 0 0.1250 0.4000 -0.6000 1 0.2500 0.3150 -0.4950 2 0.2263 0.3005 -0.4870 由解的過程我們可以輕松發(fā)現(xiàn)其規(guī)律并以公式的形式掌握。注意初值的設(shè)置要乘以等號后邊的常數(shù)。Gauss-Seidel(高斯塞德爾)迭代法對上題再使用高斯塞德爾迭代法解方程組：解：初值迭代兩步則有下表：k 0 0.1250 0.4000 -0.6000 1 0.2500 0.2900 -0.4920 2 0.2228 0.3062 -0.4942 可見GS與J公式的區(qū)別就是GS提早使用了。收斂性判斷矩陣A可以寫成如下形式：具體含義后邊例子中介紹。雅可比迭代公式：高斯塞德爾迭代公式：具體什么意思不管它，反正我們已經(jīng)會如何迭代了。重要的是對于J迭代法，只有當(dāng)“小于1”時才收斂。同樣的對于GS算法，只有當(dāng)“小于1”時才收斂。下面我們舉個例子加深一下理解。判斷下面方程組的收斂性（在這里直接用矩陣的形式給出）：解：由得：判斷雅可比的收斂性：因為其1、2和無窮范數(shù)都>1，故不能用范數(shù)判斷，使用特征值判斷。則，故收斂。判斷GS的收斂性：因為所以它發(fā)散

5，數(shù)學(xué)中的雅可比是什么意思怎么的來得

Jacobi（1804～1851），出生于德國 Potsdam，卒于柏林。他對數(shù)學(xué)主要的貢獻是在橢圓函數(shù)及橢圓積分上，并把這些理論應(yīng)用在數(shù)論上而得到很好的結(jié)果。雅可比很早就展現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)天份。他從歐拉及 Lagrange 的著作中學(xué)習(xí)代數(shù)及微積分，并被吸引到數(shù)論的領(lǐng)域。他處理代數(shù)問題的手腕只有歐拉與印度的 Ramanujan 可以相提并論。 Jacobi 少 Abel 兩歲。他不知道 Abel 從1820年起就在作五次式的問題，他也去作，但是沒有完滿的結(jié)果。年輕的時候，Jacobi 有許多發(fā)現(xiàn)都跟高斯的結(jié)果重疊，但高斯并沒有發(fā)表這些結(jié)果。高斯很看重雅可比，1839年 Jacobi 還去拜訪了高斯。1849年45歲的時候，除了高斯之外，Jacobi 已經(jīng)是歐洲最有名的數(shù)學(xué)家了。復(fù)數(shù)函數(shù)（單變量）是十九世紀的一個大領(lǐng)域。高斯已經(jīng)證明了：要解一個代數(shù)方程，我們必需要復(fù)數(shù)，而這也是充分的。是否還有其它的「數(shù)」呢？橢圓函數(shù)理論是與復(fù)變函數(shù)論互為補充的理論。橢圓函數(shù)的一個主宰性質(zhì)是他的雙周期性，1825年被 Abel 發(fā)現(xiàn)的。若 E(x) 為一橢圓函數(shù)，則有兩個相異的數(shù) p1、p2 使 Jacobi 應(yīng)用橢圓函數(shù)論到整數(shù)論的問題上，他證明了 Fermat 宣稱的：每個整數(shù) 1, 2, 3, ... 都可以寫成整數(shù)（包含 0）的平方和，而且他還能算出共有幾種方法。當(dāng) n 為奇時，有 n 的所有因子（包括 1 及 n）之和的 8 倍個方法；當(dāng) n 為偶時，有 n 的所有奇因子之和的 24 倍個方法。他在數(shù)學(xué)物理上也有番建樹，在量子力學(xué)中他的 Hamilton-Jacobi 方程扮演了一個革命性的角色。

高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)等組成的一門學(xué)科。雅可比行列式是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分。具體概念如下：1、通常認為，高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科。主要內(nèi)容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級數(shù)、常微分方程。2、雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian)，它是以n個n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式。事實上，在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）的前提之下，它就是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。3、二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。拓展資料：重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。參考資料來源：二重積分_百度百科雅可比行列式_百度百科高等數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)學(xué)科名稱）_百度百科

6，雅可比行列式

雅可比行列式，以n個n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式。事實上，在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）的前提之下，它就是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。若因變量對自變量連續(xù)可微，而自變量對新變量連續(xù)可微,則因變量也對新變量連續(xù)可微。如果在一個連通區(qū)域內(nèi)雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標(biāo)志著u-坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)定向是否與x-坐標(biāo)系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,則函數(shù)組是函數(shù)相關(guān)的,其中至少有一個函數(shù)是其余函數(shù)的一個連續(xù)可微的函數(shù)擴展資料：雅可比行列式是以n個n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式，常記為事實上,在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）的前提之下，函數(shù)組的微分形式為的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。參考資料來源：百度百科—雅可比行列式

雅可比行列式是以n個n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式，常記為事實上,在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）的前提之下，函數(shù)組的微分形式為的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。證明：由隱函數(shù)存在定理可知，在對連續(xù)可微的前提下,只須便足以保證也對連續(xù)可微。這樣,連續(xù)可微函數(shù)組便在雅可比行列式不等于零的條件之下,在每一對相應(yīng)點u與x的鄰近范圍內(nèi)建立起點與點之間的一個一對一的對應(yīng)關(guān)系。擴展資料如果在一個連通區(qū)域內(nèi)雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標(biāo)志著u-坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)定向是否與x-坐標(biāo)系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,則函數(shù)組是函數(shù)相關(guān)的,其中至少有一個函數(shù)是其余函數(shù)的一個連續(xù)可微的函數(shù)。參考資料：搜狗百科-雅可比行列式

就是行列式的計算先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ 得原行列式為r^2sinφ *|A|其中|A|=sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθsinφ sinθ cosφ sinθ cosθcosφ -sinφ 0只要計算出這個行列式就可以，由3階行列式的計算公式（對角線法則）得|A|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2=1所以最后結(jié)果為r^2*sinφ

jacobi行列式是兩個向量求偏導(dǎo)。我不知你數(shù)學(xué)基礎(chǔ)夠不夠，實際上是（partial指偏導(dǎo)） partial(y1,y2,...,ym) -------------------- partial(x1,x2,...,xn) 這個矩陣的第i行是由梯度函數(shù)的轉(zhuǎn)置yi(i=1,...,m)表示的在你學(xué)的這些東西里面是用來做坐標(biāo)變換的因為坐標(biāo)變換的時候不一定是線性的嘛所以需要一個這東西把坐標(biāo)"慢慢"轉(zhuǎn)換過去比如物理坐標(biāo)到計算坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換～呃可能還是有點難理解吧你就記得它就可以了如果學(xué)的不是太深到后續(xù)課程才能理解的，很有可能是研究生或者博士課程這東西是比較煩