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后驗分布，后驗分布中類似于等號的數(shù)學(xué)符號什么意思

來源：整理時間：2025-01-02 02:58:47 編輯：智能門戶手機版

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1，后驗分布中類似于等號的數(shù)學(xué)符號什么意思
2，用后驗分布代替先驗分布是什么意思
3，貝葉斯方法的定義
4，posterior distribution是什么意思
5，求后驗概率分布的一個題
6，什么是貝葉斯統(tǒng)計

1，后驗分布中類似于等號的數(shù)學(xué)符號什么意思

符號“∝”表示成正比例。一個物理量y隨另一個物理量x的正比關(guān)系，可以表示為y∝x（讀作“y正比于x”）。例如，在勻速直線運動的速度公式v=s/t中，s與t成正比，記作s∝t。

“:=”表示“定義為”，是編程語言里的賦值語句的符號，用來定義一個新出現(xiàn)的符號。這個公式的意思是“定義右邊新定義的符號表達(dá)左邊的值”，右邊新定義的符號在該程序中第一次出現(xiàn)。該程序段也可以寫成“右邊:=左邊”，意思相同。

后驗分布中類似于等號的數(shù)學(xué)符號什么意思

2，用后驗分布代替先驗分布是什么意思

概率論當(dāng)中貝葉斯公式的樣本分布預(yù)設(shè)形式（先驗分布）和檢驗形式（后驗分布），后者是前者檢驗的確證和細(xì)化。檢驗用后驗分布替代先驗分布是就是檢驗驗證假設(shè)的步驟。比如說你通過理論計算推導(dǎo)出樣本的分布結(jié)構(gòu)，沒有實際檢測數(shù)據(jù)，得到的是先驗分布；你實際檢測了，獲得的數(shù)據(jù)分析出的樣本分布，就是后驗分布。參看：百度文庫>教育專區(qū)>高等教育>經(jīng)濟學(xué)>《ch1 先驗分布與后驗分布》

只講方法：a 6天12次 ex=2，然后根據(jù)每個λ算x=2的概率p1,p2,p3,p4,p5,p6對應(yīng) ｛λ=0.5｝的概率=（0.1*p1）/（0.1*p1+0.2*p2+0.3*p3+0.2*p4+0.15*p5+0.05*p6) 即是 λ=0.5的后驗密度q1分母是根據(jù)先驗密度，x=2 的總的概率；分子是根據(jù)先驗密度λ=0.5，且發(fā)生2次事故的概率同樣算每個的后驗密度q2,q3,q4,q5,q6對應(yīng)每個λ，分別算下個星期不發(fā)生一次事故的概率m1,m2,m3,m4,m5,m6合計概率就是（q1*m1+q2*m2+……q6*m6）

用后驗分布代替先驗分布是什么意思

3，貝葉斯方法的定義

英國學(xué)者T.貝葉斯1763年在《論有關(guān)機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計學(xué)者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計推斷方法，稱為貝葉斯方法。采用這種方法作統(tǒng)計推斷所得的全部結(jié)果，構(gòu)成貝葉斯統(tǒng)計的內(nèi)容。認(rèn)為貝葉斯方法是唯一合理的統(tǒng)計推斷方法的統(tǒng)計學(xué)者，組成數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的貝葉斯學(xué)派，其形成可追溯到 20世紀(jì) 30 年代。到50～60年代，已發(fā)展為一個有影響的學(xué)派。時至今日，其影響日益擴大。貝葉斯統(tǒng)計中的兩個基本概念是先驗分布和后驗分布。①先驗分布。總體分布參數(shù)θ的一個概率分布。貝葉斯學(xué)派的根本觀點，是認(rèn)為在關(guān)于總體分布參數(shù)θ的任何統(tǒng)計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規(guī)定一個先驗分布，它是在進行統(tǒng)計推斷時不可缺少的一個要素。他們認(rèn)為先驗分布不必有客觀的依據(jù)，可以部分地或完全地基于主觀信念。②后驗分布。根據(jù)樣本分布和未知參數(shù)的先驗分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數(shù)的條件分布。因為這個分布是在抽樣以后才得到的，故稱為后驗分布。貝葉斯推斷方法的關(guān)鍵是任何推斷都必須且只須根據(jù)后驗分布，而不能再涉及樣本分布。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于貝葉斯定理的概率統(tǒng)計方法，是表示和處理不確定知識的理想模型。

貝葉斯方法的定義

4，posterior distribution是什么意思

posterior distribution[英]p??st??ri:? ?distri?bju:??n[美]pɑ?st?ri? ?d?str??bju??n后分布，后驗分布[例句]I was able to perform a posterior distribution.我要推演一個后置概率函數(shù)。如果你認(rèn)可我的回答，請采納為滿意回答

posterior distribution英 [p??st??ri:? ?distri?bju:??n] 美 [pɑ?st?ri? ?d?str??bju??n] 詞典后分布，后驗分布1bayesian analysis for lognormal distribution and posterior distribution for large sample 對數(shù)正態(tài)分布場合的bayes分析和大樣本的后驗分布2finally, the particle distribution approaches to the station posterior distribution and the maximum filtering performance is achieved. 最后，使得粒子的分布更加接近狀態(tài)的后驗概率密度，最大化地實現(xiàn)其濾波性能。

5，求后驗概率分布的一個題

以前學(xué)過后驗分布，可惜教材、講稿都沒有，只做了筆記，現(xiàn)筆記也丟了。設(shè)三人的取值為X、Y、Z，三人的先驗分布（即什么都不知）是：取0，1，2，3的概率都是1/4 而P(X>Y)=P(Y=0)P(X=1)+P(Y=0)P(X=2)+P(Y=0)P(X=3) +P(Y=1)P(X=2)+P(Y=1)P(X=3)+P(Y=2)P(X=3)=3/8 因此在已知a勝b的條件下，b的后驗分布為： P(Y=0|X>Y)=P(Y=0,X>Y)/P(X>y) =[P(Y=0)P(X=1)+P(Y=0)P(X=2)+P(Y=0)P(X=3)]/(3/8)=1/2 同理：P(Y=1|X>Y)=1/3，P(Y=2|X>Y)=1/6，P(Y=3|X>Y)=0 又因P(X=Z)=∑[0,3]P(X=k)P(Z=k)=1/4 因此在已知a與c平的條件下，c的后驗分布為： P(Z=0|X=Z)=P(Z=0,X=Z)/P(X=Z)=P(Z=0)P(X=0)/P(X=Z)=1/4 同理：P(Z=1|X=Z)=1/4，P(Z=2|X=Z)=1/4，P(Z=3|X=Z)=1/4 故第三場的比武結(jié)果的后驗概率分布 b勝(Y=0，Z=1,2,3；Y=1，Z=2,3；Y=2，Z=3)：p1=7/12 b平(Y=0，Z=0；Y=1，Z=1；Y=2，Z=2)：p2=1/4 b負(fù)(Y=1，Z=0；Y=2，Z=0,1)：p3=1/6 b與c看錯了，應(yīng)該反過來改為：b勝(Y=1，Z=0；Y=2，Z=0,1；Y=3，Z=0,1,2)：p1=1/6 b負(fù)(Y=0，Z=1,2,3；Y=1，Z=2,3；Y=2,z=3)：p3=7/12

6，什么是貝葉斯統(tǒng)計

它是總體分布參數(shù)θ的一個概率分布。貝葉斯學(xué)派的根本觀點，是認(rèn)為在關(guān)于θ的任何統(tǒng)計推斷問題中，除了使用樣本X所提供的信息外，還必須對θ規(guī)定一個先驗分布，它是在進行推斷時不可或缺的一個要素。貝葉斯學(xué)派把先驗分布解釋為在抽樣前就有的關(guān)于θ的先驗信息的概率表述，先驗分布不必有客觀的依據(jù)，它可以部分地或完全地基于主觀信念。例如，某甲懷疑自己患有一種疾病A，在就診時醫(yī)生對他測了諸如體溫、血壓等指標(biāo)，其結(jié)果構(gòu)成樣本X。引進參數(shù)θ：有病時，θ=1；無病時，θ=0。X的分布取決于θ是0還是1，因而知道了X有助于推斷θ是否為1。按傳統(tǒng)（頻率）學(xué)派的觀點，醫(yī)生診斷時，只使用X提供的信息；而按貝葉斯學(xué)派觀點，則認(rèn)為只有在規(guī)定了一個介于0與1之間的數(shù)p作為事件{θ=1}的先驗概率時，才能對甲是否有?。处仁欠駷?）進行推斷。p這個數(shù)刻畫了本問題的先驗分布，且可解釋為疾病A的發(fā)病率。先驗分布的規(guī)定對推斷結(jié)果有影響，如在此例中，若疾病A的發(fā)病率很小，醫(yī)生將傾向于只有在樣本X顯示出很強的證據(jù)時，才診斷甲有病。在這里先驗分布的使用看來是合理的，但貝葉斯學(xué)派并不是基于 “p是發(fā)病率”這樣一個解釋而使用它的，事實上即使對本病的發(fā)病率毫無所知，也必須規(guī)定這樣一個p，否則問題就無法求解。

英國學(xué)者t.貝葉斯1763年在《論有關(guān)機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計學(xué)者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計推斷方法，稱為貝葉斯方法。采用這種方法作統(tǒng)計推斷所得的全部結(jié)果，構(gòu)成貝葉斯統(tǒng)計的內(nèi)容。認(rèn)為貝葉斯方法是唯一合理的統(tǒng)計推斷方法的統(tǒng)計學(xué)者，組成數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的貝葉斯學(xué)派，其形成可追溯到 20世紀(jì) 30 年代。到50～60年代，已發(fā)展為一個有影響的學(xué)派。時至今日，其影響日益擴大。貝葉斯統(tǒng)計中的兩個基本概念是先驗分布和后驗分布。①先驗分布。總體分布參數(shù)θ的一個概率分布。貝葉斯學(xué)派的根本觀點，是認(rèn)為在關(guān)于總體分布參數(shù)θ的任何統(tǒng)計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規(guī)定一個先驗分布，它是在進行統(tǒng)計推斷時不可缺少的一個要素。他們認(rèn)為先驗分布不必有客觀的依據(jù)，可以部分地或完全地基于主觀信念。②后驗分布。根據(jù)樣本分布和未知參數(shù)的先驗分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數(shù)的條件分布。因為這個分布是在抽樣以后才得到的，故稱為后驗分布。貝葉斯推斷方法的關(guān)鍵是任何推斷都必須且只須根據(jù)后驗分布，而不能再涉及樣本分布。

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