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本文目錄一覽

1，初等函數(shù)的圖像
2，6大基本初等函數(shù)圖像是什么
3，函數(shù)圖像yex和yex以及ye1x的圖像什么樣子的
4，十大基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)
5，基本初等函數(shù)的圖像
6，e1 x的圖像是
7，初中所有函數(shù)
8，基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)
9，函數(shù)圖像和性質(zhì)
10，函數(shù)的概念和圖像

1，初等函數(shù)的圖像

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初等函數(shù)的圖像

2，6大基本初等函數(shù)圖像是什么

y=（x的絕對值+/-一個數(shù)字）的圖像:v字形上下移動(上加下減)y=（x+/-一個數(shù)）的絕對值的圖像:v字形左右移動(左加右減)y=（x^2）+/-一個數(shù):拋物線上下移動(上加下減)y=(x+/-一個數(shù))^2:拋物線左右移動(左加右減)y=根號下x的圖像:關(guān)于x^2的圖像以直線Y=x對稱(只有第一象限)擴展資料：如下所示：基本函數(shù)（初等函數(shù)）由常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)經(jīng)過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有限次乘方、有限次開方）及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生、并且在定義域上能用一個方程式表示的函數(shù)。參考資料來源：百度百科-基本函數(shù)

6大基本初等函數(shù)圖像是什么

3，函數(shù)圖像yex和yex以及ye1x的圖像什么樣子的

三個圖像依次如下：1、y=e∧x的圖像：2、y=e∧-x的圖像：3、y=e∧（1/x）的圖像：指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一。一般地，y=a^x函數(shù)(a為常數(shù)且以a>0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是 R 。注意，在指數(shù)函數(shù)的定義表達式中，在ax前的系數(shù)必須是數(shù)1，自變量x必須在指數(shù)的位置上，且不能是x的其他表達式，否則，就不是指數(shù)函數(shù)擴展資料：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）指數(shù)函數(shù)的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1。對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考zd慮，同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮。（2）指數(shù)函數(shù)的值域為(0， +∞)。（3）函數(shù)圖形都是上凹的。（4） a>1時，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；若0<a<1，則為單調(diào)遞減的。（5）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,并且永不相交。

三個圖像依次如下：

錯,關(guān)于x軸對稱.

函數(shù)圖像yex和yex以及ye1x的圖像什么樣子的

4，十大基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)

基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)是：冪函數(shù)(a為常數(shù)）最常見的幾個冪函數(shù)的定義域及圖形。當(dāng)a為正整數(shù)時，函數(shù)的定義域為區(qū)間，他們的圖形都經(jīng)過原點，并當(dāng)a>1時在原點處與軸相切，且a為奇數(shù)時，圖形關(guān)于原點對稱；a為偶數(shù)時圖形關(guān)于軸對稱。當(dāng)a為負整數(shù)時。函數(shù)的定義域為除去=0的所有實數(shù)。當(dāng)a為正有理數(shù)時，為偶數(shù)時函數(shù)的定義域為，為奇數(shù)時函數(shù)的定義域為。函數(shù)的圖形均經(jīng)過原點和；如果圖形于軸相切，如果圖形于軸相切，且為偶數(shù)時，還跟軸對稱，均為奇數(shù)時，跟原點對稱。初等函數(shù)概念初等函數(shù)是由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)、與常數(shù)經(jīng)過有限次的有理運算，加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開方及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生，并且能用一個解析式表示的函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。一個初等函數(shù)，除了可以用初等解析式表示以外，往往還有其他表示形式。初等函數(shù)是最先被研究的一類函數(shù)，它與人類的生產(chǎn)和生活密切相關(guān)，并且應(yīng)用廣泛。為了方便，人們編制了各種函數(shù)表，如平方表、開方表、對數(shù)表、三角函數(shù)表等。

5，基本初等函數(shù)的圖像

大小的方法就是畫出若干個函數(shù)的圖像，之后圖像在上面的比在下面的大....一般不會比較函數(shù)的大小，題目中一般會給出比較不同點的函數(shù)值的大小，方法仍然是比較各個點的位置，在上面的比在下面的大。如果是有交點的兩個函數(shù)，可判斷對應(yīng)點在交點的那一側(cè)，之后根據(jù)不同側(cè)的上下位置判斷大小希望能幫到你，請采納，謝謝

基本初等函數(shù) . 冪函數(shù) (a為實數(shù)) 要記住最常見的幾個冪函數(shù)的定義域及圖形 . . 指數(shù)函數(shù) 定義域：，值域：，圖形過（0，1）點，a>1時，單調(diào)增加；a時，單調(diào)減少。今后用的較多。 . 對數(shù)函數(shù) 定義域：，值域：，與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖形過（1，0）點，a>1時，單調(diào)增加；a<1時，單調(diào)減少。 . 三角函數(shù) ，奇函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù) ；，偶函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù) ；，的一切實數(shù)，奇函數(shù)、周期函數(shù) ，的一切實數(shù)，奇函數(shù)、周期函數(shù) ；， . 反三角函數(shù) ；；；。以上是五種基本初等函數(shù)，關(guān)于它們的常用運算公式都應(yīng)掌握。注：（1）指數(shù)式與對數(shù)式的性質(zhì) 由此可知，今后常用關(guān)系式，如：（2）常用三角公式

6，e1 x的圖像是

e^(1/x)的圖像如下：初等函數(shù)是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)(以上是基本初等函數(shù))，所有這些函數(shù)都是由這些函數(shù)經(jīng)過有限數(shù)目的四次運算或函數(shù)的組合而得到的。也就是說，基本初等函數(shù)是由有限次數(shù)的四個運算或有限數(shù)量函數(shù)的組合而成的，可以用解析式表示。擴展資料畫圖像時把(1/x)看成一個整體部分。即 y=e^x，e＞1，指數(shù)函數(shù)。圖像過（0，1）點，在X軸上方。單增，以X軸為漸近線。y=e^（-x）= （1/e）^x=1/ e^x，恰為y=e^x的倒數(shù)。e^x* e^（-x）= e^0=1，其圖像與y=e^x的圖像關(guān)于Y軸對稱。y=e^│x│= e^x（x≥0）和e^（-x）（x＜0），是分段函數(shù)。其圖像為當(dāng)x≥0時，取y=e^x的右半部分；當(dāng)x＜0時，取y=e^（-x）的左半部分。這樣一來，在（0，1）點，圖像是一個尖，并不平滑。x趨于0+時，x>0，x之一趨于正無窮。上下同除（e的x分之一次方），由于（e的負x分之一次方）的極限為0，所以極限=1；x趨于0-時，x<0，所以（e的x分之一次方）的極限為0，所以極限=-1。參考資料：百度百科—初等函數(shù)

7，初中所有函數(shù)

反函數(shù) 就關(guān)系而言，一般是雙向的，函數(shù)也如此，設(shè)y＝f（x）為已知的函數(shù)，若對每個y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y(tǒng)，這是一個由y找x的過程，即x成了y的函數(shù) ，記為x＝f -1（y）。稱f -1為f的反函數(shù)。習(xí)慣上用x表示自變量，故這個函數(shù)仍記為y＝f -1（x），例如 y＝sinx與y＝arcsinx 互為反函數(shù)。在同一坐標系中，y＝f（x）與y＝f -1（x）的圖形關(guān)于直線y＝x對稱。隱函數(shù) 若能由函數(shù)方程 F（x，y）＝0 確定y為x的函數(shù)y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就稱y是x的隱函數(shù)。思考：隱函數(shù)是否為函數(shù)？因為在其變化的過程中并不滿足“一對一”和“多對一”編輯本段多元函數(shù) 設(shè)點（x1，x2，…，xn） ∈GíRn，UíR1 ，若對每一點（x1，x2，…，xn）∈G，由某規(guī)則f有唯一的 u∈U與之對應(yīng)：f：G→U，u＝f（x1，x2，…，xn），則稱f為一個n元函數(shù)，G為定義域，U為值域。基本初等函數(shù)及其圖像冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)稱為基本初等函數(shù)。 ①冪函數(shù)：y＝xμ（μ≠0，μ為任意實數(shù)）定義域：μ為正整數(shù)時為（－∞，＋∞），μ為負整數(shù)時是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α為整數(shù))，當(dāng)α是奇數(shù)時為（－∞，＋∞），當(dāng)α是偶數(shù)時為（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作為的復(fù)合函數(shù)進行討論。略圖如圖2、圖3。 ②指數(shù)函數(shù)：y＝ax（a＞0 ，a≠1），定義成為（－∞，＋∞），值域為（0 ，＋∞），a＞0 時是嚴格單調(diào)增加的函數(shù)（即當(dāng)x2＞x1時，），0＜a＜1 時是嚴格單減函數(shù)。對任何a，圖像均過點（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的圖形關(guān)于y軸對稱。如圖4。 ③對數(shù)函數(shù)：y＝logax（a＞0），稱a為底，定義域為（0，＋∞），值域為（－∞，＋∞）。a＞1 時是嚴格單調(diào)增加的，0＜a＜1時是嚴格單減的。不論a為何值，對數(shù)函數(shù)的圖形均過點（1，0），對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) 。如圖5。以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù) ，簡記為lgx 。在科學(xué)技術(shù)中普遍使用的是以e為底的對數(shù)，即自然對數(shù)，記作lnx。 ④三角函數(shù)：見表2。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)如圖6，圖7所示。 ⑤反三角函數(shù)：見表3。雙曲正、余弦如圖8。 ⑥雙曲函數(shù)：雙曲正弦（ex－e-x），雙曲余弦（ex＋e-x），雙曲正切（ex－e-x）／（ex＋e-x），雙曲余切（ ex＋e-x）／（ex－e-x）。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，函數(shù)是一種關(guān)系，這種關(guān)系使一個集合里的每一個元素對應(yīng)到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素（這只是一元函數(shù)f（x）＝y(tǒng)的情況，請按英文原文把普遍定義給出，謝謝）。函數(shù)的概念對于數(shù)學(xué)和數(shù)量學(xué)的每一個分支來說都是最基礎(chǔ)的。術(shù)語函數(shù)，映射，對應(yīng)，變換通常都是同一個意思。詳細請參考： http://baike.baidu.com/view/15061.htm

正比例函數(shù)y = kx（k≠0）k是比例系數(shù)即斜率當(dāng)k>0時，圖像是直線經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時，圖像是直線經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減少反比例函數(shù)y = k/x（k≠0） k為比例系數(shù) 當(dāng)k>0時，圖像是直線經(jīng)過第一、三象限，在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)k<0時，圖像是直線經(jīng)過第二、四象限，在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大一次函數(shù) y=kx+b （k為任意不為零常數(shù)，b為任意常數(shù)）k是比例系數(shù)（斜率），b是截距（與y軸交點的橫縱坐標）當(dāng) k>0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限。　　當(dāng) k>0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限。　　當(dāng) k<0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限。　　當(dāng) k<0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。二次函數(shù)：一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函　　數(shù)。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 　　2：頂點式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k 　　3：交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2) x1，x2是函數(shù)與x軸兩個交點的橫坐標 .二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。　　當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口。　　|a|越大，則拋物線的開口越小。一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。左同右異，即當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜ 0 ），對稱軸在y軸右。b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值?？赏ㄟ^對二次函數(shù)求導(dǎo)得到。常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于（0，c）Δ= b^2;-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。Δ= b^2;-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。Δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。當(dāng)a>0時，函數(shù)在x= -b/2a處取得最小值，

8，基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)

基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)如下：1、冪函數(shù)性質(zhì)如下：當(dāng)α>0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：圖像都經(jīng)過點（1,1）（0,0）；函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；在第一象限內(nèi)，α>1時，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大；α=1時，導(dǎo)數(shù)為常數(shù)；0<α<1時，導(dǎo)數(shù)值逐漸減小，趨近于0（函數(shù)值遞增）；負值性質(zhì)：當(dāng)α<0時，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：圖像都通過點（1,1）；圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）。在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。零值性質(zhì)：當(dāng)α=0時，冪函數(shù)y=xa。2、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下：a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>0且a≠1）的函數(shù)值恒大于零，定義域為R，值域為（0，+00）；指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>0且a≠1）的圖像經(jīng)過點（0，1）；指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>1）在R上遞增，指數(shù)函數(shù)y=a^x（0 <a< 1）在R上遞減。函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,并且永不相交。函數(shù)總是通過（0，1）這點,(若 ,則函數(shù)定過點(0,1+b))；指數(shù)函數(shù)無界；指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；指數(shù)函數(shù)具有反函數(shù)，其反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。3、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)如下：定義域：對數(shù)函數(shù)y=log ax 的定義域是初等函數(shù)性質(zhì)初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算和復(fù)合運算所得到的函數(shù)。基本初等函數(shù)和初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)均為連續(xù)函數(shù)。不是初等函數(shù)的函數(shù)，稱為非初等函數(shù)，如狄利克雷函數(shù)和黎曼函數(shù)。有兩種分類方法：數(shù)學(xué)分析有六種基本初等函數(shù)，高等數(shù)學(xué)只有五種。

9，函數(shù)圖像和性質(zhì)

三角函數(shù) 三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復(fù)數(shù)系。由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的工具。它有六種基本函數(shù)：函數(shù)名正弦余弦正切余切正割余割符號 sin cos tan cot sec csc 正弦函數(shù) sin（A）=a/h 余弦函數(shù) cos（A）=b/h 正切函數(shù) tan（A）=a/b 余切函數(shù) cot（A）=b/a 在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內(nèi)的x的每一個值，y都有確定的值和它對應(yīng)，y就是x的函數(shù)。這種關(guān)系一般用y=f(x)來表示。

一次函數(shù) I、定義與定義式：自變量x和因變量y有如下關(guān)系： y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）則稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。 II、一次函數(shù)的性質(zhì)： y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即 △y/△x=k III、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： 1．作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點，并連成直線即可。 2．性質(zhì)：在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。 3． k，b與函數(shù)圖象所在象限。當(dāng)k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。當(dāng)b＞0時，直線必通過一、二象限；當(dāng)b＜0時，直線必通過三、四象限。特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖象。這時，當(dāng)k＞0時，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時，直線只通過二、四象限。 IV、確定一次函數(shù)的表達式：已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。（1）設(shè)一次函數(shù)的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。（2）因為在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程： y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。（4）最后得到一次函數(shù)的表達式。 V、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用 1.當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。 2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。反比例函數(shù) 形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數(shù)圖像。

二次函數(shù) I.定義與定義表達式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。 II.二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）頂點式：y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點P（h，k）] 交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系: h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a III.二次函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x2的圖象，可以看出，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。 IV.拋物線的性質(zhì) 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2.拋物線有一個頂點P，坐標為 P [ -b/2a ，(4ac-b2)/4a ]。當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ= b2-4ac=0時，P在x軸上。 3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。 5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于（0，c） 6.拋物線與x軸交點個數(shù) Δ= b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 Δ= b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 Δ= b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。 V.二次函數(shù)與一元二次方程特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax2+bx+c，當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax2+bx+c=0 此時，函數(shù)圖象與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

10，函數(shù)的概念和圖像

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，函數(shù)是一種關(guān)系，這種關(guān)系使一個集合里的每一個元素對應(yīng)到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素。　　----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other. 　　自變量，函數(shù)一個與他量有關(guān)聯(lián)的變量，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應(yīng)的固定值。　　----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set. 　　因變量(函數(shù)):隨著自變量的變化而變化,且自變量取唯一值時,因變量(函數(shù))有且只有唯一一值與其相對應(yīng). 　　函數(shù)兩組元素一一對應(yīng)的規(guī)則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應(yīng)量。　　函數(shù)的概念對于數(shù)學(xué)和數(shù)量學(xué)的每一個分支來說都是最基礎(chǔ)的。　　～‖函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作 y=f(x). 　　數(shù)集D稱為函數(shù)的定義域，由函數(shù)對應(yīng)法則或?qū)嶋H問題的要求來確定。相應(yīng)的函數(shù)值的全體稱為函數(shù)的值域，對應(yīng)法則和定義域是函數(shù)的兩個要素。　　functions 　　數(shù)學(xué)中的一種對應(yīng)關(guān)系，是從非空集合A到實數(shù)集B的對應(yīng)。簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函數(shù) 。精確地說，設(shè)X是一個非空集合，Y是非空數(shù)集，f是個對應(yīng)法則，若對X中的每個x，按對應(yīng)法則f，使Y中存在唯一的一個元素y與之對應(yīng) ，就稱對應(yīng)法則f是X上的一個函數(shù)，記作y＝f（x），稱X為函數(shù)f（x）的定義域，集合{y|y=f（x），x∈R}為其值域（值域是Y的子集），x叫做自變量，y叫做因變量，習(xí)慣上也說y是x的函數(shù)。　　若先定義映射的概念，可以簡單定義函數(shù)為：定義在非空數(shù)集之間的映射稱為函數(shù)。　　例1：y＝sinx X＝［0，2π］，Y＝［－1，1］，它給出了一個函數(shù)關(guān)系。當(dāng)然，把Y改為Y1＝（a，b），a＜b為任意實數(shù)，仍然是一個函數(shù)關(guān)系。　　其深度y與一岸邊點 O到測量點的距離 x 之間的對應(yīng)關(guān)系呈曲線，這代表一個函數(shù)，定義域為［0，b］。以上3示法：公式法，表格法和圖像法。　　一般地，在一個變化過程中并且對于X的每一個確定的值，Y都有唯一的值與其對應(yīng)，Y是X的函數(shù)。如果當(dāng)X=A時Y=B，那么B叫做當(dāng)自變量。　　復(fù)合函數(shù)<IMG src="http://t10.baidu.7021061,4081051841&fm=0&gp=28.jpg" name=pn0> 　　有3個變量，y是u的函數(shù)，y＝ψ（u），u是x的函數(shù)，u＝f（x），往往能形成鏈：y通過中間變量u構(gòu)成了x的　　x→u→y，這要看定義域：設(shè)域為U，當(dāng)U*ÍU時，稱f與ψ 構(gòu)成一個復(fù)合函數(shù) ，例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此時sinx＞0 ，lgsinx有意義。但如若規(guī)定x∈（－π，0），此時sinx＜0 ，lgsinx無意義，就成不了復(fù)合函數(shù)。 [編輯本段]反函數(shù)　　就關(guān)系而言，一般是雙向的，函數(shù)也如此，設(shè)y＝f（x）為已知的函數(shù)，若對每個y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y(tǒng)，這是一個由y找x的過程，即x成了y的函數(shù) ，記為x＝f -1（y）。稱f -1為f的反函數(shù)。習(xí)慣上用x表示自變量，故這個函數(shù)仍記為y＝f -1（x），例如 y＝sinx與y＝arcsinx 互為反函數(shù)。在同一坐標系中，y＝f（x）與y＝f -1（x）的圖形關(guān)于直線y＝x對稱。 [編輯本段]隱函數(shù)　　若能由函數(shù)方程 F（x，y）＝0 確定y為x的函數(shù)y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就稱y是x的隱函數(shù)。　　思考：隱函數(shù)是否為函數(shù)？因為在其變化的過程中并不滿足“一對一”和“多對一” 。 [編輯本段]多元函數(shù)　　設(shè)點（x1，x2，…，xn） ∈GÍRn，UÍR1 ，若對每一點（x1，x2，…，xn）∈G，由某規(guī)則f有唯一的 u∈U與之對應(yīng)：f：G→U，u＝f（x1，x2，…，xn），則稱f為一個n元函數(shù)，G為定義域，U為值域。　　基本初等函數(shù)及其圖像冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)稱為基本初等函數(shù)。　?、賰绾瘮?shù)：y＝xμ（μ≠0，μ為任意實數(shù)）定義域：μ為正整數(shù)時為（－∞，＋∞），μ為負整數(shù)時是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝α(為整數(shù))，當(dāng)α是奇數(shù)時為（－∞，＋∞），當(dāng)α是偶數(shù)時為（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作為的復(fù)合函數(shù)進行討論。略圖如圖2、圖3。　?、谥笖?shù)函數(shù)：y＝ax（a＞0 ，a≠1），定義成為（－∞，＋∞），值域為（0 ，＋∞），a＞0 時是嚴格單調(diào)增加的函數(shù)（即當(dāng)x2＞x1時，），0＜a＜1 時是嚴格單減函數(shù)。對任何a，圖像均過點（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的圖形關(guān)于y軸對稱。如圖4。　　③對數(shù)函數(shù)：y＝logax（a＞0），稱a為底，定義域為（0，＋∞），值域為（－∞，＋∞）。a＞1 時是嚴格單調(diào)增加的，0＜a＜1時是嚴格單減的。不論a為何值，對數(shù)函數(shù)的圖形均過點（1，0），對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) 。如圖5。　　以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù) ，簡記為lgx 。在科學(xué)技術(shù)中普遍使用的是以e為底的對數(shù)，即自然對數(shù)，記作lnx。　?、苋呛瘮?shù)：見表2。　　正弦函數(shù)、余弦函數(shù)如圖6，圖7所示。　?、莘慈呛瘮?shù)：見表3。雙曲正、余弦如圖8。　?、揠p曲函數(shù)：雙曲正弦（ex－e-x），雙曲余弦?（ex＋e-x），雙曲正切（ex－e-x）／（ex＋e-x），雙曲余切（ ex＋e-x）／（ex－e-x）。　　[編輯]補充　　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，函數(shù)是一種關(guān)系，這種關(guān)系使一個集合里的每一個元素對應(yīng)到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素（這只是一元函數(shù)f（x）＝y(tǒng)的情況，請按英文原文把普遍定義給出，謝謝）。函數(shù)的概念對于數(shù)學(xué)和數(shù)量學(xué)的每一個分支來說都是最基礎(chǔ)的。　　術(shù)語函數(shù)，映射，對應(yīng)，變換通常都是同一個意思。

函數(shù)圖像　　函數(shù)的圖像的定義　　點集{(x，y)|y=f(x)}叫做函數(shù)y=f(x)的圖像　　I、定義與定義式：一次函數(shù) 　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：　　y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）　　則稱y是x的一次函數(shù)。　　特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。　　II、一次函數(shù)的性質(zhì)：　　y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 　　即 △y/△x=k 　　III、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：　　1．作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點，并連成直線即可。　　2．性質(zhì)：在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。　　3． k，b與函數(shù)圖象所在象限。　　當(dāng)k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；　　當(dāng)k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。　　當(dāng)b＞0時，直線必通過一、二象限；當(dāng)b＜0時，直線必通過三、四象限。　　特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖象。　　這時，當(dāng)k＞0時，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時，直線只通過二、四象限。　　IV、確定一次函數(shù)的表達式：　　已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。　?。?）設(shè)一次函數(shù)的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。　?。?）因為在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：　　y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。　　（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。　?。?）最后得到一次函數(shù)的表達式。　　V、在y=kx+b中,兩個坐標系必定經(jīng)過(0,b)和(-k/b,0)兩點　　VI、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用　　1.當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。　　2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。　　反比例函數(shù) 　　形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。　　反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。　　如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數(shù)圖像。

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初等函數(shù)圖像，初等函數(shù)的圖像

本文目錄一覽

1，初等函數(shù)的圖像

2，6大基本初等函數(shù)圖像是什么

3，函數(shù)圖像yex和yex以及ye1x的圖像什么樣子的

4，十大基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)

5，基本初等函數(shù)的圖像

6，e1 x的圖像是

7，初中所有函數(shù)

8，基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)

9，函數(shù)圖像和性質(zhì)

10，函數(shù)的概念和圖像

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初等函數(shù)圖像，初等函數(shù)的圖像

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1，初等函數(shù)的圖像

2，6大基本初等函數(shù)圖像是什么

3，函數(shù)圖像yex和yex以及ye1x的圖像什么樣子的

4，十大基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)

5，基本初等函數(shù)的圖像

6，e1 x的圖像是

7，初中所有函數(shù)

8，基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)

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3，函數(shù)圖像yex和yex以及ye1x的圖像什么樣子的

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6，e1 x的圖像是

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9，函數(shù)圖像和性質(zhì)

10，函數(shù)的概念和圖像