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歐拉定理，歐拉定律是什么

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-08-27 23:39:11 編輯：智能門(mén)戶(hù) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，歐拉定律是什么
2，歐拉定理是什么
3，什么是歐拉定理
4，歐拉定理是什么
5，歐拉定理是個(gè)啥
6，多面體歐拉定理

1，歐拉定律是什么

而讓人

歐拉定律是什么

2，歐拉定理是什么

一個(gè)多面體的面數(shù)加棱數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)加2

歐拉定理是什么

3，什么是歐拉定理

歐拉的貢獻(xiàn)太大了，幾何方面以歐拉命名的公式定理有一個(gè)算內(nèi)切圓的，還有一個(gè)算凸多面體頂點(diǎn)，棱，面之間關(guān)系的式子。

是理學(xué)方面

是算三角形內(nèi)切圓半徑的

什么是歐拉定理

4，歐拉定理是什么

歐拉定理:簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F,有下面關(guān)系V+F-E=2

歐拉定理有很多種

歐拉定理：簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間有關(guān)系：V+F-E=2

5，歐拉定理是個(gè)啥

在數(shù)論中，歐拉定理（也稱(chēng)費(fèi)馬-歐拉定理）是一個(gè)關(guān)于同余的性質(zhì)。歐拉定理表明，若n,a為正整數(shù)，且n,a互質(zhì)，(a,n) = 1，則a^φ(n) ≡ 1 (mod n)

一個(gè)多面體的面數(shù)加棱數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)加2

歐拉定理:簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F,有下面關(guān)系V+F-E=2

是一個(gè)物理學(xué)定理…

一切同上

去查資料啊

6，多面體歐拉定理

http://baike.baidu.com/view/1597961.htm 歐拉定理　　定理簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E及面數(shù)F間有關(guān)系　　V+F-E=2 　　公式描述了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間特有的規(guī)律 [編輯本段]定理的證明　　分析：以四面體ABCD為例。　　將它的一個(gè)面BCD去掉，再使它變?yōu)槠矫鎴D 形，四面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E與剩下的面數(shù)F1變形后都沒(méi)有變（這里F1=F-1）。因此，要研究V、E和F的關(guān)系，只要去掉一個(gè)面，將它變形為平面圖形即可。　　只需平面圖形證明：V+F1-E=1 　?。?）去掉一條棱，就減少一個(gè)面，V+F1-E的值不變。例如去掉BC，就減少一個(gè)面ABC。同理，去掉棱CD、BD，也就各減少一個(gè)面ACD、ABD，由于V、F1-E的值都不變，因此V+F1-E的值不變　?。?）再?gòu)氖Ｏ碌臉?shù)枝形中，去掉一條棱，就減少一個(gè)頂點(diǎn)，V+F1-E的值不變。例如去掉CA，就減少一個(gè)頂點(diǎn)C。同理去AD就減少一個(gè)頂點(diǎn)D，最后剩下AB。　　在以上變化過(guò)程中，V+F1-E的值不變，　　V+F1-E=2-0-1=1，　　所以 V+F-E= V+F1-E+1=2。　　對(duì)任意的簡(jiǎn)單多面體，運(yùn)用這樣的方法，都是只剩下一條線段。公式對(duì)任意簡(jiǎn)單多面體都是正確的。 [編輯本段]定理的意義　?。?）數(shù)學(xué)規(guī)律：公式描述了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間特有的規(guī)律；　?。?）思想方法創(chuàng)新訓(xùn)練：在定理的發(fā)現(xiàn)及證明過(guò)程中，在觀念上，假設(shè)它的表面是橡皮薄膜制成的，可隨意拉伸；在方法上將底面剪掉，然后其余各面拉開(kāi)鋪平，化為平面圖形（立體圖→平面圖）。　?。?）引入拓?fù)湫聦W(xué)科：“拉開(kāi)圖”與以前的展開(kāi)圖是不同的，從立體圖到拉開(kāi)圖，各面的形狀，以及長(zhǎng)度、距離、面積、全等等與度量有關(guān)的量發(fā)生了變化，而頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)等不變。　　事實(shí)上，定理在引導(dǎo)大家進(jìn)入一個(gè)新幾何學(xué)領(lǐng)域：拓?fù)鋵W(xué)。我們用一種可隨意變形但不得撕破或粘連的材料（如橡皮波）做成的圖形，拓?fù)鋵W(xué)就是研究圖形在這種變形過(guò)程中的不變的性質(zhì)。　?。?）給出多面體分類(lèi)方法：　　在歐拉公式中，令 f(p)=V+F-E，f(p)叫做歐拉示性數(shù)。定理告訴我們，簡(jiǎn)單多面體的歐拉示性數(shù)f (p)=2。　　除簡(jiǎn)單多面體外，還有不是簡(jiǎn)單多面體的多面體。例如，將長(zhǎng)方體挖去一個(gè)洞，連結(jié)底面相應(yīng)頂點(diǎn)得到的多面體。它的表面不能經(jīng)過(guò)連續(xù)變形變?yōu)橐粋€(gè)球面，而能變?yōu)橐粋€(gè)環(huán)面，它的歐拉示性數(shù)為f (p)=16+16-32=0，　　所以帶一個(gè)洞的多面體的歐拉示性數(shù)等于零。 [編輯本段]歐拉定理又一證法　　如圖（1）多面體，設(shè)頂點(diǎn)數(shù)V，面數(shù)F，棱數(shù)E。剪掉一個(gè)面，將其余的面拉平，使它變?yōu)槠矫鎴D形，如圖（2）　　我們?cè)趦蓚€(gè)圖中求所有面的內(nèi)角總和Σα 　　一方面，在圖（1）中利用面求內(nèi)角總和。　　設(shè)有F個(gè)面，各面的邊數(shù)分別為n1,n2，…，nF，　　各面的內(nèi)角總和為：　　Σα = [(n1-2)?1800+(n2-2)?1800 +…+(nF-2) ?1800] 　　= (n1+n2+…+nF -2F) ?1800 　　=(2E-2F) ?1800 = (E-F) ?3600 （1）　　另一方面，在圖（2）的拉開(kāi)圖中，利用頂點(diǎn)來(lái)求內(nèi)角總和。　　設(shè)剪去的一個(gè)面為n邊形，其內(nèi)角和為(n-2)?1800，則所有V個(gè)頂點(diǎn)中，有n個(gè)頂點(diǎn)在邊上，V-n個(gè)頂點(diǎn)在中間。中間V-n個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和為(V-n)?3600，邊上的n個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和(n-2)?1800。所以，多面體所有各面的內(nèi)角和為：　　Σα = (V-n)?3600+(n-2)?1800+(n-2)?1800=（V-2）?3600. （2）　　由（1）（2）得　　(E-F) ?3600 =（V-2）?3600 　　所以 V+F-E=2. 　　簡(jiǎn)單多面體　　表面經(jīng)過(guò)連續(xù)變形可以變?yōu)榍蛎娴亩嗝骟w叫做簡(jiǎn)單多面體